Бесконечно длинные цилиндрические проводники

@t0lyan · Регистрация: 08.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Два бесконечно длинных цилиндрических проводника, оси которых совпадают, имеют радиусы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}$ = 6 см и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2}$ = 18 см. Цилиндры заряжены равномерно и разноименно с линейной плотностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5*{10}^{-8}$ Кл/м, причем заряд цилиндра меньшего радиуса положителен. Всё пространство между цилиндрическими поверхностями заполнено однородным диэлектриком ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon$ = 5,0)
Построить график функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{1}(r)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{2}(r)$ для случаев;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) \ r \ < \ {R}_{1} \ \ \ \ \ 2) \ {R}_{1} \ \leq \ r \ \leq \ {R}_{2} \ \ \ \ \ 3) \ r \ > {R}_{2}$ .
Вычислить разность потенциалов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta \varphi$ между точками $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{1}$ = 3 см и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{2}$ = 15 см.

Помогите решить. Даже не знаю, с чего начать...

Мой рисунок...

@Hant · 19.02.2016, 13:59

Сообщение от t0lyan

Помогите решить. Даже не знаю, с чего начать...

Конечно с теоремы Гаусса и Остроградского.

@AGK · 20.02.2016, 10:05

Не сказано, что такое

Сообщение от t0lyan

функции f₁(r) и f₂(r)

На рисунке как-то странно определен радиус R₂. Не все пространство между цилиндрами заполнено диэлектриком. Там есть еще здоровенный слой металла.

Сообщение от t0lyan

Вычислить разность потенциалов ... между точками r₁ = 3 см r₂ = 15 см.

. У меня есть сильное подозрение, что металлические цилиндры полые и с бесконечно тонкими стенками. Так ли это?

zer0mail · 20.02.2016, 10:29

Сообщение от AGK

У меня есть сильное подозрение, что металлические цилиндры полые и с бесконечно тонкими стенками

У меня тоже

@AGK · 20.02.2016, 10:35

Сообщение от zer0mail

У меня тоже

Вообще такая конструкция назывется "циллиндрический конденсатор". По-моему, в школе даже формулу его емкости без вывода дают

zer0mail · 20.02.2016, 11:21

Сообщение от AGK

Вообще такая конструкция назывется "циллиндрический конденсатор". По-моему, в школе даже формулу его емкости без вывода дают

Я в курсе. И чё?

@AGK · 20.02.2016, 11:47

Сообщение от zer0mail

И чё?

А ни чё. Ответа от ТС жду. По поводу функций. Хотя рискну предположить, что он хочет потенциал и напряженность поля.

@t0lyan · 20.02.2016, 14:17 **[ТС]**

А ни чё

"
Ребята давайте жить дружно"
Рисунок нарисован, так как я его понял, и черные линии (а также их толщина) - не несут никакой информации (просто границы разделения)...

Ответа от ТС жду.

Текст задачи, считайте оригиналом, переписано из методички. Рисунок, это моё ваяние...))) Не судите строго. Зарание спасибо, за нравоучения.

@AGK · 20.02.2016, 15:32

Сообщение от t0lyan

Текст задачи, считайте оригиналом, переписано из методички. Рисунок, это моё ваяние...)))

t0lyan, что такое функции f₁(r) и f₂(r)? Как можно что-то строить, если не знаешь что? Проштудируй методичку, вдруг найдешь?

zer0mail · 20.02.2016, 16:12

Сообщение от t0lyan

Рисунок нарисован, так как я его понял, и черные линии (а также их толщина) - не несут никакой информации (просто границы разделения)...

Рисунок не соответствует тексту задачи - некуда пристроить серую область, которая неясно что изображает, но толще слоя диэлектрика.

@t0lyan · 20.02.2016, 16:51 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Рисунок не соответствует тексту задачи

Тогда так?...

@t0lyan · 20.02.2016, 17:18 **[ТС]**

Если есть возможность, направьте на более доступную для понимания несведущего студента, литературу по данному направлению.
PS: С интегралами, у меня, тоже не всё так гладко, как кажется...((( (Есть ветки с просьбами по решению интегралов)

@AGK · 20.02.2016, 17:51

Сообщение от t0lyan

Тогда так?...

