Проблема с синхронизацией многопоточной реализации алгоритма Карацубы для перемножения длинных полиномов

@ybgr111 · Регистрация: 07.07.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, пишу лабораторную работу по параллельному программированию. Реализовал сам алгоритм перемножения полиномов, и теперь бьюсь над тем как его распараллелить. Идея заключалась в следующем:

Есть результирующий массив в котором будут записаны коэффициенты полиномов и на каждую ячейку массива я прикрепляю собственный мьютекс. Сам алгоритм делю на n потоков, которые в свою очередь при перемножении коэффициентов могут обратиться к одной ячейки массива. В моей голове было представление, что первый поток, который будет обращаться к этой ячейки будет захватывать мьютекс, а остальные будут ждать пока мьютекс не разлочится. На практике это оказалось не совсем так.

Немного распишу свой неопытный код:

В функции main я вызываю набор тестов, которые написал для проверки

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "ru");
    string pathtest("c:/tests/test");
    string pathout("c:/tests/outs/out");
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        cout << "Тест №" << i << " в процессе выполнения..." << endl;
        tests(pathtest + to_string(i) + ".txt", pathout + to_string(i) + ".txt");
        cout << "_______________________________________________" << endl;
    }
}

Далее в процедуре tests я считываю коэффициенты двух полиномов и первоначально обрабатываю их в векторах. Вставлять весь код не буду, перейду сразу к вызову новых потоков. Для примера я создал 4 потока и передал "номер потока"(i), по которому буду определять область работы потока, количество коэффициентов, вектора с коэффициентами, вектора флагов со знаками коэффициентов, финальный вектор коэффициентов, финальный вектор флагов и вектор мьютексов.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
void tests(string path, string pathout)
{
    //Обработка первоначальных данных
    ...
 
    thread Threads[4];
    vector<mutex> Mutexes(Final_Size);
 
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        Threads[i] = thread(thread_work, i, First_Coeffs_Size, Second_Coeffs_Size, First_Coeffs, Second_Coeffs,
            First_Signs, Second_Signs, ref(Final_Signs), ref(Final), ref(Mutexes));
    }
 
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        Threads[i].join();
 
    //Вывод данных в файл
    ...
 
}

В процедуре thread_work рассчитываю диапазон значений, в котором будет работать поток. А после запускаю thread_lock, куда посылаю первый и второй коэффициенты полиномов, их флаги, вектор флагов финального массива (почему-то один флаг не дает передать), ячейку результирующего массива и мюьтекс.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
void thread_work(int i, long long First_Coeffs_Size, long long Second_Coeffs_Size, vector<vector<long long>> First_Coeffs, vector<vector<long long>> Second_Coeffs,
    vector<bool> First_Signs, vector<bool> Second_Signs, vector<bool>& Final_Signs, vector<vector <long long>>& Final, vector<mutex>& Mutexes)
{
    //Расчет диапазона
    long long Interval = First_Coeffs_Size / 4;
    long long First = Interval * i;
    long long Second = Interval * i + Interval;
    if (i == 3)
        Second = First_Coeffs_Size;
 
    //Перебор коэффициентов первого полинома от First до Second
    for (int i = First; i < Second; i++)
    {
        //Перебор всех коэффициентов второго полинома
        for (int j = 0; j < Second_Coeffs_Size; j++)
            //Обработка данных
            thread_lock(i, j, First_Coeffs[i], Second_Coeffs[j], First_Signs, Second_Signs, Final_Signs, Final[i + j], Mutexes[i + j]);
    }
}

В процедуре thread_lock выполняется основной алгоритм для получения результата в элементах финального массива. Как видно сначала потоки используют свои данные, после происходит захват мюьтекса и идет изменение содержимого ячейки, а также возможное изменение флага (знака числа).

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
void thread_lock(int i, int j, vector<long long> First_Coeffs, vector<long long> Second_Coeffs,bool First_Signs,
bool Second_Signs, vector<bool>& Final_Signs,vector <long long>& Final, mutex& Mutexes)
{
    //Необщие данные
    auto n = max(First_Coeffs.size(), Second_Coeffs.size());
 
    extend_vec(First_Coeffs, n);
    extend_vec(Second_Coeffs, n);
 
    vector <long long> Broker = karatsuba_mul(First_Coeffs, Second_Coeffs);
    bool Broker_flag = true;
 
    if (First_Signs == Second_Signs)
        Broker_flag = true;
    else Broker_flag = false;
 
    finalize(Broker);
 
    while (Broker.size() > 1 && Broker.back() == 0)
        Broker.pop_back();
 
    Mutexes.lock();
 
    //Общие данные
    //addition(first,second) - сложение двух чисел и запись результата в первое число
    //subtraction(first,second) - вычитание двух чисел и запись результата в первое число
 
    if (Broker_flag == Final_Signs[i + j])
        addition(Final, Broker);
    else
    {
        //Определение знака финального числа
        switch (what_a_sign(Final, Broker))
        {
        case 1:
        {
            subtraction(Final, Broker);
            break;
        }
        case 2:
        {
            subtraction(Broker, Final);
            Final = Broker;
            Final_Signs[i + j] = Broker_flag;
            break;
        }
        case 3:
        {
            subtraction(Final, Broker);
            Final_Signs[i + j] = true;
            break;
        }
        }
    }
 
    while (Final.size() > 1 && Final.back() == 0)
        Final.pop_back();
 
    Mutexes.unlock();
}

В результате я получаю следующие данные
https://sun9-84.userapi.com/im... type=album

Слева на изображение результаты многопоточной обработки, а справа достоверные результаты выполненные в однопотоке. Как видно один элемент отличается. Данный баг может происходить в разных тестах, в разных коэффициентах - один, два раза. Я также пробовал использовать lock_guard и unique_lock и переписывать алгоритм в разных формах, но множество мьютексов дают такой результат. Бывает тесты выполняются корректно, из чего следует, что проблема в моих мьютексах. Причем, если взять и передавать всем один мьютекс в thread_lock (например Mutexes[0]), то естественно все потоки выполняются последовательно и результат является достоверным.

Еще одна интересная особенность, если я передаю в в процедуру thread_lock не единичные элементы, а все массивы, результат тоже становится достоверным, время работы подскакивает в разы на маленьких тестах, но на больших числах дает прирост.

Преподаватель говорил мне, что время ожидания потока может окончится и тогда поток просто закончится, если долго будет ожидать, потому что у мьютексов нет очереди, но я думаю не в этом дело. Также я слышал, что после разблокировки мьютекса, остальные потоки могут сразу зайти в секцию. В общем мои знания о синхронизации не структурированы и мне нужна помощь.

Мой вопрос заключается в следующем: можно ли при помощи мьютексов осуществить мою идею? Если нет, не могли бы вы подкинуть идею, как можно организовать данную синхронизацию при помощи примитивов синхронизации c++? Я ни разу не использовал семафоры и меня это сильно напрягает, потому что я не до конца понимаю как их можно использовать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем