Триангуляция

@Татьяна Стексов · Регистрация: 24.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задан многоугольник координатами своих вершин вдоль обхода его контура. Требуется указать множество непересекающихся во внутренних точках диагоналей, разбивающих многоугольник на треугольники.

Вход: файл input.txt, , в первой строке которого записано число N – количество вершин многоугольника, потом в N строках пары целых чисел – координат вершин многоугольника в порядке обхода контура.

Ограничения: 4 ≤ N ≤ 200; каждая координата от -10000 до 10000.

Выход: файл output.txt, в первой строке которого должно быть число k, указывающее необходимое число диагоналей. В последующих k строках должно быть по два натуральных числа – номер начальной и конечной вершины соответствующей диагонали.

Дополнительные ограничения: диагонали должны лежать строго внутри многоугольника (все точки диагонали, за исключением концов, являются внутренними точками многоугольника).

@dmitrydm · 19.04.2015, 21:35

прошло уже 3 года, но теперь и мне хотелось бы получить решение на эту задачу
Выходной файл:
N − 3 строки, в каждой по паре чисел – номеров вершин, соединенных диагоналями.
Пример:
Входной файл:
5
1 1
2 5
5 5
5 1
2 2
Выходной файл:
2 5
3 5
Идея алгоритма:
Расщепить многоугольник Р вдоль некоторой диагонали, а затем воспользоваться рекурсивной
триангуляцией получившихся двух многоугольников. В конце возникает ситуация, когда
подлежащий триангуляции многоугольник является треугольником.
Алгоритм основан на Теореме о триангуляции многоугольника:
Любой N-угольник может быть разбит на N − 2 треугольника проведением N − 3 диагоналей.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Татьяна Стексов 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.11.2012 Сообщений: 15

	Триангуляция 24.11.2012, 21:58. Показов 3959. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Задан многоугольник координатами своих вершин вдоль обхода его контура. Требуется указать множество непересекающихся во внутренних точках диагоналей, разбивающих многоугольник на треугольники. Вход: файл input.txt, , в первой строке которого записано число N – количество вершин многоугольника, потом в N строках пары целых чисел – координат вершин многоугольника в порядке обхода контура. Ограничения: 4 ≤ N ≤ 200; каждая координата от -10000 до 10000. Выход: файл output.txt, в первой строке которого должно быть число k, указывающее необходимое число диагоналей. В последующих k строках должно быть по два натуральных числа – номер начальной и конечной вершины соответствующей диагонали. Дополнительные ограничения: диагонали должны лежать строго внутри многоугольника (все точки диагонали, за исключением концов, являются внутренними точками многоугольника). 0

@dmitrydm 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 8
	19.04.2015, 21:35
	прошло уже 3 года, но теперь и мне хотелось бы получить решение на эту задачу Выходной файл: N − 3 строки, в каждой по паре чисел – номеров вершин, соединенных диагоналями. Пример: Входной файл: 5 1 1 2 5 5 5 5 1 2 2 Выходной файл: 2 5 3 5 Идея алгоритма: Расщепить многоугольник Р вдоль некоторой диагонали, а затем воспользоваться рекурсивной триангуляцией получившихся двух многоугольников. В конце возникает ситуация, когда подлежащий триангуляции многоугольник является треугольником. Алгоритм основан на Теореме о триангуляции многоугольника: Любой N-угольник может быть разбит на N − 2 треугольника проведением N − 3 диагоналей. 0