Построение графика для дифференциального уравнения с граничными условиями (краевая задача)

09.01.2018, 19:48. Показов 1160. Ответов 0

Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мне задано следующее аналитическое решение U(x,t) = exp (2*x)*cos(t). Требуется решение краевой задачи для ДУ (выделено жирным). Аппрокимацию 2-го нач.усл-я произвести с 1 и 2 порядками. Осуществить двухточечную аппрокисимацию с 1-м порядком, двух- и трехточечную аппроксимацию со 2-м порядком. В разные моменты вычислить вычислить погрешность численного решения (путем сравнивания результатов с приведенным аналитическим решением (см. выше). Также можно исследовать зависимость погрешности от сеточных параметров h, tau

Само уравнение:
D2u/Dt2 = D2u/Dx2 - 5u (диф.уравнение гиперболического типа)
Начальные условия:
Ux(0,t) - 2u(0,t) = 0
Ux(1,t) - 2u(1,t) = 0
U(x,0) = exp(2*x)
Ut(x,0) = 0.

Как можно расписать в коде программы граничные условия и само диф.уравнение? Если рисовать график, то лучше использовать gnuplot (в терминале).

На первом этапе код выглядит вот так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
#include <vector>
#include <cmath>
#include <omp.h>
#include <fstream>
#include <GL/glut.h>
 
using namespace std;
 
double UT(double x, double t){
return exp(2*x)*cos(t);
}
 
/*d2u/dt2 = d2u/dx2-5u // ДУ 
 
//граничные условия
ux(0,t)-2u(0,t)=0
ux(1,t)-2u(1,t)=0
u(x,0) = exp(2x)
ut(x,0)=0
 
U(x,t)= exp(2x)*cos(t) //аналитическое решение
*/
 
int main(int argc, char *argv[]){
#pragma omp parallel
{
 
double x=std::stod(argv[1]);
std::cout<<"Vvedite X"<<std::endl;
std::cin>>x;// точность
int alpha = 1;
int betha= -2;
int gamma = 1;
int sigma = -2;
int a = 1;
int b = 0;
int c =-5;
double f0=0;
double f1=0;
double psi1 = exp (2*x);
double psi2 = 0;
double tau;
double h;
 
int N; //количество точек
 
}
}

IT_Exp

Эксперт

34794 / 4073 / 2104

Регистрация: 17.06.2006

Сообщений: 32,602

Блог

09.01.2018, 19:48

Ответы с готовыми решениями:

Как найти решение сложнейшого дифференциального уравнения с граничными условиями смешанного типа
Требуется численно решить дифференциальное уравнение. Аналитически т.е. на бумаге я его решил, но руководитель просит сделать расчет...

Начально-краевая задача для дифференциального уравнения
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по математике! Используя явную и неявную конечно-разностные схемы, а также схему...

Краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
Вот как доказать, что если \int_0^\pi f(x)\sin x=0, то краевая задача y''+y=f(x), \ y(0)=0,\ y(\pi)=0, имеет решение. Здесь f(x)...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.

BasicMan

Эксперт

29316 / 5623 / 2384

Регистрация: 17.02.2009

Сообщений: 30,364

Блог

09.01.2018, 19:48

Помогаю со студенческими работами здесь

Краевая задача дифференциального уравнения второго порядка
Пытаюсь разобраться в численном дифференцировании. И передо мной стоит задачу решить "краевую задачу" Вот...

Решение дифференциального уравнения и построение графика
Здравствуйте! Помогите пожалуйста написать программу на матлабе для вычисления дифференциального уравнения а также построить график.

Найти решения уравнения с граничными условиями
Найти решения уравнения y"-(x^2)y=x с граничными условиями y(0)=1 , y(1)=3 МЕТОДОМ СТРЕЛЬМЫ

Решение дифференциального уравнения, построение графика полученного решения
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться и решить дифференциальное уравнение в MathCAD. Я так понимаю неправильно определяю метод...

Задача Лапласа с неоднородными граничными условиями
Здравствуйте, не могу найти константы в решении задачи Лапласа с неоднородными граничными условиями. Задача: ...

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

Наверх