Найти величину и указать направление вектора магнитной индукции

@Mariya54 · Регистрация: 11.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1. По проводнику, форма которого изображена на
рис. 1, течет ток 10 А. Найти величину и указать
направление вектора магнитной индукции в точке О, если
R=1 см.

@Hant · 15.06.2015, 11:21

Если не ошибся, то В1=0,5236 мТл, В2=0,1732 мТл. В3=0
А дальше самостоятельно.

@AlexDeSex · 17.06.2015, 15:42

Название: 2015-06-17_155927.png
Просмотров: 21

Размер: 14.3 Кб

Каждый из элементов 1, 2, 3 создает индукцию В1, В2, В3. Они направлены одинаковы в точке О. Поэтому результирующий вектор индукции будет равен сумме В1, В2, В3.
В1 создается дугой, угол которой равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi =2\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{3}$
Формула для дуги окружности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B1= \frac{\mu _0I\varphi}{4\pi R}= \frac{5\pi \mu _0I}{12\pi R}=\frac{5 \mu _0I}{12 R}$
Формула для отрезка 2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B2= \frac{\mu _0I}{4\pi x}(sin\alpha _2-sin\alpha _1)$
В нашем случае
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha _2=0;\,\alpha _1=\frac{\pi }{3}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=Rcos(\frac{\pi }{3})=0.005$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B2= \frac{\mu _0I}{0.02\pi }(1-sin(\frac{\pi }{3}))$
B3=0 т.к. О лежит на линии отрезка 3
Окончательно получаем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\frac{5 \mu _0I}{12 R}+ \frac{\mu _0I}{0.02\pi }(1-sin(\frac{\pi }{3}))= \mu _0I\left(\frac{5}{12*0.01}+\frac{1-sin(\frac{\pi }{3})}{0.02\pi } \right)\approx0.5*10^{-3}$
Ответ: 0,5 мТл. Направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас.

@Hant · 17.06.2015, 19:06

Для В2 формула с косинусами.

@Mariya54 · 17.06.2015, 19:09 **[ТС]**

Hant,

Сообщение от Hant

Для В2 формула с косинусами.

То есть вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin {a}_{2}-\sin {a}_{1}$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos {a}_{2}-\cos {a}_{1}$

@Hant · 17.06.2015, 19:13

А учебник для чего?

@Mariya54 · 17.06.2015, 19:15 **[ТС]**

Ну так то у меня у самой синусы получились я конечно не в учебнике смотрела, а погуглила эту тему

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
		1
	Найти величину и указать направление вектора магнитной индукции 14.06.2015, 14:56. Показов 1894. Ответов 6 Метки нет (Все метки) 1. По проводнику, форма которого изображена на рис. 1, течет ток 10 А. Найти величину и указать направление вектора магнитной индукции в точке О, если R=1 см. Изображения 0

@Hant 4179 / 2822 / 709 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,485
	15.06.2015, 11:21	2
	Если не ошибся, то В1=0,5236 мТл, В2=0,1732 мТл. В3=0 А дальше самостоятельно. 0

@AlexDeSex 197 / 22 / 12 Регистрация: 07.02.2014 Сообщений: 221
	17.06.2015, 15:42	3
	Сообщение было отмечено Mariya54 как решение Решение Каждый из элементов 1, 2, 3 создает индукцию В1, В2, В3. Они направлены одинаковы в точке О. Поэтому результирующий вектор индукции будет равен сумме В1, В2, В3. В1 создается дугой, угол которой равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi =2\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{3}$ Формула для дуги окружности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B1= \frac{\mu _0I\varphi}{4\pi R}= \frac{5\pi \mu _0I}{12\pi R}=\frac{5 \mu _0I}{12 R}$ Формула для отрезка 2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B2= \frac{\mu _0I}{4\pi x}(sin\alpha _2-sin\alpha _1)$ В нашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha _2=0;\,\alpha _1=\frac{\pi }{3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=Rcos(\frac{\pi }{3})=0.005$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B2= \frac{\mu _0I}{0.02\pi }(1-sin(\frac{\pi }{3}))$ B3=0 т.к. О лежит на линии отрезка 3 Окончательно получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\frac{5 \mu _0I}{12 R}+ \frac{\mu _0I}{0.02\pi }(1-sin(\frac{\pi }{3}))= \mu _0I\left(\frac{5}{120.01}+\frac{1-sin(\frac{\pi }{3})}{0.02\pi } \right)\approx0.510^{-3}$ Ответ: 0,5 мТл. Направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас. 0

@Hant 4179 / 2822 / 709 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,485
	17.06.2015, 19:06	4
	Для В2 формула с косинусами. 0

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
	17.06.2015, 19:09 [ТС]	5
	Hant, Сообщение от Hant Для В2 формула с косинусами. То есть вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin {a}_{2}-\sin {a}_{1}$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos {a}_{2}-\cos {a}_{1}$ 0

@Hant 4179 / 2822 / 709 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,485
	17.06.2015, 19:13	6
	А учебник для чего? 0

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
	17.06.2015, 19:15 [ТС]	7
	Ну так то у меня у самой синусы получились я конечно не в учебнике смотрела, а погуглила эту тему 0

Опции темы

Найти величину и указать направление вектора магнитной индукции

Решение