Интересная задача на распеределение заряда

@proof23 · Регистрация: 22.03.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Ребят помогите пожалуйста ,
где тэта , как я понял угол
не знаю даже. хотел разбить цилиндр на элементраные площадки и по теореме гаусса. но как то не выходит..
ответ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma (\theta ) = ({E}_{0}*cos\theta )/2\pi$

240Volt · 30.10.2011, 19:05

Сообщение от proof23

Ребят помогите пожалуйста , где тэта , как я понял угол не знаю даже. хотел разбить цилиндр на элементраные площадки и по теореме гаусса. но как то не выходит.. ответ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma (\theta ) = ({E}_{0}*cos\theta )/2\pi$

И не выйдет. Теорема Гаусса неприменима.
И не нужна. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = {\varepsilon _0}{E_{0n}} = {\varepsilon _0}{E_0}\cos \theta$
Почитал бы учебник хоть!

@proof23 · 30.10.2011, 19:12 **[ТС]**

это почему это она неприменима. я напрмер могу рассмотреть элементарные площадки вдоль цилиндра, где заряд будет равномерно распределен

240Volt · 30.10.2011, 19:20

Сообщение от proof23

это почему это она неприменима. я напрмер могу рассмотреть элементарные площадки вдоль цилиндра, где заряд будет равномерно распределен

Учебник читайте.

@proof23 · 30.10.2011, 19:28 **[ТС]**

Сообщение от 220Volt

Учебник читайте.

какой именно?

Добавлено через 7 минут
220Volt, не надо меня бездумно высылать читать, вы бы лучше помогли мне разобраться. Это всё таки форум, а не клуб знатоков. Если вы такой профи в этом, то гораздо ценнее была бы ваща помощь. А уже если , не хотите отвечать и вам смешно, то лучше промолчать имхо. и ответ ваше неверен. вы бы хоть читали мой 1 пост

240Volt · 30.10.2011, 19:35

Сообщение от proof23

какой именно?

Лучше всего, Осн. законы Иродова, или Сивухина, или Берклеевский курс.

У вас поле - дано, зачем т. Гаусса? Тем более, что нет подходящей симметрии.
А поверхностный заряд находится из граничных условий.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от proof23

какой именно?

Добавлено через 7 минут
220Volt, не надо меня бездумно высылать читать, вы бы лучше помогли мне разобраться. Это всё таки форум, а не клуб знатоков. Если вы такой профи в этом, то гораздо ценнее была бы ваща помощь. А уже если , не хотите отвечать и вам смешно, то лучше промолчать имхо. и ответ ваше неверен. вы бы хоть читали мой 1 пост

Во-первых, никто не смеется, не имею такой привычки. Если мой ответ вас обидел, то извините!
Во-вторых, вы ведь не понимаете моего решения. Значит, знаний не хватает. Значит, надо читать.
А ответ мой верен, видите, вам не хватает информации, чтобы оценить его правильно.

PS Надо, так давайте разбираться. Что непонятно в моих ответах? Готов пояснять.

@proof23 · 30.10.2011, 19:43 **[ТС]**

нет, всё нормально, сейчас почитаю иродова ещё раз и попробую разобраться. Спасибо, если что, напишу сюда. Только хотел юы конкретики , в каких именно случаях можно применять теорему гаусса?? я понимаю, что когда заряд распределен равномерно и симметрично

240Volt · 30.10.2011, 19:54

Сообщение от proof23

нет, всё нормально, сейчас почитаю иродова ещё раз и попробую разобраться. Спасибо, если что, напишу сюда. Только хотел юы конкретики , в каких именно случаях можно применять теорему гаусса?? я понимаю, что когда заряд распределен равномерно и симметрично

Ну, когда надо найти напряженность поля при распределении заряда (не обязательно равномерном, но, да, - симметричном): обладающем сферической симметрией, цилиндрической, плоской: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho = \rho (r);{\rm{ }}\rho = \rho (R);{\rm{ }}\rho = \rho (x)$ .
И еще: я все-таки считаю, что в вашем ответе двойка лишняя!

@proof23 · 30.10.2011, 20:01 **[ТС]**

Сообщение от 220Volt

И еще: я все-таки считаю, что в вашем ответе двойка лишняя!

не знаю, это Задачник МФТИ, автор Козел С. и номер 3.16 ответ там именно такой

240Volt · 30.10.2011, 20:08

Сообщение от proof23

не знаю, это Задачник МФТИ, автор Козел С. и номер 3.16 ответ там именно такой

Да я вижу, что старый задачник, еще в СГС.

