Говорят, что математика умрёт

Увлекшись математикой, прослушав ряд лекций, прочитав много статей по теме я натыкался на такие фразы (как в статьях и в лекциях, так и в комментариях под ними), что математика если ещё и не мертва, то вскоре умрёт. Аргументируется это как правило тем, что работу математиков взяли на себя компьютеры. Мол, они за нас читают, сами моделируют, находят решения и т.д. и т.п. и что вообще в будущем человеку особенно не придётся знать математику, он на обычном языке просто скажет компьютеру, что ему нужно рассчитать и компьютер это сам сделает. Как бы вместо математиков будут такие операторы вычислительной техники в разных областях (физика, экономика, биология, химия и т.д. и т.п.).
Некоторые особенно умные говорят, что математический аппарат морально устарел, что при его помощи нельзя ни в квантовой физике разобраться, ни соединить противоречащие друг другу физические теории и прочее, прочее. (Что-то подобное слышал даже в популярной лекции Семихатова, кажется. Хотя не знаю насколько авторитетной может считаться та лекция).
Мне казалось, что для того, чтобы работать с ЭВМ в области математики, всё же нужно разбираться в её тонкостях и если какая-то научная область имеет трудности с использованием современного математического аппарата, то для неё разрабатывается новый кусок математики.

А что думаете вы по этому вопросу?

0

Сообщение от Cybernoires А что думаете вы по этому вопросу?

Умри, матиматег...

Сообщение от Cybernoires прослушав ряд лекций,

слушал мимо ушей.

Сообщение от Cybernoires работу математиков взяли на себя компьютеры. Мол, они за нас читают, сами моделируют, находят решения и т.д. и т.п.

а кто им определяет правила решения?

Сообщение от Cybernoires Некоторые особенно умные

да их тут как грязи.

Сообщение от Cybernoires кажется

крестись, коли кажется.

Сообщение от Cybernoires казалось

чо, перекрестился?

Сообщение от Cybernoires А что думаете вы по этому вопросу?

в школу. и Учиться, Учиться, Учиться.

0

magirus
Умная и отзывчивая администрация форума и совсем не изливается на г***о как "некоторые"

Сообщение от magirus в школу. и Учиться, Учиться, Учиться

Как раз перешёл в 8 класс.

0

Сообщение от Cybernoires Как раз перешёл в 8 класс.

пора права выдавать на пользование интернетом.
по достижению хотя бы 16 лет.
учи физику и математику. не читай всякой ерунды в интернетах, они для неокрепшего детского мозга вредны.
видишь ли, обмен ракушек Каури на шкуру Бизона - это тоже математика. +статистика +экономика.
(это такие специальные разделы математики, может быть, ты когда то, года через три, начнешь их изучать.) математика однажды зародившись - уже не умрет. а компьютеры - бездушные железяки. а какой интерфейс ввода будет - кнопочно/ мышечный или голосовой - им безразлично. а программировать на выполнение определенных действий - все равно будут люди.

0

Может быть ТС заинтересуют эти топики
Пригодилось ли Вам как программисту математическое образование?
Применяли ли Вы математику в программировании?

2

Айзек Азимов "Профессия" (1957)

5

Сообщение от Cybernoires работу математиков взяли на себя компьютеры. Мол, они за нас читают, сами моделируют, находят решения и т.д. и т.п. и что вообще в будущем человеку особенно не придётся знать математику, он на обычном языке просто скажет компьютеру, что ему нужно рассчитать и компьютер это сам сделает.

Аффтары стартрека пересмотрели. Компьютер - это машина, которая умеет быстро-быстро считать и всё. Математикам даже не так часто нужно настолько быстро считать, по большей части им хватает текстового редактора (чтобы написать статью). Кроме числовиков, конечно, ну а числовики программируют, как нормальные люди.

Сообщение от Cybernoires математический аппарат морально устарел, что при его помощи нельзя ни в квантовой физике разобраться, ни соединить противоречащие друг другу физические теории и прочее, прочее.

Шут его знает. С одной стороны, есть открытые математические проблемы по согласованию формализмов разных теорий. Например, сейчас непонятно, как получить уравнения гидродинамики (описывающие движения жидкостей) из движения отдельных частиц (молекул) по законам Ньютона. Каким-то математикам интересны такого рода проблемы, они исследуются. Можно ставить разные задачи: например, для "стаи птиц" принимаются какие-то правила их локального поведения (навроде того, что каждая птица стремится выравнять скорость с соседями) и пытаются вывести уравнения, описывающие стаю в целом как сплошную среду.

Однако свет клином не сошёлся на этих задачах. Есть разные уравнения, в том числе вполне старые, классические, про которые мало что понятно. Выписать уравнение - одно дело, а установить какие-то его свойства - совсем другое. Пример - уравнения Навье-Стокса, описывающие вязкие жидкости. С одной стороны, вроде они чего-то там неадекватно описывают. С другой стороны, про них есть много открытых математических проблем, и пока физики не придумали ничего лучше, математикам интересно и с этими возиться.

