Определение локального максимума функции

@Waden · Регистрация: 20.07.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Надо составить программу на freepascal для определения локального максимума функции: f(x)=1-e^(-x)-0.5x Значение аргумента должны составлять возрастающую арифметическую прогрессию с заданным начальным членом 0.1 и разностью 0.1

@Cyborg Drone · 27.04.2022, 19:47

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
var
  x, f, t: real;
begin
  x := 0.1;
  f := 1 - exp(-0.1) - 0.5 * 0.1;
  repeat
    t := f;
    x += 0.1;
    f := 1 - exp(-x) - 0.5 * x
  until f < t;
  writeln('Локальный максимум в точке x = ', x - 0.1 :0:1);
  readln
end.

Точное значение локального максимума x = -Ln(0.5) ≈ 0.69314718055994530941723212145818...

@abit · 30.06.2022, 14:45

Я бы решил эту задачу со звёздочкой)
Найти производную
(1-e^(-x)-0.5x)' = exp(-x)-1/2
Экстремум будет где она обращается в ноль, легко показать что это локальный максимум, примем за g(x) = f'(x) и вспомним метод Ньютона:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{k+1}={X}_{k}-\frac{g({X}_{k})}{g'({X}_{k})}={X}_{k}-\frac{e^{{-X}_{k}-\frac{1}{2}}}{(e^{{-X}_{k}-\frac{1}{2}})'} = {X}_{k}-\frac{e^{{-X}_{k}-\frac{1}{2}}}{-e^{{-X}_{k}}} ={X}_{k}+e^{{X}_{k}}(e^{-{X}_{k}} - \frac{1}{2})$
Ну и соответсвено программа как-то так выглядит

Pascal
1
2
3
4
5
6
 
 xn:=0.1;
    repeat
      x:=xn;
      xn:=x+exp(x)*(exp(-x) - 0.5);
   until abs(xn-x)<eps;

В теории это должно быстрее и точнее сходится, чем шаг 0.1

@Cyborg Drone · 01.07.2022, 00:57

abit, ??? Задание перечитайте внимательно, пожалуйста.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .
Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .

@Waden 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.07.2021 Сообщений: 8

	Определение локального максимума функции 24.04.2022, 09:59. Показов 814. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Надо составить программу на freepascal для определения локального максимума функции: f(x)=1-e^(-x)-0.5x Значение аргумента должны составлять возрастающую арифметическую прогрессию с заданным начальным членом 0.1 и разностью 0.1 0

@Cyborg Drone Модератор 10423 / 5711 / 3402 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,371
	01.07.2022, 00:57
	abit, ??? Задание перечитайте внимательно, пожалуйста. 0