Динамическое изображение: астроида

@Allekk · Регистрация: 04.06.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Я написал код для рисования графика астроиды. Может кто-то поможет дописать код, чтобы астроида рисовалась постепенно (зайдите на Википедию, страница "Астроида", справа есть gif-изображение). Нужно точно так же. Был бы очень благодарен, если для кого-то это пустяки, а то я даже примерно не представляю, как это сделать. Код графика прилагаю.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
void __fastcall TForm3::Button2Click(TObject *Sender)
{
double R, x, y, fn, fk, t;
int x0, y0, m;
 
x0=(Image1->Width)/2;
y0=(Image1->Height)/2;
x=-x0;
Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
Image1->Canvas->MoveTo(x0, 30);
Image1->Canvas->LineTo(x0, 570);
Image1->Canvas->MoveTo(30, y0);
Image1->Canvas->LineTo(570, y0);
 
R = StrToFloat(Form3->Edit1->Text);
 
fn=0;
fk=2*(M_PI);
x=-x0;
t=fn;
 
while (t<=fk)
{
x = 25*R*cos(t)*cos(t)*cos(t);
y = 25*R*sin(t)*sin(t)*sin(t);
 
Image1->Canvas->Pixels[x0+round(x)][y0-round(y)] = clGreen;
t=t+0.001;
}   
}

@D1973 · 05.06.2019, 06:38

Сообщение от Allekk

зайдите на Википедию, страница "Астроида"

Могли бы и ссылку выложить на нужную страницу - в конце концов - это Вам надо, а не кому-то там еще...

@volvo · 05.06.2019, 11:44

Набирал прямо здесь, так что извиняй, если что не так - ошибки, если будут, поправишь...

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include <Math.hpp>
 
// ...
 
const int BigR = 400 / 2;
const int SmallR = 4 * BigR / 5;
const int Diff = BigR - SmallR;
TPoint pts[361];
 
int Angle;
 
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
    TPoint pt = Point(50 + BigR, 50 + BigR);
    double rAngle = DegToRad(1.0*Angle);
    double r3Angle = DegToRad(-3.0*Angle);
 
    TRect R = Rect(50, 50, 50 + 2 * BigR, 50 + 2 * BigR);
    Canvas->Pen->Color = clBlack;
    Canvas->Brush->Color = clBtnFace;
    Canvas->Brush->Style = bsSolid;
    Canvas->Ellipse(R);
 
    int px = pt.x + (int)(SmallR * cos(rAngle));
    int py = pt.y - (int)(SmallR * sin(rAngle));
 
    int lx = px + (int)(Diff * cos(r3Angle));
    int ly = py - (int)(Diff * sin(r3Angle));
 
    Canvas->Pen->Color = clBlack;
    Canvas->Ellipse(Rect(px - Diff, py - Diff, px + Diff, py + Diff));
    Canvas->MoveTo(px, py);
    Canvas->LineTo(lx, ly);
 
    Canvas->Pen->Color = clRed;
    Canvas->Brush->Color = clRed;
    Canvas->Brush->Style = bsSolid;
    for(int i = 0; i < Angle; i++)
    {
        if(!i) Canvas->MoveTo(pts[i].x, pts[i].y);
        else Canvas->LineTo(pts[i].x, pts[i].y);
    }
    pts[Angle] = Point(lx, ly);
    Angle = (Angle + 1) % 360;
}
 
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
    Angle = 0;
    Timer->Interval = 25;
}

@Allekk · 05.06.2019, 14:55 **[ТС]**

Спасибо огромнейшее тебе, очень помог, теперь буду разбираться и немного корректировать под свои нужды. Можно пару вопросов. Можно ли каждый раз менять размерность, а радиус R вводить самому в Edit? Какая переменная отвечает за радиус R? И можно ли сделать так, чтобы он рисовал не сразу при открытии формы, а при введении радиуса в Edit и нажатии на кнопку Button?

@volvo · 05.06.2019, 15:07

Сделал на XE4:

@Allekk · 05.06.2019, 16:07 **[ТС]**

volvo, а вы случайно не знаете, что нужно изменить здесь, чтобы он рисовал кардиоиду, циклоиду и конхоиду. До этого я пользовался параметрическими уравнениями прямо в коде и просто изменял их каждый раз, а тут не совсем понятна зависимость этих углов для построения фигур.

