Поиск ромба с наибольшей площадью

import Data.List((\\), maximumBy)
import Data.Function(on)
 
task points = maximumBy (compare `on` snd) [
  ([a,b,c,d], s [a,b,c,d])
  | a <- points,
    b <- points \\ [a],
    c <- points \\ [a,b],
    d <- points \\ [a,b,c],
    let ds = zipWith dist2 [a,b,c,d] [b,c,d,a] in init ds == tail ds
  ]
 
dist2 (x1,y1) (x2,y2) = (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2)
s [a,b,c,d] = sqrt (fromInteger $ dist2 a c * dist2 b d) / 2

import Data.List (nub, sort)
 
r :: [(Int, Int)] -> (Double, [(Int, Int)])
r = maximum.map (\l->(s l,l)).filter isRomb.p4.sort.nub where
    p4 l = [[a,b,c,d]| a<-l, b<-l, c<-l, d<-l, a<b, b<c, c<d]
    isRomb [a,b,c,d] = all (==r2 (a,b)).map r2 $ [(a,c),(b,d),(c,d)]
    s [a,b,c,d] = (fromIntegral $ r2 (a,d) * r2 (b,c))**0.5/2
    r2 ((x,y), (x',y')) = (x-x')^2 + (y-y')^2
 
main = print $ r [(0,5),(0,-5),(-12,0),(12,0),(5,7),(-3,0),(3,0)]

import Data.List(maximumBy)
import Data.Function(on)
import Control.Monad (guard)
 
 
maxRomb points = maximumBy (compare `on` snd) $ do
    a@(ax,ay) <-points    -- Перебираем по паре точек из списка
    b@(bx,by) <- points
    guard $ a /= b        -- ...  это должна быть не одна точка
    let lab = (bx-ax)^2+(by-ay)^2 -- квадрат расстояния между точками
    c@(cx,cy) <- points   -- выбираем третью точку
    guard $ c /= b -- не равную предыдущей
    let xac = cx-ax  
    let yac = cy-ay
    let lac = xac^2+yac^2  
    guard $ lab == lac -- но с тем же расстоянием до a
    d@(dx,dy) <- points
    guard $ d == (bx+xac,by+yac) -- координаты последней точки ромба известны. Находим, есть ли точка в списке
    let lad = (dx-ax)^2 + (dy-ay)^2  -- диагонали
    let lbc = (cx-bx)^2 + (cy-by)^2  -- для расчёта площади 
    return ((a,b,c,d), sqrt (fromInteger $ lad * lbc) / 2)
 
main = print $ maxRomb [(0,5),(0,-5),(-12,0),(12,0),(5,7),(-3,0),(3,0)]

-- Проверка очередной тройки: образуют ли равнобедренный треугольник
-- и есть ли "замыкающая" вершина ромба
-- Возвращает площадь ромба или -1
 
chk3 :: [(Int,Int)] -> (Int,Int,Int) -> Int
chk3 p (i,j,k) | ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2 == (x3-x1)^2+(y3-y1)^2) && (x4,y4) `elem` p = abs $ (x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)
               | otherwise = -1
                 where [x1,x2,x3]=map fst $ map (p!!) [i,j,k]
                       [y1,y2,y3]=map snd $ map (p!!) [i,j,k]
                       x4=x1+x2+x3
                       y4=y1+y2+y3
 
-- Поиск максимума
        
task :: [(Int,Int)] -> Int
task p = maximum $ map (chk3 p) [(i,j,k) | i<-[0..n], j<-[i+1..n], k<-[j+1..n]]
         where n=(length p)-1 
 
Main> task [(0,5),(0,-5),(-12,0),(12,0),(5,7),(-3,0),(3,0)]
120