Как дополнить алгоритм игры, схожей с бильярдом?

@areostar · Регистрация: 12.04.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здраствуйте! Вообще-то моя прога на Action Script 3.0 (Flash). Но вопрос по сути об алгоритме!!

игра которую я разрабатываю чем-то схожа с билиардом! нашёл в сети функцию обработки сталкновения:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
  private function collideBall(ballA:Ball,ballB:Ball):void
{
  var plotnost = 0.95; 
 
    /**
  * Находим точку столкномвения
  * (Центр отрезка между двумя центрами)
  **/
  var cx = (ballA.tx + ballB.tx)/2;
  var cy = (ballA.ty + ballB.ty)/2;
  
    /**
  * Находим Растояние между шарами
  * (Может быть и меньше 2х радиусов, необходима для выравнивания шара)
  **/
  var d = geom.distance(ballA.tx, ballA.ty, ballB.tx, ballB.ty)/2;
  
    /**
  * Сдвигаем шарики (отскок)
  * (Может быть и меньше 2х радиусов, необходима для выравнивания шара)
  **/
  ballA.tx = cx + (_ballRadius) * (ballA.tx - ballB.tx)/2/d;
  ballA.ty = cy + (_ballRadius) * (ballA.ty - ballB.ty)/2/d;
  
  ballB.tx = cx + (_ballRadius) * (ballB.tx - ballA.tx)/2/d;
  ballB.ty = cy + (_ballRadius) * (ballB.ty - ballA.ty)/2/d;
  
  
    /**
  * Сдвигаем шарики промежуточное положение
  * (Может быть и меньше 2х радиусов, необходима для выравнивания шара)
  **/
  ballB.tx = ballB.tx - ballB.speedX/_delimiter;
  ballB.ty = ballB.ty - ballB.speedY/_delimiter;
  
  ballA.tx = ballA.tx - ballA.speedX/_delimiter;
  ballA.ty = ballA.ty - ballA.speedY/_delimiter;
  
    /**
  * Получаем скорости шаров
  **/
  var v1 = Math.sqrt(ballA.speedX * ballA.speedX + ballA.speedY * ballA.speedY);
  var v2 = Math.sqrt(ballB.speedX * ballB.speedX + ballB.speedY * ballB.speedY);
 
    /**
  * Получаем углы наклона скоростей к оси OX
  **/
  var fi1 = Math.atan2(ballA.speedY,ballA.speedX);
  var fi2 = Math.atan2(ballB.speedY,ballB.speedX);
 
    /**
  * Получаем углы наклона между линией соединяющей центры шаров и осью OX
  **/
  var lambda1 = Math.atan2(ballB.ty - ballA.ty, ballB.tx - ballA.tx);
  var lambda2 = Math.atan2(ballA.ty - ballB.ty, ballA.tx - ballB.tx);
  
    /**
  * Получаем проекции скоростей на соединяющую линию между шарами
  **/
  var pv1 = v1 * Math.cos(lambda1 - fi1)*plotnost;
  var pv2 = v2 * Math.cos(lambda2 - fi2)*plotnost;
  
    /**
  * Получаем новые скорости (векроты направления)
  **/
  ballA.speedX = ballA.speedX - pv1 * Math.cos(lambda1) + pv2 * Math.cos(lambda2);
  ballA.speedY = ballA.speedY - pv1 * Math.sin(lambda1) + pv2 * Math.sin(lambda2);
  
  ballB.speedX = ballB.speedX - pv2 * Math.cos(lambda2) + pv1 * Math.cos(lambda1);
  ballB.speedY = ballB.speedY - pv2 * Math.sin(lambda2) + pv1 * Math.sin(lambda1);
}

В принципе работает но...

Одно из главных отличий от билиарда в том чтто один из игровых снорядов(продолжим называть их шарами) значительно больше остальных! В реале у большенства диаметр 3,5 а у большого 5! А значит и тяжелее!(Матеиал одинаковый!)

какие поправки в алгоритм мне надо внести с учётом этого! поподробнее если можно! подобную прогу пишу в первый раз!!!

@Mr.Loner · 29.01.2010, 08:45

Насколько я знаю физику, нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Больше не могу помочь.

@QWAN · 29.01.2010, 15:35

Вот маленькая статья, должна помочь.
http://www.neive.by.ru/bestsoft/1_21.htm

@areostar · 02.02.2010, 13:24 **[ТС]**

Спасибо!!! но там не сказано как вычеслить новые вектора шаров если массы разные!!