C++
1
2
double rAngle = DegToRad(1.0*Angle);
double r3Angle = DegToRad(-3.0*Angle);

@volvo · 05.06.2019, 17:36

Сообщение от Allekk

что нужно изменить здесь, чтобы он рисовал кардиоиду, циклоиду и конхоиду.

Здесь - все. Мой код рисует только астроиду, которая описывается точкой окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R. Глупо было бы думать, что достаточно изменить одну цифру, и будет рисоваться кривая, которая образуется другими способами.

@Allekk · 05.06.2019, 18:46 **[ТС]**

volvo, ну ладно, буду пробовать разбираться

@gunslinger · 08.06.2019, 10:40

Отобразить на форме анимацию графика циклоиды

@gunslinger · 09.06.2019, 16:10

Кардиоида:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
//---------------------------------------------------------------------------
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const a = 50;
double inc = 0, difX = 250, difY = 175;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
  Timer1->Enabled = 1;
  Timer1->Interval = 10;
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
  return a*(2*cos(t)-cos(2*t));
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return a*(2*sin(t)-sin(2*t));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
  Refresh();
  Canvas->Pen->Color = clBlack;
  Canvas->Ellipse(difX-a, difY-a, difX+a, difY+a);
//  Canvas->Pen->Color = clGreen;
  Canvas->Ellipse(difX-a+cos(inc)*2*a, difY-a-sin(inc)*2*a, difX+a+cos(inc)*2*a, difY+a-sin(inc)*2*a);
  Canvas->Pen->Color = clBlue;
  Canvas->MoveTo(difX+X(inc), difY-Y(inc));
  Canvas->LineTo(difX+cos(inc)*2*a, difY-sin(inc)*2*a);
  for (double i = 0; i <= inc; i += 0.01)
    Canvas->Pixels[X(i)+difX][difY-Y(i)] = clRed;
  inc += 0.01;
  if (inc > 2*M_PI)
    inc = 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

Конхоиду прямой [Никомеда] попробуй построить сам, используя параметрическое представление (http://know.sernam.ru/dict_math.php?id=518):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = a + l * cos(\phi)<br /> y = a * tg(\phi) + l * sin(\phi)$
Если же нужна конхоида окружности (улитка Паскаля - https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BB%D1%8F), то она строится подобно кардиоиде (с некоторой поправкой).

@gunslinger · 09.06.2019, 20:13

Гипоциклоида https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B4%D0%B0 (при k = 4 получаем астроиду):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
//---------------------------------------------------------------------------
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const R = 200, r = 50;
double inc = 0, difX, difY, k = 1. * R / r;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
  Timer1->Enabled = 1;
  Timer1->Interval = 10;
  difX = ClientWidth / 2;
  difY = ClientHeight / 2;
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
  return r * (k - 1) * (cos(t) + cos((k - 1) * t) / (k - 1));
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return r * (k - 1) * (sin(t) - sin((k - 1) * t) / (k - 1));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
  Refresh();
  Canvas->Pen->Color = clBlack;
  Canvas->Ellipse(ClientWidth / 2 - R, ClientHeight / 2 - R, ClientWidth / 2 + R, ClientHeight / 2 + R);
  Canvas->Pen->Color = clGreen;
  Canvas->Ellipse(difX - r + cos(inc) * (R - r), difY - r - sin(inc) * (R - r), difX + r + cos(inc) * (R - r), difY + r - sin(inc) * (R - r));
  Canvas->Pen->Color = clBlue;
  Canvas->MoveTo(difX + X(inc), difY - Y(inc));
  Canvas->LineTo(difX + cos(inc) * (R - r), difY - sin(inc) * (R - r));
  for (double i = 0; i <= inc; i += 0.01)
    Canvas->Pixels[difX + X(i)][difY - Y(i)] = clRed;
  inc += 0.01;
  if (inc > 10*M_PI)
    inc = 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

Ниже варианты для k = 7/4, 7/2 и 9 соответственно.

