Как проверить можно ли построить остовное дерево?

#include <vector>  
#include <iostream>
#include <algorithm>  
 
using namespace std;
 
int id[1000], nodes, edges;
pair <long long, pair<int, int>> p[1000];
 
int root(int x)
{
    while (id[x] != x)
    {
        id[x] = id[id[x]];
        x = id[x];
    }
    return x;
}
 
 
void union1(int x, int y)
{
    int p = root(x);
    int q = root(y);
    id[p] = id[q];
}
 
 
long long kruskal(pair<long long, pair<int, int>> p[])
{
    int x, y;
    long long cost, minCost = 0;
 
    for (int i = 0; i < edges; ++i)
    {
        x = p[i].second.first;
        y = p[i].second.second;
        cost = p[i].first;
        if (root(x) != root(y))
        {
            minCost += cost;
            union1(x, y);
        }
    }
    return minCost;
}
 
int main()
{
    int x, y;
    long long weight, cost, minCost;
 
    for (int i = 0; i < 1000; ++i)
        id[i] = i;
 
    cin >> nodes >> edges;
 
    for (int i = 0; i < edges; ++i)
    {
        cin >> x >> y >> weight;
        p[i] = make_pair(weight, make_pair(x, y));
    }
 
    sort(p, p + edges);
    minCost = kruskal(p);
    cout << minCost;
    return 0;
}