@QWAN · 02.02.2010, 15:49

C++
1
2
3
4
//Получаем проекции скоростей на соединяющую линию между шарами
  
  var pv1 = v1 * Math.cos(lambda1 - fi1)*plotnost;
  var pv2 = v2 * Math.cos(lambda2 - fi2)*plotnost;

V1 = pv1; //Скорость первого шарика в момент удара по линии соединяющей центры шаров
V2 = pv2; //Скорость второго шарика в момент удара по линии соединяющей центры шаров

Нас интересуют только эти скорости. Скорость первого и второго шарика после удара будут равнятся:
w1*(m1+m2)=(m1-m2)*V1+2*m2*V2; //скорость первого шарика после удара
w2*(m1+m2)=2*m1*V1+(m2-m1)*V2; //скорость второго шарика после удара

Попробуем проверить: если m=m1=m2, V1=0, V2=10
То первый шар должен полететь после столкновения со скоростью второго шарика, а второй должен остановиться
w1*2*m=0*V1+2*m*V2 или w1=V2=10;
w2*2*m=2*m*0+0*V2 или w2=0;

Еще проверим с такими параметрами m1=10, m2=5, V1=0, V2=8
w1*(10+5)=(10-5)*0+2*5*8 или w1= 5.33333333 //первый шар с большим весом начал двигаться
w2*(10+5)=2*5*0+(5-10)*8 или w2=-2.66666666 //как мы видим второй шар изменил направление скорости

@snake32 · 02.02.2010, 18:14

Мне кажется не так всё просто... Приведённый areostar'ом алгоритм колизий максимально упрощён из-за полной идентичности шаров. Он не учитывает ни радиус ни массу, а просто делит всё на 2. Буквально каждую строчку алгоритма надо переделывать и дописывать...

@QWAN · 02.02.2010, 19:25

Как раз здесь все просто. От радиусов шаров зависит только момент соударения (если шары больше то удар бы случился немного раньше). На обмен энергиями это не влияет. Если шарик с большим радиусом R1=100 мм и скоростью V1=20 мм/с центр которого находится на расстоянии от пола 120 мм момент удара произойдет через 1 секунду, делаем отскок V1=-20 (при абсолютно упругом соударении) . А шарик с R2=20 мм и скоростью V2=20 мм/с центр которого находится на расстоянии от пола 120 мм момент удара произойдет через 5 секунд и отскок V2=-20. Тоже будет если шарик падает под углом к плоскости просто эту скорость мы разбиваем на касательную и нормальную составляющие. Касательные не изменяются а нормальные поменяют направление. С ударами между шарами все тоже.

@areostar · 02.02.2010, 20:39 **[ТС]**

Сообщение от snake32

Мне кажется не так всё просто... Приведённый areostar'ом алгоритм колизий максимально упрощён из-за полной идентичности шаров. Он не учитывает ни радиус ни массу, а просто делит всё на 2. Буквально каждую строчку алгоритма надо переделывать и дописывать...

Радиус я уже учитываю! исправил!! а вот с изменением вектора направления я что то не догоняю!!

@areostar · 06.02.2010, 21:24 **[ТС]**

Ну что то начало получаться!! ну во этот момент:

ballB.tx = ballB.tx - ballB.speedX/_delimiter;
ballB.ty = ballB.ty - ballB.speedY/_delimiter;

ballA.tx = ballA.tx - ballA.speedX/_delimiter;
ballA.ty = ballA.ty - ballA.speedY/_delimiter;

Было сказано что этот код предотвращает пролёт шарика сквозь шарик! вот тока как вычеслить значение для переменной _delimiter ???

@areostar · 22.02.2010, 23:41 **[ТС]**

Сообщение от QWAN

C++
1
2
3
4
//Получаем проекции скоростей на соединяющую линию между шарами
  
  var pv1 = v1 * Math.cos(lambda1 - fi1)*plotnost;
  var pv2 = v2 * Math.cos(lambda2 - fi2)*plotnost;

V1 = pv1; //Скорость первого шарика в момент удара по линии соединяющей центры шаров
V2 = pv2; //Скорость второго шарика в момент удара по линии соединяющей центры шаров

Нас интересуют только эти скорости. Скорость первого и второго шарика после удара будут равнятся:
w1*(m1+m2)=(m1-m2)*V1+2*m2*V2; //скорость первого шарика после удара
w2*(m1+m2)=2*m1*V1+(m2-m1)*V2; //скорость второго шарика после удара

Попробуем проверить: если m=m1=m2, V1=0, V2=10
То первый шар должен полететь после столкновения со скоростью второго шарика, а второй должен остановиться
w1*2*m=0*V1+2*m*V2 или w1=V2=10;
w2*2*m=2*m*0+0*V2 или w2=0;

Еще проверим с такими параметрами m1=10, m2=5, V1=0, V2=8
w1*(10+5)=(10-5)*0+2*5*8 или w1= 5.33333333 //первый шар с большим весом начал двигаться
w2*(10+5)=2*5*0+(5-10)*8 или w2=-2.66666666 //как мы видим второй шар изменил направление скорости

А как выташить от суда скорости по обоим осям! и уклон!!???