@Allekk · 10.06.2019, 20:48 **[ТС]**

gunslinger, спасибо огромнейшее) Ну тут уж более понятней, тут по параметрическому уравнению строится) А то в прошлой программе надо полгода разбираться, а у меня нет ни времени, ни желания. Я уже плюнул и в GeoGebra сделал по туториалам с YouTube. Но сдать ещё не успел. Тем более конхоиду Никомеда я там не нашёл. Может попробую всё-таки в билдере сделать заново всё, теперь желание загорелось)

Добавлено через 2 часа 34 минуты
gunslinger, я написал код системы координат. Вставляю код в таймер ниже вашего кода, тогда система координат моргает постоянно. Это логично, ведь там стоит Refresh()
Но как сделать так, чтобы система координат не моргала и оставалась неподвижной, а таймер рисовал изображение как обычно. Чтобы даже внутри неподвижной окружности система координат была видна тоже и не моргала тоже. Куда нужно вставить мой код? Уже пробовал разные варианты. И в кнопку, по нажатию которой активируется таймер, вставлял. Но тогда она вообще не видна. И в FormPaint, и в FormActivate, и в FormCreate, тоже ничего. И до вашего кода и Refresh(), тоже толку ноль.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
void __fastcall TForm2::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
Refresh();
  PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
 // Canvas->Ellipse(difX-a, difY-a, difX+a, difY+a);
PaintBox1->Canvas->Ellipse(300-a, 300-a, 300+a, 300+a);
//  Canvas->Pen->Color = clGreen;
PaintBox1->Canvas->Ellipse(300-a+cos(inc)*2*a, 300-a-sin(inc)*2*a, 300+a+cos(inc)*2*a, 300+a-sin(inc)*2*a);
PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlue;
PaintBox1->Canvas->MoveTo(300+X(inc), 300-Y(inc));
PaintBox1->Canvas->LineTo(300+cos(inc)*2*a, 300-sin(inc)*2*a);
  for (double i = 0; i <= inc; i += 0.01)
    PaintBox1->Canvas->Pixels[X(i)+300][300-Y(i)] = clRed;
  inc += 0.01;
  if (inc > 2*M_PI)
    inc = 0;
 
 
 
double R, x, y, fn, fk, t;
int x0, y0, m;
 
x0=(PaintBox1->Width)/2;
y0=(PaintBox1->Height)/2;
//x=-x0;
PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
PaintBox1->Canvas->MoveTo(x0, 30);
PaintBox1->Canvas->LineTo(x0, 570);
PaintBox1->Canvas->MoveTo(30, y0);
PaintBox1->Canvas->LineTo(570, y0);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(40, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(40, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(60, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(60, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(80, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(80, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(100, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(100, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(120, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(120, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(140, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(140, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(160, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(160, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(180, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(180, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(200, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(200, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(220, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(220, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(240, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(240, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(260, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(260, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(280, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(280, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(320, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(320, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(340, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(340, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(360, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(360, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(380, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(380, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(400, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(400, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(420, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(420, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(440, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(440, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(460, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(460, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(480, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(480, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(500, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(500, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(520, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(520, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(540, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(540, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(560, 290);
PaintBox1->Canvas->LineTo(560, 310);
 
PaintBox1->Canvas->MoveTo(290, 40);
PaintBox1->Canvas->LineTo(310, 40);
 
 
 
 
 
}
//---------------------------------------------------------------------------

@gunslinger · 10.06.2019, 21:26

Про моргания я в курсе (мой код лишь набросок). Чтобы это как-то минимизировать, перерисовывать нужно не всю получающуюся кривую, а просто добавлять точки на "незатираемой" канве того же PaintBox-а и перерисовывать радиус-вектор. А движущуюся окружность рисовать не на канве, а использовать объект Shape и двигать его.
Когда кривая начинает повторяться, обновлять (затирать) изображение (и потом рисовать его снова). Например, очищать можно так (для Image; для PaintBox аналогично):

C++
1
  Image1->Canvas->FillRect(Image1->Canvas->ClipRect);

