В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления

@федя1 · Регистрация: 13.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

объясните решение

@Mikl___ · 03.11.2013, 07:23

56=a*x+1
45=b*x+1
55=a*x
44=b*x
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{55}{a}=\frac{44}{b}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5}{a}=\frac{4}{b}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5b=4a$
a=5 b=4 x=11
56₁₀=51₁₁ 45₁₀=41₁₁

@кот Бегемот · 03.11.2013, 12:40

Всё верно, но можно было попроще и покороче. Последняя цифра числа - это первый остаток от деления на основание системы. Если числа 56 и 45 при делении на какое-то число дают в остатке 1, то, следовательно, числа 44 и 55 поделятся на это основание без остатка. Общий делитель у этих чисел только один - 11, следовательно это и будет ответом задачи.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@федя1 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.05.2013 Сообщений: 61

	В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления 02.11.2013, 19:16. Показов 9629. Ответов 2 Метки нет (Все метки) объясните решение 0

@Mikl___ Ушел с форума 16371 / 7683 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,757
	03.11.2013, 07:23
	56=ax+1 45=bx+1 55=ax 44=bx $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{55}{a}=\frac{44}{b}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5}{a}=\frac{4}{b}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5b=4a$ a=5 b=4 x=11 56₁₀=51₁₁ 45₁₀=41₁₁ 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8964 / 4387 / 1654 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,645
	03.11.2013, 12:40
	Всё верно, но можно было попроще и покороче. Последняя цифра числа - это первый остаток от деления на основание системы. Если числа 56 и 45 при делении на какое-то число дают в остатке 1, то, следовательно, числа 44 и 55 поделятся на это основание без остатка. Общий делитель у этих чисел только один - 11, следовательно это и будет ответом задачи. 1