Амплитуда спектра

@makedonskij123 · Регистрация: 20.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть задание, дан сигнал, нужно по картинке определить функцию, вставить в формулу и высчитать амплитуду спектра у первых 3 гармоник. В данном случае решаю первую.
Проблема в том, проинтегрировав получаю выражение, ввиду недостатка мозгов не выходит выразить комплексное значение , дабы сравнить с амплитудой, полученой при симуляции.
Сначала я выразил функцию s(t) по графику. получилось- $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s(t)=-2t/T+1$

Потом воткнул в формулу. Вышло- $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{T/2}2/T*({-2t}/{T}+1)*{e}^{-j(2pi/T)k}$

результат интегрирования= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi*jk+{e}^{\pi(-j)k}}{{\pi }^{2}{j}^{2}{k}^{2}}$
на этом шагу остановился. Не могу выразить число.
Заранее большое спасибо всем кто откликнется.

@Том Ардер · 13.01.2015, 13:45

makedonskij123, выбран явно неподходящий раздел форума. Для подобных вопросов гораздо лучше
https://www.cyberforum.ru/digi... rocessing/,
https://www.cyberforum.ru/mathematical-soft/ (Mathcad, Matlab, etc).

Посмотрите темы задач в этих разделах и выберите, куда перенести Вашу тему.

По самому вопросу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( {e}^{-j\pi k}={(-1)}^{k},\, j^2=-1\right)$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c}_{k}=-\frac{j\pi k+{(-1)}^{k}}{{\pi }^{2}k^2}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left|{c}_{k} \right|}^{2}=\frac{\pi ^2k^2+1}{{\pi }^{4}k^4}$

@makedonskij123 · 13.01.2015, 17:07 **[ТС]**

Цифровая обработка сигналов, думаю туда лучше всего

@makedonskij123 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.12.2013 Сообщений: 23
		1
	Амплитуда спектра 12.01.2015, 22:19. Показов 1277. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Есть задание, дан сигнал, нужно по картинке определить функцию, вставить в формулу и высчитать амплитуду спектра у первых 3 гармоник. В данном случае решаю первую. Проблема в том, проинтегрировав получаю выражение, ввиду недостатка мозгов не выходит выразить комплексное значение , дабы сравнить с амплитудой, полученой при симуляции. Сначала я выразил функцию s(t) по графику. получилось- $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s(t)=-2t/T+1$ Потом воткнул в формулу. Вышло- $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{T/2}2/T({-2t}/{T}+1){e}^{-j(2pi/T)k}$ результат интегрирования= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi*jk+{e}^{\pi(-j)k}}{{\pi }^{2}{j}^{2}{k}^{2}}$ на этом шагу остановился. Не могу выразить число. Заранее большое спасибо всем кто откликнется. Миниатюры Изображения 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	13.01.2015, 13:45	2
	makedonskij123, выбран явно неподходящий раздел форума. Для подобных вопросов гораздо лучше https://www.cyberforum.ru/digi... rocessing/, https://www.cyberforum.ru/mathematical-soft/ (Mathcad, Matlab, etc). Посмотрите темы задач в этих разделах и выберите, куда перенести Вашу тему. По самому вопросу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( {e}^{-j\pi k}={(-1)}^{k},\, j^2=-1\right)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c}_{k}=-\frac{j\pi k+{(-1)}^{k}}{{\pi }^{2}k^2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left\|{c}_{k} \right\|}^{2}=\frac{\pi ^2k^2+1}{{\pi }^{4}k^4}$ 2

@makedonskij123 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.12.2013 Сообщений: 23
	13.01.2015, 17:07 [ТС]	3
	Цифровая обработка сигналов, думаю туда лучше всего 0