И систему координат можно рисовать в цикле, перерисовывая при необходимости.
Пример сетки:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
  // рисуем оси
  Canvas->Pen->Color = clBlack;
  // ось X
  Canvas->MoveTo(Image->Left, Image->Top + Image->Height + dif);
  Canvas->LineTo(Image->Left + Image->Width, Image->Top + Image->Height + dif);
  for (int i = 0; i <= Image->Width; i += step)
  {
    Canvas->MoveTo(Image->Left + i, Image->Top + Image->Height + dif);
    Canvas->LineTo(Image->Left + i, Image->Top + Image->Height + 2*dif);
    Canvas->TextOut(Image->Left + i - dif, Image->Top + Image->Height + 2*dif, int(i * f * maxX / Image->Width));
  }
  // ось Y
  Canvas->MoveTo(Image->Left - dif, Image->Top);
  Canvas->LineTo(Image->Left - dif, Image->Top + Image->Height);
  for (int i = 0; i <= Image->Height; i += step)
  {
    Canvas->MoveTo(Image->Left - dif, Image->Top + i);
    Canvas->LineTo(Image->Left - 2*dif, Image->Top + i);
    Canvas->TextOut(Image->Left - 7*dif, Image->Top + i - dif, int((Image->Height / 2 - i) * f * maxY / (Image->Height / 2)));
  }
 
  Image->Canvas->FillRect(Image->Canvas->ClipRect);  // очищаем Image
 
  // строим сетку
  Image->Canvas->Pen->Color = clGreen;
  Image->Canvas->Pen->Width = 1;
  for (float a = 0; a <= Image->Width; a += Image->Width * 1.0 / scaleA)
  {
    // вертикальные линии
    Image->Canvas->MoveTo(a, 0);
    Image->Canvas->LineTo(a, Image->Height);
  }
  for (float b = 0; b <= Image->Height; b += Image->Height * 1.0 / scaleB)
  {
    // горизонтальные линии
    Image->Canvas->MoveTo(0, b);
    Image->Canvas->LineTo(Image->Width, b);
  }
 
  // горизонтальная линия (ноль по оси Y)
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlack;
  Image->Canvas->MoveTo(0, Image->Height/2);
  Image->Canvas->LineTo(Image->Width, Image->Height/2);

@Allekk · 10.06.2019, 23:21 **[ТС]**

gunslinger, ещё у вас код циклоиды немного неправильный. Он не рисует циклоиду, а рисует прямую линию. Окружность не катится по прямой, а просто плывёт.

Кликните здесь для просмотра всего текста

https://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=1047193&stc= 1&d=1560192612

Добавлено через 1 час 30 минут
gunslinger, отбой, это я тупанул, забыл Math.hpp подключить

@gunslinger · 10.06.2019, 23:24

Нормально там рисуется.
А насчет решения проблемы мерцания (только в конце точки затираются линией, нужно подумать, как исправить):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const a = 50;
double inc = 0, difX = 225, difY = 225, step = 0.01;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
  Timer1->Enabled = 1;
  Timer1->Interval = 10;
  Shape->Width = 2 * a;
  Shape->Shape = stCircle;
  Shape->Brush->Style = bsClear;
  Shape->Pen->Color = clGreen;
  Shape->BringToFront();
  Image->Canvas->Pen->Mode = pmCopy;
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
  return a*(2*cos(t)-cos(2*t));
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return a*(2*sin(t)-sin(2*t));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
//  Refresh();
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlack;
  Image->Canvas->Ellipse(difX-a, difY-a, difX+a, difY+a);
//  Canvas->Pen->Color = clGreen;
//  Canvas->Ellipse(difX-a+cos(inc)*2*a, difY-a-sin(inc)*2*a, difX+a+cos(inc)*2*a, difY+a-sin(inc)*2*a);
  Shape->Left = difX-a+cos(inc)*2*a;
  Shape->Top = difY-a-sin(inc)*2*a;
 
  Image->Canvas->Pen->Color = clWhite;
  Image->Canvas->MoveTo(difX+X(inc-step), difY-Y(inc-step));
  Image->Canvas->LineTo(difX+cos(inc-step)*2*a, difY-sin(inc-step)*2*a);
 
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlue;
  Image->Canvas->MoveTo(difX+X(inc), difY-Y(inc));
  Image->Canvas->LineTo(difX+cos(inc)*2*a, difY-sin(inc)*2*a);
 
