Теорема Пифагора: Вычислить расстояниями между всеми точками массива

@Daneels · Регистрация: 16.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброе время суток форумчане!
Любопытный вопрос по fpc:
Как то надо было вычислить расстояниями между всеми точками массива. Был какой-то такой код:

Pascal
1
2
3
4
5
6
var
x,y:arary [1..100] of longint;
r:array [1..100,1..100] of real;
.............................
r[i,ii]:=sqrt(sqr(x[i]-x[ii])+sqr(y[i]-y[ii]));
...........................

Вроде всё так, однако иногда программа вылетала. Именно на вычислении расстояния(больше негде). Скорее всего это связанно с большими числами. После того как поменял координаты на

Pascal
1
x,y:arary [1..100] of real;

Вылетать перестало. Вопрос: почему? Хотелось бы знать на будущее.

@Cyborg Drone · 12.01.2015, 02:00

Почитайте о типах данных FPC. Почувствуйте разницу: диапазон longint -2147483648..+2147483647, а диапазон real ±5∙10^-324...1.7∙10³⁰⁸ (правда, количество значащих разрядов ограничено 15..16 в десятичном представлении, однако, и это больше, чем неполных 10 разрядов longint).

"Беда" происходит при сложении и перемножении чисел, объявленных как целые. Почитайте учебник. Результат перемножения или сложения двух целых чисел в паскале есть целое число, а не вещественное. То есть, вот эта камарилья: sqr(x[i]-x[ii])+sqr(y[i]-y[ii]) вычисляется с применением только целочисленной арифметики, и лишь потом, перед извлечением корня, целочисленный результат преобразуется в вещественное число. И да, Вы правы: в зависимости от значения координат может возникнуть целочисленное переполнение, даже на вычислении разности значений, тем более, при возведении в квадрат, и если в квадрат возвелось без переполнения, может быть переполнение ещё и при суммировании. Несколько сумбурно, но, думаю, понятно.

Добавлено через 2 часа 21 минуту
Ах, ну да. Для того, чтобы возникло переполнение типа real, число должно быть больше 1.7∙10³⁰⁸, что, грубо говоря, равняется трёмстам целочисленным переполнениям.

На пальцах: в типе real более 300 значащих цифр (из которых используются старшие 16 цифр), а в типе longint не более 10 значащих цифр.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Cyborg Drone Модератор 10358 / 5644 / 3396 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,228
	12.01.2015, 02:00
	Почитайте о типах данных FPC. Почувствуйте разницу: диапазон longint -2147483648..+2147483647, а диапазон real ±5∙10^-324...1.7∙10³⁰⁸ (правда, количество значащих разрядов ограничено 15..16 в десятичном представлении, однако, и это больше, чем неполных 10 разрядов longint). "Беда" происходит при сложении и перемножении чисел, объявленных как целые. Почитайте учебник. Результат перемножения или сложения двух целых чисел в паскале есть целое число, а не вещественное. То есть, вот эта камарилья: sqr(x[i]-x[ii])+sqr(y[i]-y[ii]) вычисляется с применением только целочисленной арифметики, и лишь потом, перед извлечением корня, целочисленный результат преобразуется в вещественное число. И да, Вы правы: в зависимости от значения координат может возникнуть целочисленное переполнение, даже на вычислении разности значений, тем более, при возведении в квадрат, и если в квадрат возвелось без переполнения, может быть переполнение ещё и при суммировании. Несколько сумбурно, но, думаю, понятно. Добавлено через 2 часа 21 минуту Ах, ну да. Для того, чтобы возникло переполнение типа real, число должно быть больше 1.7∙10³⁰⁸, что, грубо говоря, равняется трёмстам целочисленным переполнениям. На пальцах: в типе real более 300 значащих цифр (из которых используются старшие 16 цифр), а в типе longint не более 10 значащих цифр. 0