Перевести число из 8-ричной системы счисления по схеме

@nadin99 · Регистрация: 01.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Перевести число 567,341 из 8-ричной системы счисления по схеме
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{8}\rightarrow {A}_{2\rightarrow {A}_{10}\rightarrow {A}_{2}\rightarrow {A}_{16}$

@Taatshi · 01.02.2013, 23:26

nadin99, давайте темам конкретизированные названия.

@Cyborg Drone · 02.02.2013, 03:05

Я вернулся.
567,341₈...
Переводим из восьмеричной в двоичную. Записываем каждую цифру числа тремя разрядами двоичного кода, и будет счастье. Кстати, так можно поступать с любыми системами, которые представляют целую степень одного и того же числа. Например, ниже я факультативно перевёл число в 16-ричную систему.
..5...6...7.,...3...4...1
101.110.111.,.011.100.001
567,341₈=101110111,011100001₂

Лирическое отступление. Переразбиваем разряды по 4 в обе стороны от запятой.
Переводим тетрады в 16-ричный код
1.0111.0111.,.0111.0000.1
Чтобы исключить неясности, мысленно допишем незначащие нули:
0001.0111.0111.,.0111.0000.1000
...1....7....7.,....7....0....8
567,341₈=177,708₁₆
Конец лирического отступления.

Из двоичной в десятичную. Схема Горнера. Подробно. Примечание: 2^-N=1/(2N)
101110111,011100001₂=1*2⁸+0*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰+0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+1*2^-4+0*2^-5+0*2^-6+0*2^-7+0*2^-8+1*2^-9=256+64+32+16+4+2+1+1/4+1/8+1/16+1/512=375,439453125

Из десятичной в двоичную. Неподробно. По схеме Горнера.
Правда, для этого желательно знать степени числа 2, хотя бы до ±16. Или написать это дело на листочке и держать его в поле зрения.

Целая часть. Всё вокруг 2^N.
375, ближайшее меньшее число вида 2^N будет 2⁸=256. Степень числа = 8, её-то и надо иметь ввиду. А 256 вычитаем. Потом снова ищем ближайшее меньшее 2^N... И так далее и действуем. На старт, внимание, тормоз! Пишу с самого начала. Как таблицу. Столбцы:
Число-2^N, 2^N, N

375-256=119, 256=2⁸, 8
119-64=55, 2⁶=64, 6
55-32=23, 2⁵=32, 5
23-16=7, 2⁴=16, 4
7-4=3, 2²=4, 2
3-2=1, 2¹=2, 1
1-1=0, 2⁰=1, 0

Получились равными единице разряды номер 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8. Остальные равны нулю. Пишем.
876543210
101110111

Хе-хе. И дробную тоже по Горнера, почему нет:

Число-2^-N, 2^-N, -N
0.439453125-0.25=0.189453125, 2^-2=0.25, -2 (очень просто: 2^-1=0.5, это много, значит, 2^-2=0.25)
0.189453125-0.125=0.064453125, 2^-3=0.125, -3
0.064453125-0.0625=0.001953125, 2^-4=0.0625, -4
0.001953125-0.001953125=0, 2^-9=0.001953125, -9
(Блин, последняя строчка была четыре раза "это много").

Если бы это был общий случай, то нам бы повезло. Получился 0 в конце концов. Преобразование закончено. Обычно так не бывает, и приходится ограничивать вычисления заданной точностью. Ну да ладно. Единице получились равны разряды номер -2, -3, -4, -9. В остальных разрядах нули. Пишем:
,123456789 - номера разрядов условно без минусов.
,011100001

Приписываем к целой части дробную. Получаем:
101110111,011100001₂.

Voila!

И, на закуску, из двоичной в шестнадцатеричную, пусть с ней, тавтологией.
Двоичное число разбиваем на тетрады влево и вправо от запятой, дописываем незначащие нули для ясности, затем каждую тетраду переводим в шестнадцатеричную форму.
101110111,011100001.
1 0111 0111,0111 0000 1.
0001 0111 0111,0111 0000 1000.
177,708₁₆.

Gotcha!

Приятной учёбы.

Не по теме:

Извините за нестандартное решение, это Вам как упражнение: в ответ написать перевод чисел как "по стандарту". Но, если Вы поняли принцип моего перевода, можете в ответе написать и "по-моему". Ничего плохого, кроме хорошего, от этого не случится. В конце концов, "по стандарту" - это, на самом деле, тоже завуалированная схема дядьки Уильяма Джоржа Горнера.
Если не ясны какие-либо принципы - пишите в личку. Растолкую.

@Cyborg Drone · 03.02.2013, 22:03

nadin99, вкралась опечатка...

Сообщение от Cyborg Drone

2^-N=1/(2N)

Следует читать 2^-N=1/(2^N)
Опечатался, извини.

@nadin99 · 04.02.2013, 23:21 **[ТС]**

СПАСИБО! Я КОГДА ПЕРЕПИСЫВАЛА, ЗАМЕТИЛА, ИСПРАВИЛА.

Добавлено через 3 минуты

@Taatshi · 05.02.2013, 18:51

nadin99, я предупреждала.

Выполнить данные операции в двоичной системе счисления

Одна тема - один вопрос.

