Найти наименьшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы.

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = generateMatrix(5, 10, 50);
        printMatrix("Matrix:", matrix);
 
        int[][] elementsBelowMainDiagonal = getElementsBelowMainDiagonal(matrix);
        printMatrix("Elements for search:", elementsBelowMainDiagonal);
 
        int minimalValue = findMinimalValue(elementsBelowMainDiagonal);
        System.out.println(String.format("Minimal value: %d", minimalValue));
    }
 
    private static int[][] generateMatrix(int size, int minGeneratedValue, int maxGeneratedValue) {
        return IntStream.range(0, size)
                .mapToObj(i ->
                        new Random()
                                .ints(minGeneratedValue, maxGeneratedValue)
                                .limit(size)
                                .toArray()
                )
                .toArray(int[][]::new);
    }
 
    private static int[][] getElementsBelowMainDiagonal(int[][] matrix) {
        return IntStream.range(0, matrix.length)
                .mapToObj(i -> Arrays.stream(matrix[i])
                        .limit(i + 1)
                        .toArray())
                .toArray(int[][]::new);
    }
 
    private static int findMinimalValue(int[][] matrix) {
        return Arrays.stream(
                Arrays.stream(matrix)
                        .mapToInt(row -> Arrays.stream(row).min().getAsInt())
                        .toArray()
        ).min().getAsInt();
    }
 
    private static void printMatrix(String hint, int[][] matrix) {
        System.out.println(hint);
        Arrays.stream(matrix)
                .forEach(row -> {
                    Arrays.stream(row)
                            .mapToObj(value -> String.format("%4s", value))
                            .forEach(System.out::print);
                    System.out.println();
                });
    }