@proof23 · 30.10.2011, 20:46 **[ТС]**

220Volt, вобщем для меня неочевидна формула
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = { \varepsilon }_{0}*{E}_{0n}$
Откуда она здесь??
по иродову поле между разноименными пластинами равняется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E= \sigma / {\varepsilon }_{0}$
это да, тогда мы можем выразить отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$
220Volt, вы так сделали, как я понял?

240Volt · 30.10.2011, 21:31

Сообщение от 220Volt

Да я вижу, что старый задачник, еще в СГС.

Да, еще хотел добавить, что, слегка изменив условие, двойку можно получить. Надо только считать, что проволока (цилиндр) не "помещена в однородное электрическое поле", а "вносится в однородное внешнее поле". Поле, в котором находится проволока, однородным при этом не будет.

Добавлено через 10 минут

Сообщение от proof23

220Volt, вобщем для меня неочевидна формула
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = { \varepsilon }_{0}*{E}_{0n}$
Откуда она здесь??
по иродову поле между разноименными пластинами равняется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E= \sigma / {\varepsilon }_{0}$
это да, тогда мы можем выразить отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$
220Volt, вы так сделали, как я понял?

Почти так, но не совсем. Посмотрите, как выводится предыдущая формула, (1.10). На рис. (1.7) поле есть и слева и справа. Аналогичное вычисление для поверхности проводника будет использовать картинку, где поле справа есть, а слева - нет. И тогда из т. Гаусса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E_n}\Delta S = \frac{{\sigma \Delta S}}{{{\varepsilon _0}}}$

@proof23 · 30.10.2011, 21:33 **[ТС]**

220Volt, так оно вроде как понятно , что после того как внести туда проволку произойдет перераспределение заряда на проволке и оно образует свое поле.
Эта же формула, которую вы использовали, если я не ошибаюсь, для распредления зарядов E=o/E0 на самой пластине , которая, создает поле без всяких там проволок. А нам то по условию задачи надо найти распределение заряда на самой проволке

240Volt · 30.10.2011, 21:43

Сообщение от proof23

220Volt, так оно вроде как понятно , что после того как внести туда проволку произойдет перераспределение заряда на проволке и оно образует свое поле.
Эта же формула, которую вы использовали, если я не ошибаюсь, для распредления зарядов E=o/E0 на самой пластине , которая, создает поле без всяких там проволок. А нам то по условию задачи надо найти распределение заряда на самой проволке

Нет, в граничном условии - должно стоять полное поле у поверхности проволоки. То есть, поле, в котором она находится. Если изменить условие, как я говорил, то есть считать, что она вносится в однородное поле, но находится не в однородном поле, то тогда мы, действительно, должны будем учесть еще и поле индуцированного заряда. Только задача будет существенно более сложной. Нужно будет сложить однородное поле и поле нити, несущей не заряд на единицу длины, а дипольный момент на единицу длины (линейный диполь).

@proof23 · 31.10.2011, 20:41 **[ТС]**

не очень понял последний пост : ) перечитаю ка завтра утром. если можно чуть попроще

Добавлено через 21 час 15 минут
в итоге то всё равно свелось всё решение к теореме Остроградского Гаусса

240Volt · 31.10.2011, 22:10

Сообщение от proof23

...в итоге то всё равно свелось всё решение к теореме Остроградского Гаусса

???

@proof23 · 31.10.2011, 22:29 **[ТС]**

да. а что нет что ли? решаю по гауссу будем иметь поток через нашу площадку
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{s} \overline{{E}_{0}} * \overline{{ds}}=4\pi Q$

Добавлено через 9 минут
площадку проволки

240Volt · 31.10.2011, 23:22

Сообщение от proof23

да. а что нет что ли? решаю по гауссу будем иметь поток через нашу площадку Добавлено через 9 минут
площадку проволки

Хорошо, решайте, как хотите, не буду мешать. Не люблю тратить время напрасно.
Всё, что надо было, я уже сказал в посте #2 .

@аналитика · 01.11.2011, 13:43

поле индукционных зарядов должно (в области проводника) полностью скомпенсировать внешнее поле, тем самым мы переходим к эквивалентной задаче:
найти распределение поверхностного заряда на полом цилиндре, который создает внутри него постоянное поле...

я считаю, что СГС все же более логична в электродинамике

ps
не смог пройти мимо Козела - стара печаль моя...

