Построение графика для дифференциального уравнения с граничными условиями (краевая задача)

09.01.2018, 19:48. Показов 1175. Ответов 0

Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мне задано следующее аналитическое решение U(x,t) = exp (2*x)*cos(t). Требуется решение краевой задачи для ДУ (выделено жирным). Аппрокимацию 2-го нач.усл-я произвести с 1 и 2 порядками. Осуществить двухточечную аппрокисимацию с 1-м порядком, двух- и трехточечную аппроксимацию со 2-м порядком. В разные моменты вычислить вычислить погрешность численного решения (путем сравнивания результатов с приведенным аналитическим решением (см. выше). Также можно исследовать зависимость погрешности от сеточных параметров h, tau

Само уравнение:
D2u/Dt2 = D2u/Dx2 - 5u (диф.уравнение гиперболического типа)
Начальные условия:
Ux(0,t) - 2u(0,t) = 0
Ux(1,t) - 2u(1,t) = 0
U(x,0) = exp(2*x)
Ut(x,0) = 0.

Как можно расписать в коде программы граничные условия и само диф.уравнение? Если рисовать график, то лучше использовать gnuplot (в терминале).

На первом этапе код выглядит вот так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
#include <vector>
#include <cmath>
#include <omp.h>
#include <fstream>
#include <GL/glut.h>
 
using namespace std;
 
double UT(double x, double t){
return exp(2*x)*cos(t);
}
 
/*d2u/dt2 = d2u/dx2-5u // ДУ 
 
//граничные условия
ux(0,t)-2u(0,t)=0
ux(1,t)-2u(1,t)=0
u(x,0) = exp(2x)
ut(x,0)=0
 
U(x,t)= exp(2x)*cos(t) //аналитическое решение
*/
 
int main(int argc, char *argv[]){
#pragma omp parallel
{
 
double x=std::stod(argv[1]);
std::cout<<"Vvedite X"<<std::endl;
std::cin>>x;// точность
int alpha = 1;
int betha= -2;
int gamma = 1;
int sigma = -2;
int a = 1;
int b = 0;
int c =-5;
double f0=0;
double f1=0;
double psi1 = exp (2*x);
double psi2 = 0;
double tau;
double h;
 
int N; //количество точек
 
}
}

IT_Exp

Эксперт

34794 / 4073 / 2104

Регистрация: 17.06.2006

Сообщений: 32,602

Блог

09.01.2018, 19:48

Ответы с готовыми решениями:

Как найти решение сложнейшого дифференциального уравнения с граничными условиями смешанного типа
Требуется численно решить дифференциальное уравнение. Аналитически т.е. на бумаге я его решил, но руководитель просит сделать расчет...

Начально-краевая задача для дифференциального уравнения
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по математике! Используя явную и неявную конечно-разностные схемы, а также схему...

Краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
Вот как доказать, что если \int_0^\pi f(x)\sin x=0, то краевая задача y''+y=f(x), \ y(0)=0,\ y(\pi)=0, имеет решение. Здесь f(x)...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.

BasicMan

Эксперт

29316 / 5623 / 2384

Регистрация: 17.02.2009

Сообщений: 30,364

Блог

09.01.2018, 19:48

Помогаю со студенческими работами здесь

Краевая задача дифференциального уравнения второго порядка
Пытаюсь разобраться в численном дифференцировании. И передо мной стоит задачу решить "краевую задачу" Вот...

Решение дифференциального уравнения и построение графика
Здравствуйте! Помогите пожалуйста написать программу на матлабе для вычисления дифференциального уравнения а также построить график.

Найти решения уравнения с граничными условиями
Найти решения уравнения y"-(x^2)y=x с граничными условиями y(0)=1 , y(1)=3 МЕТОДОМ СТРЕЛЬМЫ

Решение дифференциального уравнения, построение графика полученного решения
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться и решить дифференциальное уравнение в MathCAD. Я так понимаю неправильно определяю метод...

Задача Лапласа с неоднородными граничными условиями
Здравствуйте, не могу найти константы в решении задачи Лапласа с неоднородными граничными условиями. Задача: ...

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значений справочника Maks 21.03.2026 Установка программного отбора значений справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .

Наверх