Читайте правила форума.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@nadin99 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2013 Сообщений: 28

	Перевести число из 8-ричной системы счисления по схеме 01.02.2013, 22:42. Показов 8774. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Перевести число 567,341 из 8-ричной системы счисления по схеме $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{8}\rightarrow {A}_{2\rightarrow {A}_{10}\rightarrow {A}_{2}\rightarrow {A}_{16}$ 0

@Taatshi Почетный модератор 12274 / 5340 / 268 Регистрация: 05.04.2011 Сообщений: 14,086 Записей в блоге: 2
	01.02.2013, 23:26
	nadin99, давайте темам конкретизированные названия. 0

@Cyborg Drone Модератор 10361 / 5635 / 3394 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,197
	02.02.2013, 03:05
	Я вернулся. 567,341₈... Переводим из восьмеричной в двоичную. Записываем каждую цифру числа тремя разрядами двоичного кода, и будет счастье. Кстати, так можно поступать с любыми системами, которые представляют целую степень одного и того же числа. Например, ниже я факультативно перевёл число в 16-ричную систему. ..5...6...7.,...3...4...1 101.110.111.,.011.100.001 567,341₈=101110111,011100001₂ Лирическое отступление. Переразбиваем разряды по 4 в обе стороны от запятой. Переводим тетрады в 16-ричный код 1.0111.0111.,.0111.0000.1 Чтобы исключить неясности, мысленно допишем незначащие нули: 0001.0111.0111.,.0111.0000.1000 ...1....7....7.,....7....0....8 567,341₈=177,708₁₆ Конец лирического отступления. Из двоичной в десятичную. Схема Горнера. Подробно. Примечание: 2^-N=1/(2N) 101110111,011100001₂=12⁸+02⁷+12⁶+12⁵+12⁴+02³+12²+12¹+12⁰+02^-1+12^-2+12^-3+12^-4+02^-5+02^-6+02^-7+02^-8+12^-9=256+64+32+16+4+2+1+1/4+1/8+1/16+1/512=375,439453125 Из десятичной в двоичную. Неподробно. По схеме Горнера. Правда, для этого желательно знать степени числа 2, хотя бы до ±16. Или написать это дело на листочке и держать его в поле зрения. Целая часть. Всё вокруг 2^N. 375, ближайшее меньшее число вида 2^N будет 2⁸=256. Степень числа = 8, её-то и надо иметь ввиду. А 256 вычитаем. Потом снова ищем ближайшее меньшее 2^N... И так далее и действуем. На старт, внимание, тормоз! Пишу с самого начала. Как таблицу. Столбцы: Число-2^N, 2^N, N 375-256=119, 256=2⁸, 8 119-64=55, 2⁶=64, 6 55-32=23, 2⁵=32, 5 23-16=7, 2⁴=16, 4 7-4=3, 2²=4, 2 3-2=1, 2¹=2, 1 1-1=0, 2⁰=1, 0 Получились равными единице разряды номер 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8. Остальные равны нулю. Пишем. 876543210 101110111 Хе-хе. И дробную тоже по Горнера, почему нет: Число-2^-N, 2^-N, -N 0.439453125-0.25=0.189453125, 2^-2=0.25, -2 (очень просто: 2^-1=0.5, это много, значит, 2^-2=0.25) 0.189453125-0.125=0.064453125, 2^-3=0.125, -3 0.064453125-0.0625=0.001953125, 2^-4=0.0625, -4 0.001953125-0.001953125=0, 2^-9=0.001953125, -9 (Блин, последняя строчка была четыре раза "это много"). Если бы это был общий случай, то нам бы повезло. Получился 0 в конце концов. Преобразование закончено. Обычно так не бывает, и приходится ограничивать вычисления заданной точностью. Ну да ладно. Единице получились равны разряды номер -2, -3, -4, -9. В остальных разрядах нули. Пишем: ,123456789 - номера разрядов условно без минусов. ,011100001 Приписываем к целой части дробную. Получаем: 101110111,011100001₂. Voila! И, на закуску, из двоичной в шестнадцатеричную, пусть с ней, тавтологией. Двоичное число разбиваем на тетрады влево и вправо от запятой, дописываем незначащие нули для ясности, затем каждую тетраду переводим в шестнадцатеричную форму. 101110111,011100001. 1 0111 0111,0111 0000 1. 0001 0111 0111,0111 0000 1000. 177,708₁₆. Gotcha! Приятной учёбы. Не по теме: Извините за нестандартное решение, это Вам как упражнение: в ответ написать перевод чисел как "по стандарту". Но, если Вы поняли принцип моего перевода, можете в ответе написать и "по-моему". Ничего плохого, кроме хорошего, от этого не случится. В конце концов, "по стандарту" - это, на самом деле, тоже завуалированная схема дядьки Уильяма Джоржа Горнера. Если не ясны какие-либо принципы - пишите в личку. Растолкую. 1

@nadin99 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.01.2013 Сообщений: 28
	04.02.2013, 23:21 [ТС]
	СПАСИБО! Я КОГДА ПЕРЕПИСЫВАЛА, ЗАМЕТИЛА, ИСПРАВИЛА. Добавлено через 3 минуты 0

@Taatshi Почетный модератор 12274 / 5340 / 268 Регистрация: 05.04.2011 Сообщений: 14,086 Записей в блоге: 2
	05.02.2013, 18:51
	nadin99, я предупреждала. Выполнить данные операции в двоичной системе счисления Одна тема - один вопрос. Читайте правила форума. 0