//  for (double i = 0; i <= inc; i += step)
  Image->Canvas->Pixels[X(inc-step)+difX][difY-Y(inc-step)] = clRed;
  inc += step;
  if (inc > 2*M_PI)
  {
    inc = 0;
    Image->Canvas->FillRect(Image->Canvas->ClipRect);
  }
}
//---------------------------------------------------------------------------

@Allekk · 11.06.2019, 00:45 **[ТС]**

Круто. Я ещё попробовал интервал увеличить. Немного помогло, почти не моргает.
А для эпициклоиды поможете пару значений поменять в коде в таймере. Сам код уже я подкорректировал уже. Вот он.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#include <Math.hpp>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit8.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm8 *Form8;
int R, r;
double inc = 0, difX, difY, k;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm8::TForm8(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
Timer1->Enabled = 1;
Timer1->Interval = 10;
difX = ClientWidth / 2;
difY = ClientHeight / 2;
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
  return r * (k + 1) * (cos(t) - cos((k + 1) * t) / (k + 1));
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return r * (k + 1) * (sin(t) - sin((k + 1) * t) / (k + 1));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm8::Button1Click(TObject *Sender)
{
r = StrToFloat(Edit1->Text);
R = StrToFloat(Edit2->Text);
k = StrToFloat(Edit3->Text);
Timer1->Enabled = true;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm8::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
  Refresh();
  PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
  PaintBox1->Canvas->Ellipse(ClientWidth / 2 - R, ClientHeight / 2 - R, ClientWidth / 2 + R, ClientHeight / 2 + R);
  PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
  PaintBox1->Canvas->Ellipse(difX - R + cos(inc) * (R), difY - R - sin(inc) * (R), difX + R + cos(inc) * (R), difY + R - sin(inc) * (R));
  PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlue;
  PaintBox1->Canvas->MoveTo(difX + X(inc), difY - Y(inc));
  PaintBox1->Canvas->LineTo(difX - cos(inc) * (R), difY - sin(inc) * (R));
  for (double i = 0; i <= inc; i += 0.01)
    PaintBox1->Canvas->Pixels[difX + X(i)][difY - Y(i)] = clRed;
  inc += 0.01;
  if (inc > 10*M_PI)
    inc = 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

И на конхоиду. Там должно по отрезку вроде быть. Тоже в таймере нужно.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#include <Math.hpp>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit7.h"
#include "winuser.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm7 *Form7;
 
int a, l;
double inc = 0;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm7::TForm7(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
Timer1->Interval = 40;
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
   return a + l * cos(t);
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return a * tan(t) + l * sin(t);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm7::Button1Click(TObject *Sender)
{
a = StrToFloat(Edit1->Text);
l = StrToFloat(Edit2->Text);
Timer1->Enabled = true;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm7::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
Refresh();
Form7->DoubleBuffered=true;
PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
PaintBox1->Canvas->Ellipse(300 - R, 300 - R, 300 + R, 300 + R);
PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
PaintBox1->Canvas->Ellipse(300 - r + cos(inc) * (R - r), 300 - r - sin(inc) * (R - r), 300 + r + cos(inc) * (R - r), 300 + r - sin(inc) * (R - r));
PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlue;
PaintBox1->Canvas->MoveTo(300 + X(inc), 300 - Y(inc));
PaintBox1->Canvas->LineTo(300 + cos(inc) * (R - r), 300 - sin(inc) * (R - r));
for (double i = 0; i <= inc; i += 0.01)
PaintBox1->Canvas->Pixels[300 + X(i)][300 - Y(i)] = clRed;
inc += 0.01;
if (inc > 2*M_PI)
inc = 0;
//---------------------------------------------------------------------------

@gunslinger · 11.06.2019, 12:47

Ты все равно идешь своим путем... Как знаешь...
Тем не менее, подправил код, кардиоида не мерцает и рисуется полностью:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const a = 50;
double inc = 0, difX = 225, difY = 225, step = 0.01;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
  Timer1->Enabled = 1;
  Timer1->Interval = 10;
  Shape->Width = 2 * a;
  Shape->Shape = stCircle;
  Shape->Brush->Style = bsClear;
  Shape->Pen->Color = clGreen;
  Shape->BringToFront();
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
  return a*(2*cos(t)-cos(2*t));
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return a*(2*sin(t)-sin(2*t));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
//  Refresh();
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlack;
  Image->Canvas->Ellipse(difX-a, difY-a, difX+a, difY+a);
//  Canvas->Pen->Color = clGreen;
//  Canvas->Ellipse(difX-a+cos(inc)*2*a, difY-a-sin(inc)*2*a, difX+a+cos(inc)*2*a, difY+a-sin(inc)*2*a);
  Shape->Left = difX-a+cos(inc)*2*a;
  Shape->Top = difY-a-sin(inc)*2*a;
 
