Зачет по функциональному программированию

-- Из набора трех вернуть второе
 
midNum :: a -> a -> a -> a
midNum _ x _ =x

-- Список из одной цифры повторением
 
mkList :: Int -> a -> [a]
mkList = replicate

-- Преобр. строки
 
prokrust :: Int -> String -> String
prokrust n s | l == n = s
             | l < n = s ++ (replicate (n - l) ' ')
             | otherwise = take n s where l=length s

-- слияние упорядоченных массивов
 
mergeLists ::  Ord a => [a] -> [a] -> [a]
mergeLists [] y = y
mergeLists x [] = x
mergeLists xx@(x:xs) yy@(y:ys) | (x < y) =  x : mergeLists xs yy
                               | (x == y) = x : y : mergeLists xs ys
                               | otherwise = y : mergeLists xx ys

-- Вставка в упорядоченный список
 
insertInList :: Ord a => a -> [a] -> [a]
insertInList n [] = [n]
insertInList n (x:xs) | (n < x) = n : x : xs
                      | (n == x) = n : x : xs
                      | otherwise = x : (insertInList n xs)

-- Позиция в списке
 
posInList :: Eq a => a -> [a] -> Int -> Int
posInList n [] k = -1
posInList n (x:xs) k | (x == n) = k+1
                     | otherwise = posInList n xs (k+1)

-- Входит ли элемент в список
 
isInList :: Eq a => a -> [a] -> Bool
isInList _ [] = False
isInList n (x:xs) | (n == x) = True
                  | otherwise = isInList n xs

-- Пифагоровы тройки
 
pifagor :: Int -> [(Int,Int,Int)]
pifagor n = [(x,y,z) | x <- [1..n], y <- [1..n], z <- [1..n], x*x+y*y == z*z]

-- Список делителей
 
divList' :: Int -> Int -> [Int]
divList' n k | (k > (n `div` 2)) = []
             | (n `mod` k) == 0 = k : divList' n (k+1)
             | otherwise =  divList' n (k+1)
 
divList :: Int -> [Int]
divList n = divList' n 1

-- Равно ли число сумме своих делителей
 
testPerf :: Int -> Bool
testPerf n = (n == (foldl (+) 0 (divList n)))

-- четные из первого десятка
 
filter even [1..10]

-- минимальное совершенное число
 
minPerf :: Int -> Int
minPerf n | (testPerf n) == True = n
          | otherwise = minPerf (n+1)

-- Удалить кратные голове списка.
 
del1 :: [Int] -> [Int]
del1 (x:xs) = filter (\ z -> (z `mod` x) /= 0) xs

fermat = map (\x -> 2^(2^x)+1) [0..]

xs = take 8 fermat

-- Удалить повторы из списка
 
uniqEl :: Eq a => [a] -> [a]
uniqEl [] = []
uniqEl (x:xs) = if (x `elem` xs) then uniqEl xs else x : (uniqEl xs)