Триангуляция

@Татьяна Стексов · Регистрация: 24.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задан многоугольник координатами своих вершин вдоль обхода его контура. Требуется указать множество непересекающихся во внутренних точках диагоналей, разбивающих многоугольник на треугольники.

Вход: файл input.txt, , в первой строке которого записано число N – количество вершин многоугольника, потом в N строках пары целых чисел – координат вершин многоугольника в порядке обхода контура.

Ограничения: 4 ≤ N ≤ 200; каждая координата от -10000 до 10000.

Выход: файл output.txt, в первой строке которого должно быть число k, указывающее необходимое число диагоналей. В последующих k строках должно быть по два натуральных числа – номер начальной и конечной вершины соответствующей диагонали.

Дополнительные ограничения: диагонали должны лежать строго внутри многоугольника (все точки диагонали, за исключением концов, являются внутренними точками многоугольника).

@dmitrydm · 19.04.2015, 21:35

прошло уже 3 года, но теперь и мне хотелось бы получить решение на эту задачу
Выходной файл:
N − 3 строки, в каждой по паре чисел – номеров вершин, соединенных диагоналями.
Пример:
Входной файл:
5
1 1
2 5
5 5
5 1
2 2
Выходной файл:
2 5
3 5
Идея алгоритма:
Расщепить многоугольник Р вдоль некоторой диагонали, а затем воспользоваться рекурсивной
триангуляцией получившихся двух многоугольников. В конце возникает ситуация, когда
подлежащий триангуляции многоугольник является треугольником.
Алгоритм основан на Теореме о триангуляции многоугольника:
Любой N-угольник может быть разбит на N − 2 треугольника проведением N − 3 диагоналей.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .

@Татьяна Стексов 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.11.2012 Сообщений: 15

	Триангуляция 24.11.2012, 21:58. Показов 3996. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Задан многоугольник координатами своих вершин вдоль обхода его контура. Требуется указать множество непересекающихся во внутренних точках диагоналей, разбивающих многоугольник на треугольники. Вход: файл input.txt, , в первой строке которого записано число N – количество вершин многоугольника, потом в N строках пары целых чисел – координат вершин многоугольника в порядке обхода контура. Ограничения: 4 ≤ N ≤ 200; каждая координата от -10000 до 10000. Выход: файл output.txt, в первой строке которого должно быть число k, указывающее необходимое число диагоналей. В последующих k строках должно быть по два натуральных числа – номер начальной и конечной вершины соответствующей диагонали. Дополнительные ограничения: диагонали должны лежать строго внутри многоугольника (все точки диагонали, за исключением концов, являются внутренними точками многоугольника). 0

@dmitrydm 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 8
	19.04.2015, 21:35
	прошло уже 3 года, но теперь и мне хотелось бы получить решение на эту задачу Выходной файл: N − 3 строки, в каждой по паре чисел – номеров вершин, соединенных диагоналями. Пример: Входной файл: 5 1 1 2 5 5 5 5 1 2 2 Выходной файл: 2 5 3 5 Идея алгоритма: Расщепить многоугольник Р вдоль некоторой диагонали, а затем воспользоваться рекурсивной триангуляцией получившихся двух многоугольников. В конце возникает ситуация, когда подлежащий триангуляции многоугольник является треугольником. Алгоритм основан на Теореме о триангуляции многоугольника: Любой N-угольник может быть разбит на N − 2 треугольника проведением N − 3 диагоналей. 0