1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
| double f (double x, double l);//подкоренное выражение
double f2 (double t, double c, double l);//преобразованное подкоренное выражение, разложенное в ряд
double Fun1 (double c, double A, double l);//Метод Симпсона, когда нижний предел особая точка
double Fun2 (double A, double B, double l);//Метод Симпсона, когда верхний предел бесконечность
double F1 (double x, double c, double l);//преобразованная функция
double F2 (double x, double l);//обычная функция
double lowLim (double a, double b, double l);//Нахождение нижнего предела интеграла
int main(void)
{
const short n = 10;
double x[n], Ed[n], c, A, B, e0;
double a, h = 0.5, x0 = 0.5;
double C = 3 * pow(10.0,8), H = 1.0546 * pow(10.0,-34), e = 1.6 * pow(10.0,-19), m = 9.11 * pow(10.0, -31);
//a = pow(H, 2)/ (m * pow(e, 2));
a=0.529*pow(10.0,-11);
//e0 = pow(e,8)/(3 * a * pow(H,3) * pow(C,3));
e0 = pow(e,5)/(3 * a * pow(H,3) * pow(C,3));
short i;
// для первой точки
x[0]=x0;
c = lowLim (0.133758, 0.133760, pow((x[0]), 2));
A = c + 0.05;
B = A + 1; //первое приближение верхнего предела
Ed[0] = Fun1 (c, A, pow(x[0], 2)) + Fun2 (A, B, pow(x[0], 2));
//для последующих точек
for (i = 1; i<n; i++)
{
x[i] = x[i-1] + h;
c = lowLim (0.64, 5.01, pow((x[i]), 2));
A = c + 0.1;
B = A + 1;
Ed[i] = Fun1 (c, A, pow(x[0], 2)) + Fun2 (A, B, pow(x[i], 2));
}
ofstream out;
out.open ("D:\\Задача 151.txt");
for (i = 0; i<n; i++)
//out << x[i] <<"\t" << Ed[i] <<"\n";
out << x[i] <<"\t" << log(Ed[i]/e0) <<"\n";
out.close();
return 0;
}
double lowLim (double a, double b, double l)
{
double с, E = 0.00001;
do
{
с = (b + a)/ 2;
if (f(a, l) * f(с, l) > 0) a = с;
else b = с;
}
while (fabs(b-a) > E);
return (a+b)/2;
}
double f(double x,double l)
{
return 1-l/pow(x,2)+2*(1+1/x)*exp(-2*x);
}
double Fun1 (double c, double A, double l)
{
short i, n = 20;
double x, I, h;
h = (A - c)/ n; //шаг
I = h * (F1(c, c, l) + F1(c + n * h, c, l))/ 3;
for (i = 1; i<n-1; i++)//n-1!
{
x = c + i * h;
if (i%2 == 0) I += h * 2 * F1 (x, c, l)/ 3;
if (i%2 == 1) I += h * 4 * F1 (x, c, l)/ 3;
}
return I;
}
double F1 (double t, double c, double l)
{
return (2*exp((-4)*(pow(t,2)+c))*(16+32*pow((pow(t,2)+c),-1)+32*pow((pow(t,2)+c),-2)+16*pow((pow(t,2)+c),-3)+4*pow((pow(t,2)+c),-4)))/pow(f2(t, c, l), 0.5);
}
double f2 (double t, double c, double l)
{
return (2*(l-c*(2*pow(c,2)+2*c+1)*exp(-2*c)))/(pow(c,3))+((2*c*(2*pow(c,3)+2*pow(c,2)+2*c+1)*exp(-2*c)-3*l)*pow(t,2))/(pow(c,4))+(2*(6*l-c*(4*pow(c,4)+4*pow(c,3)+6*pow(c,2)+6*c+3)*exp(-2*c)*pow(t,4)))/(3*pow(c,5))+((exp(-2*c)*(4*pow(c,6)+4*pow(c,5)+8*pow(c,4)+12*pow(c,3)+12*(c,2)-15*exp(2*c)*l+6*c)*pow(t,6))/(3*pow(c,6)));
}
double Fun2 (double A, double B, double l)
{
double Ed1, Ed2, /*интегралы-приближения к интегралу правого предела*/ epsilon = 0.0001;
short i, n = 20;
double x, h;
Ed1 = 0;
do
{
Ed2 = Ed1;
h = (B - A)/ n;
Ed1 = h * (F2(A, l) + F2(A + n * h, l))/ 3;
for (i = 1; i<n; i++)
{
x = A + i * h;
if (i%2 == 0) Ed1 += h * 2 * F2 (x, l)/ 3;
if (i%2 == 1) Ed1 += h * 4 * F2 (x, l)/ 3;
}
n += 10;
B += 10*h;
} while (fabs(Ed2 - Ed1) > epsilon);
return Ed1;
}
double F2(double x, double l)
{
return (exp(-4*x)*(32/x+32/(pow(x,2))+16/(pow(x,3))+4/(pow(x,4))))/(pow((1-l*(1/(pow(x,2)))+2*(1+1/x)*exp(-2*x)),0.5));
} |
(