Допрос с пристрастием посредством личных сообщений показал следующее
1) f1 - это напряженность E, f2 - это смещение(!) D
2) Внутренний цилиндр предполагается сплошным, а внешний - толстостенным. Но для сути задачи это не имеет значения, посльку внутри сплошного проводника, равно как и внутри внутреннего цилиндра, если он тонкостенный, поле равно нулю.
3) На первом рисунке ТС неверно указан R2. Он таки есть в оригинале, просто прикрыт штриховкой, и ТС его не заметил. R2 - это внутренний радиус внешнего цилиндра.

В связи с изложенным, рисунок в посте 11 можно считать верным. Теперь по поводу решенния. Очевидно (и даже в методичке сказано) что при r<R1 поле равно 0. Тоже самое для r>R2. Это следует, как минимум, из

Сообщение от Hant

теоремы Гаусса и Остроградского

Между R1 и R2 поле E~1/r . Я считаю, что формул в методичке вполне достаточно для решения задачи, но если недостаточно, то можно заглянуть сюда http://studopedia.ru/11_132356... henie.html . Тут есть и поле нити (цилиндра), и связь между напряженностью и смещением. Вот только некоторая сложность с разностью потенциалов.
Разность потенциалов находится как интеграл от E между r1 и r2. Поскольку внутри R1 поле =0 (а у нас r1<R1), то получается, что интеграл надо брать от R1 до r2. Вперед и с песнями.

Добавлено через 7 минут
Это вспомоществление по поводу интегралов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{a}^{b}\frac{dx}{x} = ln\frac{b}{a}$
Табличный интеграл, однако.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от t0lyan

С интегралами, у меня, тоже не всё так гладко,

Недостатки надо изживать

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от t0lyan

направьте на более доступную ... литературу

Набираешь в Яндексе "напряженность и смещение электрического поля" и читаешь, что понравится, а лучше все подряд.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от t0lyan

Есть ветки с просьбами по решению интегралов

Если попросишь посчитать твой - засмеют

magirus · 12.03.2016, 18:35

создано во фрилансе, здесь закрыто.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@t0lyan 12 / 12 / 0 Регистрация: 08.05.2015 Сообщений: 155 Записей в блоге: 2

	Бесконечно длинные цилиндрические проводники 19.02.2016, 11:10. Показов 9221. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Два бесконечно длинных цилиндрических проводника, оси которых совпадают, имеют радиусы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}$ = 6 см и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2}$ = 18 см. Цилиндры заряжены равномерно и разноименно с линейной плотностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5*{10}^{-8}$ Кл/м, причем заряд цилиндра меньшего радиуса положителен. Всё пространство между цилиндрическими поверхностями заполнено однородным диэлектриком ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon$ = 5,0) Построить график функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{1}(r)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{2}(r)$ для случаев; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) \ r \ < \ {R}_{1} \ \ \ \ \ 2) \ {R}_{1} \ \leq \ r \ \leq \ {R}_{2} \ \ \ \ \ 3) \ r \ > {R}_{2}$ . Вычислить разность потенциалов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta \varphi$ между точками $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{1}$ = 3 см и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{2}$ = 15 см. Помогите решить. Даже не знаю, с чего начать... Мой рисунок... Миниатюры 0

@t0lyan 12 / 12 / 0 Регистрация: 08.05.2015 Сообщений: 155 Записей в блоге: 2
	20.02.2016, 17:18 [ТС]
	Если есть возможность, направьте на более доступную для понимания несведущего студента, литературу по данному направлению. PS: С интегралами, у меня, тоже не всё так гладко, как кажется...((( (Есть ветки с просьбами по решению интегралов) 0

magirus Почетный модератор 28049 / 15785 / 983 Регистрация: 15.09.2009 Сообщений: 67,752 Записей в блоге: 78
	12.03.2016, 18:35
	создано во фрилансе, здесь закрыто. 0