  Image->Canvas->Pen->Color = clWhite;
  Image->Canvas->MoveTo(difX+X(inc-step), difY-Y(inc-step));
  Image->Canvas->LineTo(difX+cos(inc-step)*2*a, difY-sin(inc-step)*2*a);
 
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlue;
  Image->Canvas->MoveTo(difX+X(inc), difY-Y(inc));
  Image->Canvas->LineTo(difX+cos(inc)*2*a, difY-sin(inc)*2*a);
 
  for (double i = 0; i <= inc; i += step)
    Image->Canvas->Pixels[X(i)+difX][difY-Y(i)] = clRed;
  inc += step;
  if (inc > 2*M_PI)
  {
    inc = 0;
    Image->Canvas->FillRect(Image->Canvas->ClipRect);
  }
}
//---------------------------------------------------------------------------

Эпициклоиду можно построить подобно гипоциклоиде на основе кода кардиоиды (и то, и другое уже имеется).
Нужно включить немного мозги. Достаточно понимания простейшей геометрии и тригонометрии.

попробуй сам прийти к подобному коду

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const R = 100, r = 40;
double inc = 0, difX, difY, step = 0.01, k = 1. * R / r;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
  Timer1->Enabled = 1;
  Timer1->Interval = 10;
  Shape->Width = 2 * r;
  Shape->Height = 2 * r;
  Shape->Shape = stCircle;
  Shape->Brush->Style = bsClear;
  Shape->Pen->Color = clGreen;
  Shape->BringToFront();
  difX = ClientWidth / 2;
  difY = ClientHeight / 2;
}
//---------------------------------------------------------------------------
double X (double t)
{
  return r * (k + 1) * (cos(t) - cos((k + 1) * t) / (k + 1));
}
//---------------------------------------------------------------------------
double Y (double t)
{
  return r * (k + 1) * (sin(t) - sin((k + 1) * t) / (k + 1));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Timer1Timer(TObject *Sender)
{
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlack;
  Image->Canvas->Ellipse(difX - R, difY - R, difX + R, difY + R);
 
  Shape->Left = difX - r + cos(inc) * (R + r);
  Shape->Top = difY - r - sin(inc) * (R + r);
 
  Image->Canvas->Pen->Color = clWhite;
  Image->Canvas->MoveTo(difX + X(inc - step), difY - Y(inc - step));
  Image->Canvas->LineTo(difX + cos(inc - step) * (R + r), difY - sin(inc - step) * (R + r));
 
  Image->Canvas->Pen->Color = clBlue;
  Image->Canvas->MoveTo(difX + X(inc), difY - Y(inc));
  Image->Canvas->LineTo(difX + cos(inc) * (R + r), difY - sin(inc) * (R + r));
 
  for (double i = 0; i <= inc; i += step)
    Image->Canvas->Pixels[X(i) + difX][difY - Y(i)] = clRed;
  inc += step;
  if (inc > 20 * M_PI)
  {
    inc = 0;
    Image->Canvas->FillRect(Image->Canvas->ClipRect);
  }
}
//---------------------------------------------------------------------------

[Вангую] Следующим этапом тебе понадобится какая-нибудь [эпи] [гипо] трохоида? А потом еще что-нибудь?
Я, конечно, люблю "всякую ерунду" с помощью билдера рисовать, но стараюсь (не всегда успешно, к сожалению) этим сильно не злоупотреблять (когда нет спортивного интереса, делать полностью за других мне уже не так сильно хочется, как раньше).

А для твоей конхоиды, скорей всего, нужен другой поход. Насчет отрезка не знаю, еще по этому поводу не думал.

@gunslinger · 11.06.2019, 14:01

В качестве примера: Построение конхоиды Никомеда по параметрическому представлению.