Более того, и на дифференциальных уравнениях свет клином не сошёлся. В математике ещё куча всего интересного.

Строго говоря, математику внешний, физический мир не интересует. Она изучает модели. Для математики нет банки с водой, а есть, например, трёхмерное (n-мерное тоже пойдёт, но по техническим математическим причинам иногда приходится ограничивать размерность) пространство, в котором область с гладкой границей заполнена "жидкостью", удовлетворяющей уравнениям Навье-Стокса. И математику интересно, как ведёт себя эта воображаемая жидкость в области. Например, он может доказать: жидкость - течёт! (В слабом смысле.) Если потом результаты удастся применить к банкам - ну что ж, можно поздравить.

Физика в конечном счёте интересует, надо полагать, сама банка с водой. Но свои соображения по поводу этой банки он излагает на математическом языке. Пишет уравнения. Насколько ему хватает выразительных средств современной математики? Не знаю, это проблемы физика, а я не физик. Мало - пускай придумывает новые средства. Пресловутый пример - Дирак придумал «дельта-функцию», которая является «плотностью точечной массы»: в нуле равна «бесконечности», в остальных точках - нулю, а интеграл (полная масса) равен 1. И эта абракадабра помогала ему. Потом была построена математическая теория, в которой функции типа дираковой дельты получили строгий и понятный смысл.

Сообщение от Cybernoires Мне казалось, что для того, чтобы работать с ЭВМ в области математики, всё же нужно разбираться в её тонкостях

Ну, в чём-то надо разбираться.

Есть такие числовики, которые чего-то там считают, картинки рисуют, при этом не проводя строгого математического анализа того, что они делают. Например, обработка изображений: ну, тестовые картинки стали почётче (возможно, за счёт подбора самих картинок), значит, работает. С точки зрения остальных математиков это не совсем математики. Но им тоже надо в чём-то разбираться: например, алгоритмы улучшения изображений часто основываются на дифференциальных уравнениях.

А есть и более серьёзные числовики, которые с принципиальной точки зрения изучают вопрос, как вычислить то или другое. С доказательствами и т. п. Конечно, тут математика на уровне.

В качестве заключения. Математика жива-здорова. Это огромная наука, очень разнообразная, интересная и красивая. Раз нравится - занимайтесь, получите удовольствие.

5

helter, У вас какое то странное понимание математики...

Cybernoires, Проще будет тут привести аналогию. Человеку для общения нужен язык, то есть формализованный набор символов, который понятен другим людям. Раньше люди общались напрямую или через книги, теперь общаются через форумы, чаты и т.п. Разве язык умер? Он видоизменился, но так остается основным средством общения.
Точно так же и математика. Это наука обеспечивает формализацию окружающего мира. То есть это фактически язык для сохранения и передачи научной и другой информации. Язык математики меняется, дополняется новыми правилами, теоремами и т.п., но с чего вдруг он должен умереть? Какие то области естественных наук могут умереть или видоизмениться до неузнаваемости, но язык математики в каком либо виде будет всегда. И всегда будут нужны люди, которые этот язык понимают.
В лекциях которые вы смотрели, либо говорится о том, что умрут какие то математические методы или формы работы с математическими данными, либо эти лекции полнейший бред. Математика не может умереть пока существуют люди на уровне развития, способном изучать математику.

0

Сообщение от solar_wind helter, У вас какое то странное понимание математики...

Да ну? Чем же?

0

Сообщение от Cybernoires работу математиков взяли на себя компьютеры. Мол, они за нас читают, сами моделируют, находят решения и т.д. и т.п

Возьмём такую простую теорию, как арифметика. Даже там выводы нельзя полностью формализовать (теорема Гёделя о неполноте). Без человеческого творчества никуда.

1

helter,

Сообщение от helter Математикам даже не так часто нужно настолько быстро считать, по большей части им хватает текстового редактора (чтобы написать статью). Кроме числовиков, конечно, ну а числовики программируют, как нормальные люди.

Мне кажется, вы не совсем понимаете чем занимаются математики. Работа математиков со счетом вообще не связана. И говорить, что математикам нужен только текстовый редактор для написания статей это тоже самое как утверждать, что для полета человека в космос достаточно большой рогатки.
Те же числовые методы придумали физики, однако эти методы у них то работали, то не работали по непонятным причинам. Математики взяли эти методы, формализовали и вывели правила по которым эти методы работают всегда.
А написание статей в текстовом редакторе это уже побочный продукт любой научной деятельности.

Сообщение от helter Строго говоря, математику внешний, физический мир не интересует.

Только отчасти.

Сообщение от helter Если потом результаты удастся применить к банкам - ну что ж, можно поздравить.

При наличии таких "если" математика вообще бы не была никому нужна. Практика как раз подталкивает развитие математических моделей, методов. И потом используют те методы и модели, которые доказали свою эффективность. Модели, которые может подойдут, а может не подойдут, плохой вариант для математиков.

Сообщение от helter Есть такие числовики, которые чего-то там считают, картинки рисуют, при этом не проводя строгого математического анализа того, что они делают.

