Задача на разбиения списка на k непустых частей

@xdraw · Регистрация: 29.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет жителям форума. Столкнулся с проблемой написания кода. Пробовал и partition и split, но так и не понял, каким образом ее решить. Формулировка: "Напишите функцию, которая по заданным n и k возвращает список всех разбиений {1..n} на k непустых частей"

@Catstail · 29.09.2016, 19:15

Думаю, эту задачу можно свести к разбиению целых чисел. Вот неплохое руководство по алгоритмам разбиения.

@vrm2 · 29.09.2016, 20:35

Вот пример разбиения списка xs на k частей

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
import Data.List
 
partlist xs 1 = [ [xs] ]
partlist xs k = [ initPart : tailPartitionVariant
                | (initPart, tailPart) <- zip (inits xs) (tails xs)
                , initPart /= []
                , tailPart /= []
                , tailPartitionVariant <- partlist tailPart (k-1) ]

Работает так:
Разобъем список xs на две части где-нибудь посередине - на начальную часть (initPart) и конечную часть (tailPart).
Начальную часть будем считать одной из наших k частей. А tailPart снова разобъем, но уже на (k-1) частей, ведь одну из k частей мы уже сформировали.

Далее склеим все варианты разбиения конечной части c начальной частью. Получим список всех разбиений.

Ну и конечное условие рекурсии. Когда останется разбить список всего на одну часть (k = 1), то возвращаем весь список. Ведь он и является этой единственной частью.

Конструкция zip (inits xs) (tails xs) позволяет получить все вариант разбиения одного списка на две части

Haskell
1
2
3
4
Prelude> let xs = [1..5]
Prelude> import Data.List
Prelude Data.List> zip (inits xs) (tails xs)
[([],[1,2,3,4,5]),([1],[2,3,4,5]),([1,2],[3,4,5]),([1,2,3],[4,5]),([1,2,3,4],[5]),([1,2,3,4,5],[])]

То же самое можно было получить и с помощью функции splitAt n xs, пробежавшись по нужным n

@xdraw · 29.09.2016, 22:14 **[ТС]**

Спасибо за решение и детальное объяснение, но суть чуть-чуть в другом. Как пример, могу написать так:
partitions 4 2 == [[3,1],[2,4]]
Это входные данные и что он должен вывести. То бишь, список размером n нужно просто разделить на k подсписков.
Попробовал сделать через splitPlaces, но не импортирует Data.List.Split

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
import Data.List
import Data.List.Split
getSplitPlaces :: Int -> Int -> [Int]
getSplitPlaces 0 _ = error("blabla")
getSplitPlaces _ 0 = error("blabla")
getSplitPlaces n k | (n <= k) = [n]
                   | otherwise = let nk = n `div` k in nk : (getSplitPlaces (n-nk) k)
partitions 0 _ = [[]]
partitions _ 0 = error("blabla")
partitions n k = splitPlaces (getSplitPlaces n k) [1..n]
main = print $ partitions 4 3

@vrm2 · 30.09.2016, 12:12

Сообщение от xdraw

Спасибо за решение и детальное объяснение, но суть чуть-чуть в другом. Как пример, могу написать так:
partitions 4 2 == [[3,1],[2,4]]

А например [[1],[3,4,2]] тоже должен вывести?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@xdraw 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.09.2016 Сообщений: 2

	Задача на разбиения списка на k непустых частей 29.09.2016, 17:52. Показов 1799. Ответов 4 Метки haskell, разбиение конечного множества (Все метки) Привет жителям форума. Столкнулся с проблемой написания кода. Пробовал и partition и split, но так и не понял, каким образом ее решить. Формулировка: "Напишите функцию, которая по заданным n и k возвращает список всех разбиений {1..n} на k непустых частей" 0

@Catstail Супер-модератор 38192 / 21125 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,732 Записей в блоге: 14
	29.09.2016, 19:15
	Думаю, эту задачу можно свести к разбиению целых чисел. Вот неплохое руководство по алгоритмам разбиения. 2