@Allekk · 11.06.2019, 19:01 **[ТС]**

gunslinger, нет, больше ничего не надо, к счастью. Всего 5 кривых надо. Спасибо большое ещё раз, вы мне очень помогли, я в принципе красиво оформил уже астроиду, кардиоиду и циклоиду, осталось только динамическое изображение эпициклоиды и конхоиды. Эпициклоиду сейчас я сделаю, осталась конхоида, надо её динамически как-то нарисовать.

P.S. Забавный факт, если делать одну программу (одно exe-приложение) с выбором кривой по кнопке на главной форме и переходом на другие формы, то астроида рисуется нормально, а вот кардиоида и циклоида не рисуются, а на форме происходит какая-то ерунда. Отрезки просто тянутся, кривые не рисуются. Но если делать отдельный проект для каждой кривой (для каждой кривой своё exe-приложение), то кривые рисуются нормально и как положено. Код везде абсолютно одинаковый, проверял несколько раз каждый символ в коде. Даже не знаю, с чем это может быть связано. Но я сделал разные приложения для каждой кривой, мне по сути не принципиально. Просто привык уже к первому варианту, а тут так получилось забавно. Хорошо, что додумался отдельно проверить, создав новый проект.

@nick42 · 11.06.2019, 20:22

Сообщение от Allekk

на форме происходит какая-то ерунда

Возможно вы не учитываете того, что канва хранит все прививки свойств, поэтому выбор по кнопке (без приведения состояния канвы к "девственному") может дать свои эффекты, отличные от ожидаемых.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Allekk 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2019 Сообщений: 16
	05.06.2019, 14:55 [ТС]
	Спасибо огромнейшее тебе, очень помог, теперь буду разбираться и немного корректировать под свои нужды. Можно пару вопросов. Можно ли каждый раз менять размерность, а радиус R вводить самому в Edit? Какая переменная отвечает за радиус R? И можно ли сделать так, чтобы он рисовал не сразу при открытии формы, а при введении радиуса в Edit и нажатии на кнопку Button? 0

@Allekk 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2019 Сообщений: 16
	05.06.2019, 18:46 [ТС]
	volvo, ну ладно, буду пробовать разбираться 0

@gunslinger place status here 3186 / 2220 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,013
	08.06.2019, 10:40
	Отобразить на форме анимацию графика циклоиды 0

@Allekk 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2019 Сообщений: 16
	10.06.2019, 23:21 [ТС]
	gunslinger, ещё у вас код циклоиды немного неправильный. Он не рисует циклоиду, а рисует прямую линию. Окружность не катится по прямой, а просто плывёт. Кликните здесь для просмотра всего текста https://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=1047193&stc= 1&d=1560192612 Добавлено через 1 час 30 минут gunslinger, отбой, это я тупанул, забыл Math.hpp подключить 0

@gunslinger place status here 3186 / 2220 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,013
	11.06.2019, 14:01
	В качестве примера: Построение конхоиды Никомеда по параметрическому представлению. 0

@Allekk 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2019 Сообщений: 16
	11.06.2019, 19:01 [ТС]
	gunslinger, нет, больше ничего не надо, к счастью. Всего 5 кривых надо. Спасибо большое ещё раз, вы мне очень помогли, я в принципе красиво оформил уже астроиду, кардиоиду и циклоиду, осталось только динамическое изображение эпициклоиды и конхоиды. Эпициклоиду сейчас я сделаю, осталась конхоида, надо её динамически как-то нарисовать. P.S. Забавный факт, если делать одну программу (одно exe-приложение) с выбором кривой по кнопке на главной форме и переходом на другие формы, то астроида рисуется нормально, а вот кардиоида и циклоида не рисуются, а на форме происходит какая-то ерунда. Отрезки просто тянутся, кривые не рисуются. Но если делать отдельный проект для каждой кривой (для каждой кривой своё exe-приложение), то кривые рисуются нормально и как положено. Код везде абсолютно одинаковый, проверял несколько раз каждый символ в коде. Даже не знаю, с чем это может быть связано. Но я сделал разные приложения для каждой кривой, мне по сути не принципиально. Просто привык уже к первому варианту, а тут так получилось забавно. Хорошо, что додумался отдельно проверить, создав новый проект. 0

Динамическое изображение: астроида

Решение