События в javascript и область их видимости

//у нас есть элемент (якорь) 
var button = document.createElement('a');
 
//ставим ему атрибут href
button.setAttribute('href',"#");
 
//вешаем событие onclick
button.onclick = start() ;

//у вас НЕТ элемента (якоря), вы его создаёте
 
//метод setAttribute рекомендован для установки НЕСТАНДАРТНЫХ атрибутов
//стандартные атрибуты рекомендуется устанавливать простым присвоением
//в вашем случае надо вот так - button.href = '#';
 
//вы не "навесили" событие onclick
//используя жаргон, можно сказать, что вы "навесили" НА событие onclick исполнение функции start ()
//причём "навесили" неправильно - имя назначаемой функции прописывается без скобок
//в вашем случае надо вот так - button.onclick = start;

function start (ev)
{
var e = ev || window.event; 
//то, что делает ваша функция, например:
alert (123);
 
//отмена дефолтного действия
if (e.preventDefault) e.preventDefault (); 
else e.returnValue = false;
}

button.onclick = function() { start_test(); /* прочая фигня */}

//создаем элемент-ссылку
var button = document.createElement('a');
 
//ставим ему атрибут href
button.setAttribute('href',"#");
 
//вешаем событие onclick, и дописываем return false, чтобы ссылка не перебрасывала нас вверх
button.onclick = function() { start(); return false;}

var button = document.createElement ('a');
button.setAttribute ('href',"#");
button.onclick = start;

function start(){
 return false;
}