Сколько белых карандашей было в коробке?

В коробке лежат 128 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
и так решал
рб=x/128
4=log2(128/x)
16=128/x
x=8

и так
-log2 (x/128)=4
2^(-4)=x/128
2^(-4)*2^(7)=x
x=2^(7-4)=2^3=8

везде ответ 8, как ни решай. показываю преподу, орет, что неверный ответ, но правильный не подсказывает. подскажите, может у вас какие идеи есть?

0

Передайте своему преподу, что он полный идиот. Ответ действительно 8.

Вот варианты решения:
1. от профессора К.Ю.Полякова, одного из лучших специалистов по информатике в стране:

4 бита, по таблице степеней двойки, это выбор одного из 16 вариантов.
Следовательно, белые карандаши составляют 1/16 от всех карандашей, т.е. 128/16=8

2. От профессора И.Г.Семакина, автора УМК по информатике:
Читаем на стр. 23-24 Задачника-практикума (том 1):
Если N- это общее число возможных исходов какого-то процесса (вытаскивания шара, получения оценки, ловли рыбы) и из них интересующее нас событие (вытаскивание белого шара, получение пятерки, попадание щуки) может произойти К раз, то вероятность этого события =К/N...
Количественная зависимость между вероятностью события (р) и количеством информации в сообщении о нём (i) выражается формулой i=log по основанию 2 (1/p)

Т.е. для нашего случая имеем 4 бита=log(N/k)
4=log(128/k)
После несложных математических действий, например 4=7-log(k) имеем K=8

Там же, в этом практикуме на странице 25 приведена аналогичная задача, только карандашей было не 128, а 64.
И ответ: 4 карандаша

1