Попадение точки в заштрихованную область.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
 
namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Введите радиус 1");
            string buf = Console.ReadLine();
            double R = Convert.ToDouble(buf);
            Console.WriteLine("Введите радиус 2");
            buf = Console.ReadLine();
            double r = Convert.ToDouble(buf);
 
            Console.WriteLine("Введите координаты по X");
            buf = Console.ReadLine();
            double X = Convert.ToDouble(buf);
            Console.WriteLine("Введите координаты по Y");
            buf = Console.ReadLine();
            double Y = Convert.ToDouble(buf);
 
 
            int period = 0;
            if ((X > 0) && (Y > 0))
                if ((X * X + Y * Y) < (R * R) && (X * X + Y * Y) > (r * r))
                    period = 1;
 
            if ((X < 0) && (Y < 0))
                if ((X * X + Y * Y) < (R * R) && (X * X + Y * Y) > (r * r))
                    period = 1;
 
            if (period == 1)
                Console.WriteLine("точка попадает");
            else
                Console.WriteLine("точка не попадает");
 
 
 
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

#region using
 
using System;
 
#endregion
 
namespace ConsoleApplicationTest
{
    public static class Program
    {
        private static void Main()
        {
            Console.WriteLine("Введите радиус 1");
            string buf = Console.ReadLine();
            double r1 = Convert.ToDouble(buf);
            Console.WriteLine("Введите радиус 2");
            buf = Console.ReadLine();
            double r2 = Convert.ToDouble(buf);
 
            Console.WriteLine("Введите координаты по X");
            buf = Console.ReadLine();
            double x = Convert.ToDouble(buf);
            Console.WriteLine("Введите координаты по Y");
            buf = Console.ReadLine();
            double y = Convert.ToDouble(buf);
 
            double r = Math.Sqrt(x*x + y*y);
            int period = 0;
            if (r >= r1 && r <= r2)
                if (x*y >= 0)
                    period = 1;
                else if (x*y < 0)
                    period = 2;
 
            switch (period)
            {
                case 1:
                    Console.WriteLine("Точка попадает в чёрную область кольца.");
                    break;
                case 2:
                    Console.WriteLine("Точка попадает в светлую область кольца.");
                    break;
                default:
                    Console.WriteLine("Точка не попадает в кльцо.");
                    break;
            }
 
            Console.ReadKey();
        }
    }
}