@QWAN · 23.02.2010, 12:41

Это набросок, (примерно) как это сделать (кто будет делать уже посерьезней лучше сделать класс шарика). Я не проверял сильно ( могут быть и не стыковки в названиях), поэтому сильно не ругайте.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
//Координаты шарика
float ball_x[i];
float ball_y[i];
//Скорость шарика разложенная по осям ХУ
float xv[i];
float yv[i];
// Перемещение шариков
ball_x[i]+=xv[i];
ball_y[i]+=yv[i];
 
//Цикл по количеству шариков
//{
    // проверка столкновения шарика с бортами по оси Х
    if (ball_x[i] < left_wall + ball_radius[i] || ball_x[i] > width - ball_radius[i]) { 
        xv[i]=-xv[i];        // интвертируем скорость по Х
        ball_x[i]+=xv[i];    // толчек шарика обратно
    } 
    else
    // проверка столкновения первого шарика с бортами по оси У
    if (ball_y1 < top_wall + ball_radius[i] || ball_y1 > height - ball_radius[i]) { 
        yv1=-yv1;            // интвертируем скорость по У
        ball_y1+=yv1;        // толчек шарика обратно
    } 
//} END Цикл по количеству шариков
 
//циклы (проверяем столкновения) между шарами
    //Обработка столкновения шариков между собой
    float d_x = (ball_x[i] - ball_x[j]); // расстояние между шариками i и j по оси Х
    float d_y = (ball_y[i] - ball_y[j]); // расстояние между шариками i и j по оси Y
    float distance = sqrt(d_x*d_x+d_y*d_y);    
    //Проверка столкновения
    if(distance <= ball_radius[i] + ball_radius[j]) {
            //угол cos_a, cos_b
            float cos_a = (d_x)/c;     // угол между линией соединяющей центры шаров в момент столкновения и осью Х
            float cos_b = (d_y)/c;    // угол между линией соединяющей центры шаров в момент столкновения и осью Y
            // эти углы используем чтобы проецировать скорость шарика (xv[i], yv[i]) и (xv[j], yv[j]) по линии соединяющей центры шаров 
            // Разложить на осевую и тангенциальную

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Mr.Loner 42 / 42 / 10 Регистрация: 23.01.2010 Сообщений: 151
	29.01.2010, 08:45
	Насколько я знаю физику, нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Больше не могу помочь. 0

@QWAN 62 / 61 / 6 Регистрация: 02.09.2008 Сообщений: 181
	29.01.2010, 15:35
	Вот маленькая статья, должна помочь. http://www.neive.by.ru/bestsoft/1_21.htm 0

@areostar 122 / 65 / 4 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 1,047
	02.02.2010, 13:24 [ТС]
	Спасибо!!! но там не сказано как вычеслить новые вектора шаров если массы разные!! 0

@snake32 3504 / 1687 / 236 Регистрация: 26.02.2009 Сообщений: 8,414 Записей в блоге: 6
	02.02.2010, 18:14
	Мне кажется не так всё просто... Приведённый areostar'ом алгоритм колизий максимально упрощён из-за полной идентичности шаров. Он не учитывает ни радиус ни массу, а просто делит всё на 2. Буквально каждую строчку алгоритма надо переделывать и дописывать... 0

@QWAN 62 / 61 / 6 Регистрация: 02.09.2008 Сообщений: 181
	02.02.2010, 19:25
	Как раз здесь все просто. От радиусов шаров зависит только момент соударения (если шары больше то удар бы случился немного раньше). На обмен энергиями это не влияет. Если шарик с большим радиусом R1=100 мм и скоростью V1=20 мм/с центр которого находится на расстоянии от пола 120 мм момент удара произойдет через 1 секунду, делаем отскок V1=-20 (при абсолютно упругом соударении) . А шарик с R2=20 мм и скоростью V2=20 мм/с центр которого находится на расстоянии от пола 120 мм момент удара произойдет через 5 секунд и отскок V2=-20. Тоже будет если шарик падает под углом к плоскости просто эту скорость мы разбиваем на касательную и нормальную составляющие. Касательные не изменяются а нормальные поменяют направление. С ударами между шарами все тоже. 0

@areostar 122 / 65 / 4 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 1,047
	06.02.2010, 21:24 [ТС]
	Ну что то начало получаться!! ну во этот момент: ballB.tx = ballB.tx - ballB.speedX/_delimiter; ballB.ty = ballB.ty - ballB.speedY/_delimiter; ballA.tx = ballA.tx - ballA.speedX/_delimiter; ballA.ty = ballA.ty - ballA.speedY/_delimiter; Было сказано что этот код предотвращает пролёт шарика сквозь шарик! вот тока как вычеслить значение для переменной _delimiter ??? 0