- это МФТИ

KuKu · 01.11.2011, 19:00

А зачем такую сложну поверхность? можно же просто взять элементарную поверхность, которая включает б.м. часть поверхности и б.м. часть надо поверхностью на б.м. часть площади).

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 21:43	14
	Сообщение от proof23 220Volt, так оно вроде как понятно , что после того как внести туда проволку произойдет перераспределение заряда на проволке и оно образует свое поле. Эта же формула, которую вы использовали, если я не ошибаюсь, для распредления зарядов E=o/E0 на самой пластине , которая, создает поле без всяких там проволок. А нам то по условию задачи надо найти распределение заряда на самой проволке Нет, в граничном условии - должно стоять полное поле у поверхности проволоки. То есть, поле, в котором она находится. Если изменить условие, как я говорил, то есть считать, что она вносится в однородное поле, но находится не в однородном поле, то тогда мы, действительно, должны будем учесть еще и поле индуцированного заряда. Только задача будет существенно более сложной. Нужно будет сложить однородное поле и поле нити, несущей не заряд на единицу длины, а дипольный момент на единицу длины (линейный диполь). 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	31.10.2011, 22:29 [ТС]	17
	да. а что нет что ли? решаю по гауссу будем иметь поток через нашу площадку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{s} \overline{{E}_{0}} * \overline{{ds}}=4\pi Q$ Добавлено через 9 минут площадку проволки 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	31.10.2011, 23:22	18
	Сообщение от proof23 да. а что нет что ли? решаю по гауссу будем иметь поток через нашу площадку Добавлено через 9 минут площадку проволки Хорошо, решайте, как хотите, не буду мешать. Не люблю тратить время напрасно. Всё, что надо было, я уже сказал в посте #2 . 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 19:05	2
	Сообщение от proof23 Ребят помогите пожалуйста , где тэта , как я понял угол не знаю даже. хотел разбить цилиндр на элементраные площадки и по теореме гаусса. но как то не выходит.. ответ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma (\theta ) = ({E}_{0}*cos\theta )/2\pi$ И не выйдет. Теорема Гаусса неприменима. И не нужна. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = {\varepsilon _0}{E_{0n}} = {\varepsilon _0}{E_0}\cos \theta$ Почитал бы учебник хоть! 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	30.10.2011, 19:12 [ТС]	3
	это почему это она неприменима. я напрмер могу рассмотреть элементарные площадки вдоль цилиндра, где заряд будет равномерно распределен Миниатюры 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 19:20	4
	Сообщение от proof23 это почему это она неприменима. я напрмер могу рассмотреть элементарные площадки вдоль цилиндра, где заряд будет равномерно распределен Учебник читайте. 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	30.10.2011, 19:28 [ТС]	5
	Сообщение от 220Volt Учебник читайте. какой именно? Добавлено через 7 минут 220Volt, не надо меня бездумно высылать читать, вы бы лучше помогли мне разобраться. Это всё таки форум, а не клуб знатоков. Если вы такой профи в этом, то гораздо ценнее была бы ваща помощь. А уже если , не хотите отвечать и вам смешно, то лучше промолчать имхо. и ответ ваше неверен. вы бы хоть читали мой 1 пост 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 19:35	6
	Сообщение от proof23 какой именно? Лучше всего, Осн. законы Иродова, или Сивухина, или Берклеевский курс. У вас поле - дано, зачем т. Гаусса? Тем более, что нет подходящей симметрии. А поверхностный заряд находится из граничных условий. Добавлено через 4 минуты Сообщение от proof23 какой именно? Добавлено через 7 минут 220Volt, не надо меня бездумно высылать читать, вы бы лучше помогли мне разобраться. Это всё таки форум, а не клуб знатоков. Если вы такой профи в этом, то гораздо ценнее была бы ваща помощь. А уже если , не хотите отвечать и вам смешно, то лучше промолчать имхо. и ответ ваше неверен. вы бы хоть читали мой 1 пост Во-первых, никто не смеется, не имею такой привычки. Если мой ответ вас обидел, то извините! Во-вторых, вы ведь не понимаете моего решения. Значит, знаний не хватает. Значит, надо читать. А ответ мой верен, видите, вам не хватает информации, чтобы оценить его правильно. PS Надо, так давайте разбираться. Что непонятно в моих ответах? Готов пояснять. 2

