Реализация алгоритма шифрования MQV

Всем доброго времени суток!
Столкнулся с проблемой при реализации алгоритма шифрования MQV. Гуглинг, к сожалению, кроме ссылок на стандарты, статьи и рефераты с описанием матчасти, никаких, даже самых обобщенных примеров реализации не выдал. Посему решил обратиться сюда к специалистам. Проблема в следующем:
Согласно параграфу 10.7. в "Криптографии" Н.Смарта для получения общего ключа шифрования обе стороны производят следующие операции имея две пары своих сгенерированных ключей и публичные ключи противоположной стороны:
Для стороны А:
Дано: ключи A, B, C, D, α, γ
Принимаем: С = i , D = j
Рассчитываем:
S_A = ( i (mod 2^L)) + 2^L
T_A = ( j (mod 2^L)) + 2^L
h_A = γ + S_A * α
P_A = ( D * B^T_A) ^h_A

То же самое, согласно алгоритму, рассчитываем для второй стороны используя эфемерные ключи β и δ.

Если принять битовый порядок публичных ключей Q = 2⁵¹², порядок эфемерных ключей равным Q/4 = 2¹²⁸, а L = Q/2 = 256, то
порядок S_A и T_A составит ~2²⁵⁶
порядок h_A составит ~2³⁸⁴
порядок P_A и P_B составит ~2²⁶⁵⁰ или ~2¹⁰¹⁹⁵
Т.е. для хранения одного ключа необходимо ~10¹⁸² террабайт дискового пространства, что явно невозможно, не говоря уже о дальнейших операциях с таким ключом.

1. В чем моя ошибка при расчете P_A, P_B?
2. Могут ли использоваться в качестве A, B, C, D пары ключей, полученные в соответствии с протоколом Диффи-Хеллмана, на основании одних и тех же параметров P и G?

0

Все, разобрался. Может кому пригодится:
при расчете p, каждое арифметическое действие производить по модулю простого числа, например, можно взять параметр P, который использовался при расчете публичных ключей A, B, C, D в соответствии с алгоритмом Диффи-Хеллмана, т.е. для расчета p_A производим следующие действия:
1. tmp = B^T_A mod P_DH;
2. tmp = tmp * D mod P_DH;
3. p_A = tmp^h_A mod P_DH;
Тема закрыта.

0