Определите функцию, которая порождает множество всех непустых подпоследовательностей для заданной строки

Всем привет!

Для выполнения институтского задания необходимо написать 6 функций на хаскеле, из них 3 я написал сам, а вот с остальными тремя вообще непонятно.
Хотелось бы помощи в том, чтобы вы подтолкнули меня к самостоятельному решению задачи, а именно куда копать, а не предоставили конечный вариант решения сразу, просто так не интересно...

вот сами задачи:

1)Определите функцию, которая порождает множество всех непустых подпоследовательностей для заданной строки.

2)Определите функцию, которая для заданного n определяет число возможных расстановок n ферзей на шахматное доске n x n так, чтобы ферзи не били друг друга.

3)Определите функцию, которая для заданного набора чисел и заданного числа n строит все возможные способы получения заданного числа n из заданного набора с помощью операций +, * и взятия в скобки.

по первой задаче ступор - вот есть строка "ABC" - получается множество подпоследовательностей "A", "B", "C", "AB", "AC", "BC", "BA", "BC" ... и так далее... как посчитать множество всех вариантов? и вообще куда копать?
по второй задаче - это получается задача о расстановке ферзей на доске, в википедии я статью эту читал, но как сделать так, чтобы функция возвращала количество постановок? можно ведь перебором, но как то неспортивно.
по третьей задаче есть идея - взять число, разбить на произведение простых чисел, затем каждое число получить из списка изначально заданных, но как?

у меня ощущение что я что то упустил значительное в функциональном программировании или шаблоны императивных языков программирования прочно въелись в мой мозг.

за помощь заранее благодарен.

0

Сообщение от T-90SM а по слонам не совсем понятно. просто фишка в том, что слоны не бьют по вертикалям и горизонталям и поэтому на 1 горизонталь можно уместить все n слонов, а можно и 1 - как тогда быть?

На обычной доске 8х8 — 15 параллельных диагоналей (включая диагонали из 1й клетки), значит влазит не более 15 мирных слонов (на самом деле — 14)