Построить СКНФ только с использованием элементарных логических преобразований

@Daniil_123 · Регистрация: 14.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не понимаю как построить СКНФ функции a*b+c. Не понимаю с чего начать и как далее упрощать.

@Mikl___ · 18.11.2019, 14:19

Получить СДНФ просто $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot b+c=ab(c+\bar{c})+c(a+\bar{a})(b+\bar{b})=abc+ab\bar{c}+(ac+\bar{a}c)(b+\bar{b})=abc+ab\bar{c}+\bar{a}bc+a\bar{b}c+\bar{a}\bar{b}c$
получить СКНФ сложнее. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f=abc+ab\bar{c}+\bar{a}bc+a\bar{b}c+\bar{a}\bar{b}c$ отрицание функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f$ получим выписыванием недостающих конституент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{f}=\bar{a}\bar{b}\bar{c}+\bar{a}b\bar{c}+a\bar{b}\bar{c}$ а теперь применим отрицание к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{f}$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{f}}=\bar{\bar{a}\bar{b}\bar{c}+\bar{a}b\bar{c}+a\bar{b}\bar{c}}=\bar{(\bar{a}\bar{b}\bar{c})}\bar{(\bar{a}b\bar{c})}\bar{(a\bar{b}\bar{c})}=(\bar{\bar{a}}+\bar{\bar{b}}+\bar{\bar{c}})(\bar{\bar{a}}+\bar{b}+\bar{\bar{c}})(\bar{a}+\bar{\bar{b}}+\bar{\bar{c}})=(a+b+c)(a+\bar{b}+c)(\bar{a}+b+c)$

@Daniil_123 · 19.11.2019, 09:08 **[ТС]**

Mikl___, Спасибо большое! Вроде разобрался, но только одно не понял, как вы самое первое преобразование получили?

@Mikl___ · 19.11.2019, 15:35

Daniil_123,
в СДНФ, по определению, каждая конституента должна содержать все буквы набора. Смотрим внимательно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot b+c$ в первом слагаемом буквы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b$ есть, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ нет, домножаем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{c}+c=1$ , во втором слагаемом буква $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ есть, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b$ нет, домножаем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a}+a=1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{b}+b=1$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Daniil_123 1 / 1 / 2 Регистрация: 14.10.2018 Сообщений: 24

	Построить СКНФ только с использованием элементарных логических преобразований 18.11.2019, 10:25. Показов 8785. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Не понимаю как построить СКНФ функции a*b+c. Не понимаю с чего начать и как далее упрощать. 0

@Mikl___ Ушел с форума 16371 / 7683 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,757
	18.11.2019, 14:19
	Сообщение было отмечено Daniil_123 как решение Решение Получить СДНФ просто $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot b+c=ab(c+\bar{c})+c(a+\bar{a})(b+\bar{b})=abc+ab\bar{c}+(ac+\bar{a}c)(b+\bar{b})=abc+ab\bar{c}+\bar{a}bc+a\bar{b}c+\bar{a}\bar{b}c$ получить СКНФ сложнее. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f=abc+ab\bar{c}+\bar{a}bc+a\bar{b}c+\bar{a}\bar{b}c$ отрицание функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f$ получим выписыванием недостающих конституент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{f}=\bar{a}\bar{b}\bar{c}+\bar{a}b\bar{c}+a\bar{b}\bar{c}$ а теперь применим отрицание к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{f}$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{f}}=\bar{\bar{a}\bar{b}\bar{c}+\bar{a}b\bar{c}+a\bar{b}\bar{c}}=\bar{(\bar{a}\bar{b}\bar{c})}\bar{(\bar{a}b\bar{c})}\bar{(a\bar{b}\bar{c})}=(\bar{\bar{a}}+\bar{\bar{b}}+\bar{\bar{c}})(\bar{\bar{a}}+\bar{b}+\bar{\bar{c}})(\bar{a}+\bar{\bar{b}}+\bar{\bar{c}})=(a+b+c)(a+\bar{b}+c)(\bar{a}+b+c)$ 0

@Daniil_123 1 / 1 / 2 Регистрация: 14.10.2018 Сообщений: 24
	19.11.2019, 09:08 [ТС]
	Mikl___, Спасибо большое! Вроде разобрался, но только одно не понял, как вы самое первое преобразование получили? Миниатюры 1

@Mikl___ Ушел с форума 16371 / 7683 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,757
	19.11.2019, 15:35
	Daniil_123, в СДНФ, по определению, каждая конституента должна содержать все буквы набора. Смотрим внимательно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\cdot b+c$ в первом слагаемом буквы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b$ есть, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ нет, домножаем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{c}+c=1$ , во втором слагаемом буква $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ есть, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b$ нет, домножаем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a}+a=1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{b}+b=1$ 0

Построить СКНФ только с использованием элементарных логических преобразований

Решение