Тогда это не числовики-математики, а разве что физики или другие специалисты, которые используют готовые математические методы.

0

Сообщение от solar_wind И говорить, что математикам нужен только текстовый редактор для написания статей это тоже самое как утверждать, что для полета человека в космос достаточно большой рогатки.

Аналогии не понял.

Сообщение от solar_wind Работа математиков со счетом вообще не связана.

Вы вот сейчас взяли и вычеркнули из математиков всех числовиков. И то. Пора открыть миру глаза, что числовики не математики, а бухгалтера.

К слову, они реально считают, от матлаба до фортрана. Чтобы далеко не ходить, три свежих препринта с архива с тегом Numerical analysis:
https://arxiv.org/abs/1611.03700
https://arxiv.org/abs/1611.03474
https://arxiv.org/abs/1611.03391

Но я хотел выразить ту мысль, что за пределами числяков компы математикам по большому счёту не нужны. Даже CAS
не очень часто пригождаются. Поэтому слухи о замене математиков компьютерами преувеличены.

Сообщение от solar_wind При наличии таких "если" математика вообще бы не была никому нужна. Практика как раз подталкивает развитие математических моделей, методов. И потом используют те методы и модели, которые доказали свою эффективность. Модели, которые может подойдут, а может не подойдут, плохой вариант для математиков.

Это банально. И никак не отменяет того факта, что математика изучает математические абстракции, а не физический мир, а учёных-математиков больше занимает мир математических абстракций. "Практику", как и "эффективность методов и моделей" можно рассматривать и с математической точки зрения. Например, уравнение теплопроводности нефизично (оно даёт бесконечную скорость распространения тепла), но оно есть и будет фундаментом теории параболических уравнений просто потому, что это простейшее параболическое уравнение. Да и вообще, в математике своя свадьба. Люди могут заниматься, например, какими-нибудь ортогональными многочленами или забубёнными функциональными пространствами, которые (пока) не имеют выхода даже на дифуры, не говоря о приложениях в других науках. Но если математически результаты интересны, они имеют ценность.

Сообщение от solar_wind Тогда это не числовики-математики, а разве что физики или другие специалисты, которые используют готовые математические методы.

Ну не скажите, бывает по-разному.

Например, в обработке изображений бывают задачи об улучшении качества изображений. Скажем, на поверхностях предметов надо сгладить шум с помощью размытия, а края предметов надо наоборот, сделать чётче. Люди пишут дифур (в частных производных), от которого можно ожидать, что в областях с малым градиентом цвета (поверхность) будет преобладать диффузия, а в областях с большим градиентом оно будет, наоборот, увеличивать контраст. Затем, по-хорошему, нужно получить какие-нибудь свойства этого дифура, но это дело дохлое, потому что обычно они четвёртого порядка, аналитически их исследовать очень затруднительно. В любом случае, результатов не хватает на строгое обоснование численных методов. Однако они пишут свои разностные схемы, кодят их и смотрят, насколько улучшаются тестовые картинки. Вопрос: как их численные результаты соотносятся с исходным дифуром? А никто не может сказать наверняка. Однако, по-моему, это интереснее, чем механическое применение готовых математических методов. Хотя и не утверждаю, что это математика уровня "Анналов".

0

helter,

Сообщение от helter Вы вот сейчас взяли и вычеркнули из математиков всех числовиков.

Кого конкретно вы называете "числовиками"? Если это те, кто занимается численными методами, то причем здесь счет? Вы когда нибудь задачи численными методами решали?
matlab и fortran очень неплохие средства для математики, что вас в них не устраивает?

Сообщение от helter Но я хотел выразить ту мысль, что за пределами числяков компы математикам по большому счёту не нужны.

Вы сейчас отнесли фактически всех математиков к числякам.
Так как любая теорема, любой метод, любая модель требует подтверждения, а без компьютера время анализа и обработки данных уже не удовлетворяет современным реалиям.

Сообщение от helter Но если математически результаты интересны, они имеют ценность.

Не встречал пока математических методов, которые исследуют только ради интереса, без применимости к практике.
Даже теоретическая математика в итоге ориентирована на применение на практике.

0

Сообщение от solar_wind Кого конкретно вы называете "числовиками"? Если это те, кто занимается численными методами, то причем здесь счет? Вы когда нибудь задачи численными методами решали?

Числовики - это те, кто занимается numerical analysis. Счёт - потому что они считают. На компьютере, конечно. Я надеюсь, вы не имели в виду счёт в уме или в столбик.

Сообщение от solar_wind Не встречал пока математических методов, которые исследуют только ради интереса, без применимости к практике.

"Практика" - расплывчатая вещь. Применение в народном хозяйстве - практика. А ещё у студентов бывает "матан-лекция" и "матан-практика". А для практикующего математика математика - практика. Так что непонятно.

Сообщение от solar_wind Так как любая теорема, любой метод, любая модель требует подтверждения, а без компьютера время анализа и обработки данных уже не удовлетворяет современным реалиям.

Tell me moar.

0