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	30.10.2011, 19:43 [ТС]	7
	нет, всё нормально, сейчас почитаю иродова ещё раз и попробую разобраться. Спасибо, если что, напишу сюда. Только хотел юы конкретики , в каких именно случаях можно применять теорему гаусса?? я понимаю, что когда заряд распределен равномерно и симметрично 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 19:54	8
	Сообщение от proof23 нет, всё нормально, сейчас почитаю иродова ещё раз и попробую разобраться. Спасибо, если что, напишу сюда. Только хотел юы конкретики , в каких именно случаях можно применять теорему гаусса?? я понимаю, что когда заряд распределен равномерно и симметрично Ну, когда надо найти напряженность поля при распределении заряда (не обязательно равномерном, но, да, - симметричном): обладающем сферической симметрией, цилиндрической, плоской: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho = \rho (r);{\rm{ }}\rho = \rho (R);{\rm{ }}\rho = \rho (x)$ . И еще: я все-таки считаю, что в вашем ответе двойка лишняя! 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	30.10.2011, 20:01 [ТС]	9
	Сообщение от 220Volt И еще: я все-таки считаю, что в вашем ответе двойка лишняя! не знаю, это Задачник МФТИ, автор Козел С. и номер 3.16 ответ там именно такой 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 20:08	10
	Сообщение от proof23 не знаю, это Задачник МФТИ, автор Козел С. и номер 3.16 ответ там именно такой Да я вижу, что старый задачник, еще в СГС. 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	30.10.2011, 20:46 [ТС]	11
	220Volt, вобщем для меня неочевидна формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = { \varepsilon }_{0}{E}_{0n}$ Откуда она здесь?? по иродову поле между разноименными пластинами* равняется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E= \sigma / {\varepsilon }_{0}$ это да, тогда мы можем выразить отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ 220Volt, вы так сделали, как я понял? 0

	01.11.2011, 19:00

Опции темы

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.10.2011, 21:31	12
	Сообщение от 220Volt Да я вижу, что старый задачник, еще в СГС. Да, еще хотел добавить, что, слегка изменив условие, двойку можно получить. Надо только считать, что проволока (цилиндр) не "помещена в однородное электрическое поле", а "вносится в однородное внешнее поле". Поле, в котором находится проволока, однородным при этом не будет. Добавлено через 10 минут Сообщение от proof23 220Volt, вобщем для меня неочевидна формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = { \varepsilon }_{0}{E}_{0n}$ Откуда она здесь?? по иродову поле между разноименными пластинами* равняется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E= \sigma / {\varepsilon }_{0}$ это да, тогда мы можем выразить отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ 220Volt, вы так сделали, как я понял? Почти так, но не совсем. Посмотрите, как выводится предыдущая формула, (1.10). На рис. (1.7) поле есть и слева и справа. Аналогичное вычисление для поверхности проводника будет использовать картинку, где поле справа есть, а слева - нет. И тогда из т. Гаусса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E_n}\Delta S = \frac{{\sigma \Delta S}}{{{\varepsilon _0}}}$ 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	30.10.2011, 21:33 [ТС]	13
	220Volt, так оно вроде как понятно , что после того как внести туда проволку произойдет перераспределение заряда на проволке и оно образует свое поле. Эта же формула, которую вы использовали, если я не ошибаюсь, для распредления зарядов E=o/E0 на самой пластине , которая, создает поле без всяких там проволок. А нам то по условию задачи надо найти распределение заряда на самой проволке 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	31.10.2011, 20:41 [ТС]	15
	не очень понял последний пост : ) перечитаю ка завтра утром. если можно чуть попроще Добавлено через 21 час 15 минут в итоге то всё равно свелось всё решение к теореме Остроградского Гаусса 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	31.10.2011, 22:10	16
	Сообщение от proof23 ...в итоге то всё равно свелось всё решение к теореме Остроградского Гаусса ??? 0

@аналитика здесь больше нет... 3374 / 1672 / 184 Регистрация: 03.02.2010 Сообщений: 1,219
	01.11.2011, 13:43	19
	поле индукционных зарядов должно (в области проводника) полностью скомпенсировать внешнее поле, тем самым мы переходим к эквивалентной задаче: найти распределение поверхностного заряда на полом цилиндре, который создает внутри него постоянное поле... я считаю, что СГС все же более логична в электродинамике ps не смог пройти мимо Козела - стара печаль моя... - это МФТИ Миниатюры 2

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	01.11.2011, 19:00	20
	А зачем такую сложну поверхность? можно же просто взять элементарную поверхность, которая включает б.м. часть поверхности и б.м. часть надо поверхностью на б.м. часть площади). 0