Вычислить координаты точки по координатам другой системы

Всем привет!

Есть 2 точки разных систем координат, и базис у систем координат не совпадает по направлению, то есть оси не сонаправлены.

Хочу спросить, как преобразовать координаты одной системы в другую на плоскости.

Первая система точка 1
x: 1145.3550360137756
y: 333.8363648366939

Вторая система точка 1
{ "x": -97.41582552225863, "y": 19.703228790630007, } }

Первая система точка 2
x: 1245.4066162357462
y: 448.1973298138752

Вторая система точка 2
"position": { "x": -72.55720999714077, "y": 20.21850089264507, } }

Я хочу по координатам точки первой системы можно было находить координаты той же точки второй системы

Я так понимаю нужно найти некий коэффициент и от него плясать, хелп плиз

0

Сообщение от bartle Я так понимаю нужно найти некий коэффициент и от него плясать, хелп плиз

Ну что-то вроде того. Только найти нужно не один коэффициент, а шесть. Если в очень упрощенном виде, то можно посмотреть здесь transform - SVG | MDN. Там есть формула. Вот из этой формулы нужно найти коэффициенты a b c d e f. Вот с их помощью и можно будет выполнять переход между системами. Для нахождения нужно будет решить две системы уравнений. Только вот, учитывая, что неизвестных коэффициентов 6, у меня есть такое подозрение, что двух точек будет мало, надо как минимум три, да еще и не абы какие, а они при добавлении единицы в качестве третей координаты должны будет представлять координаты линейно-независимых векторов (то есть матрица, составленная из их координат не должна быть вырожденной).
Об общей теории этого вопроса можно почитать, например, здесь, правда тут надо иметь в виду, что описанные в этой статье вопросы касаются векторных пространств, а в них нет параллельного переноса, поэтому в компьютерной графике для преобразований пространств используется однородная система координат, что подразумевает, что преобразование выполняется в пространстве размерность которого на единицу больше исходного. Ну то есть, в той страничке про SVG можно видеть, что для преобразования в двумерном пространстве используется матрица 3х3, а не 2х2, но последняя строка в ней всегда 001. А к координатам вектора добавляется третья координата, которая всегда равна 1.

0