Оптимизация проверки на простоту

@HAnna_0 · Регистрация: 06.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет.

есть задача :Простыми делителями 13195 являются 5, 7, 13 и 29. Каков максимальный простой делитель числа 600851475143?

есть код:

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
var present = parseInt(prompt("ASDASD"));
var halfOfPresent = parseInt( present/  2, 10);
var result;
 
function isSimple (argument) {
        for (var i = 2; i < Math.sqrt(argument); i++) {
            if(argument % i === 0) return false;
        };
      return true;  
}
 
function isPrimeFactor(argument){
     if(present%argument===0) return true;
}
 
for (var i = halfOfPresent; i >2; i--) {
    if (isPrimeFactor(i) && i%3!=0 && i%2!=0  ){
        if(isSimple(i) ){
            result = i;
            break;
        }
    }
};

есть проблема: так как число слишком большое а сложность алгоритма - квадрат, соответственно задачу не решает сейчас максимум это 9-значное число, кто знает дополнительную проверку чтобы быстрее считало ?

Заранее спасибо!

@Jewbacabra · 07.10.2018, 00:46

Заранее расчитать список простых чисел меньше чем корень 600851475143, потом с конца списка проверять пока не будет найден делитель

Qwerty_Wasd · 07.10.2018, 09:23

В общем много чего за ночь перепробовал. И чужие реализации Факторизаций подглядывал, и способ Jewbacabra(кстати хороший варик), даже тест APR пытался реализовать (сам над собой долго ржал)

, а в итоге - самым простым и эффективным оказался "школьный" способ. То есть делим на 2, пока не n % 2 != 0. А далее ищем делитель в полученном остатке - берем уже 3, раз с 2 покончено, и делим. Полученный результат теперь новый делитель. Остаток теперь сократился от деления на него. И так пока не кончится остаток. Занося попутно делители в массив. А дальше на выход пойдет максимальный из них. Отрабатывает очень быстро.

Собственно алгоритм-то реализован уже был не мной, у Сишников подсмотрел - https://ideone.com/co2nQE, случайно наткнулся и меня будто по голове ударили

В который раз уже ловлю себя на мысли, что старик Эйнштейн был прав..

----------------Песочница - https://codepen.io/qwerty_wasd/pen/mzrjMZ -------------------------

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
const getMaxDiv = num => {
  const divs = (n , i) => {
    while(i*i <= n) {
      if (!(n % i)) return i;
      i +=2;
    }
    return n;
  }
  let arrDiv = [], div = 3;
  while (!(num % 2)) num /= 2;
  while (num > 1) {
    div = divs(num, div);
    num /= div;
    arrDiv.push(div);
  }
  return Math.max(...arrDiv);
}
 
console.log(getMaxDiv(600851475143)); // 6857

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Jewbacabra 4925 / 3920 / 1620 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,441
	07.10.2018, 00:46
	Заранее расчитать список простых чисел меньше чем корень 600851475143, потом с конца списка проверять пока не будет найден делитель 1