Для заданной вещественной квадратной матрицы определить сумму элементов в заштрихованной области

Для заданной вещественной квадратной матрицы определите сумму элементов в заштрихованной области

0

Для решения задачи расмотрим следующие свойства матрицы.
i j 1 2 3 4
1
2
3
4 а11 а12 а13 а14
а21 а22 а23 а24
а31 а32 а33 а34
а41 а42 а43 а44
Составим две соответствующие таблицы: в первой разность индексов, а во второй сумму индексов элементов матрицы
i - j i + j

0 -1 -2 -3
1 0 -1 -2
2 1 0 -1
3 2 1 0

2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
5 6 7 8
Из анализа этих таблиц видно, что:
- если элемент матрицы на главной диагонали, то i-j=0
- если элемент матрицы выше главной диагонали, то i-j<0
- если элемент матрицы ниже главной диагонали, то i-j>0
- если элемент матрицы на побочной диагонали, то i+j=n+1
- если элемент матрицы выше побочной диагонали, то i+j<n+1
- если элемент матрицы ниже побочной диагонали, то i-j>n+1
(n – размерность матрицы, в нашем случае n=4)
Тогда условия принадлежности заштрихованным областям:
левому треугольнику -- (i-j>=0) and (j+i<=n+1)
правому треугольнику -- (i-j<=0) and (j+i>=n+1)
Для примера рассмотрим матрицу А
1 11 4 7
5 9 2 10
7 6 4 2
3 1 4 5

0

Ksench_ik, 2012 год совсем не смущает?
Ну и не забывай код, который ты вставляешь на форум, выделять тегами (в данном случае тебе надо было выделить код программы на Паскаль и нажать кнопочку PASCAL на панели форматирования сообщения).

0