Определить количество всех возможных вариантов обувания 80 ног

@Ovenvan · Регистрация: 27.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день.
Дана такая задача (текста задания нету, пересказываю словесно): у сороконожки 40 левых ножек и 40 правых ножек. В начале она может надеть тапочек только на первую левую ножку, затем либо на эту же правую ножку, либо на любую другую левую и т.д. Нужно определить количество всех возможных вариантов обувания 80 ног.

Подкиньте, пожалуйста, хотя бы идейку решения. Что-то совсем не выходит.

@shyub · 02.06.2015, 11:00

После выбора первой левой ножки у вас остаётся 40 возможных вариантов, далее, если вы выбрали левую ножку, то в левом ряду остаётся 38 и 1 возможная в правом, т.е. 39 вариантов, если же выбрана ножка в правом, то остаётся только 39 в левом, при следующем шаге останется два раза по 38 (вне зависимости от смены ряда) и т.д. Соответственно напрашивается закономерность: 40+39*2+38*2...+1*2.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  n:integer;
  k: integer;
begin
  n:=StrToInt(edit1.Text); // Количество пар ног у сороконожки.
  k:=n;
  n:=n-1;
  while n>0 do
  begin
   k:=k+n*2;
   Dec(n);
  end;
  Label1.Caption:='Кол-во комбинаций обувания сороконожки = '+IntToStr(k);
end;

@Ovenvan · 03.06.2015, 21:00 **[ТС]**

Я может совсем что-то не понял, но если мы надеваем тапку на 3 левую ножку, то у нас остаётся те же самые 39 вариантов, а не 38. Ведь у нас получится, что на левой ноге останется 37 вариантов, а на правой уже 2. Или мы, складываю предыдущие варианты, вычёркиваем (не буквально) их из дальнейшей суммы?

@shyub · 04.06.2015, 10:02

Извиняюсь, вот здесь описка:

Сообщение от shyub

если же выбрана ножка в правом, то остаётся только 39 в левом,

читать следует как: "если же выбрана ножка в правом, то остаётся только 39 в правом".
Сначала тапочка одета на одну левую ножку, следовательно вакансий слева 39, а справа одна (т.е. 40) далее с каждым действием число вакансий уменьшается на 1 либо в левом ряду, либо в правом. Если вы будете сначала обувать только левые ноги то число вакансий будет снижаться: 39, 38, 37 ...2, и наконец останется только онда вакансия в правом ряду, воспользовавшись которой у вас число вакансий, но уже в правом ряду, начинает так же снижаться: 39, 38, 37,....1, 0.
Если не совсем понятно, то нарисуйте на бумаге не сороконожку, а 4-х ножку (4 ноги слева и 4 ноги справа) и попробуйте её обуть, затем ещё одну и тоже попробуйте её обуть, но изменив последовательность и так далее. В результате у вас должно получиться 16 вариантов.

@Ovenvan · 04.06.2015, 21:07 **[ТС]**

Спасибо Вам большое, вроде, всё понял.

@Ovenvan · 06.06.2015, 22:05 **[ТС]**

Попробовал я всё-таки в Excel проверить Ваш алгоритм, да что-то вот не сходится (а может я что-то не так делаю). Слева 2-ух ножка с пронумерованными ножками. Справа уже 3-х ножка. Ниже записал возможные последовательности обувания (в правой таблице последняя строка неправильная, нечаянно скопировал не то).

@shyub · 07.06.2015, 12:34

Сообщение от Ovenvan

В начале она может надеть тапочек только на первую левую ножку, затем либо на эту же правую ножку, либо на любую другую левую

Ваша первая строка 123456 уже нарушает условие задачи. Вы можете одевать только 123654 или 123645

Сообщение от Ovenvan

либо на эту же правую ножку

@Ovenvan · 07.06.2015, 19:25 **[ТС]**

Сообщение от shyub

Ваша первая строка 123456 уже нарушает условие задачи. Вы можете одевать только 123654 или 123645

Почему Вы начинаете, переходя на правую сторону, сразу с 6 ножки (ведь ещё первая (4) и вторая (5))? Может я не особо точно описал условие задачи.
Первый ход - всегда первая левая. Потом либо другая любая левая, либо правая, но правая обувается только, если обута эта же левая.

@shyub · 08.06.2015, 10:34

У вас в условии задачи - переход в другой ряд возможен только на противоположную (уже обутой) ножку. Если бы было условие, что можно одевать ножки в любой последовательности, то тогда количество вариантов было бы = 2 в степени n (n - количество ножек).

@Ovenvan · 08.06.2015, 17:47 **[ТС]**

Ну да, так и есть. И в Excel я перебирал все варианты. Да если даже брать 4-х ножку, то вариантов обувания всего 3, а не 4, как в вашем решении.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Ovenvan 1 / 1 / 3 Регистрация: 27.12.2014 Сообщений: 68

	Определить количество всех возможных вариантов обувания 80 ног 31.05.2015, 21:32. Показов 1112. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Добрый день. Дана такая задача (текста задания нету, пересказываю словесно): у сороконожки 40 левых ножек и 40 правых ножек. В начале она может надеть тапочек только на первую левую ножку, затем либо на эту же правую ножку, либо на любую другую левую и т.д. Нужно определить количество всех возможных вариантов обувания 80 ног. Подкиньте, пожалуйста, хотя бы идейку решения. Что-то совсем не выходит. 0

@Ovenvan 1 / 1 / 3 Регистрация: 27.12.2014 Сообщений: 68
	03.06.2015, 21:00 [ТС]
	Я может совсем что-то не понял, но если мы надеваем тапку на 3 левую ножку, то у нас остаётся те же самые 39 вариантов, а не 38. Ведь у нас получится, что на левой ноге останется 37 вариантов, а на правой уже 2. Или мы, складываю предыдущие варианты, вычёркиваем (не буквально) их из дальнейшей суммы? 0

@Ovenvan 1 / 1 / 3 Регистрация: 27.12.2014 Сообщений: 68
	04.06.2015, 21:07 [ТС]
	Спасибо Вам большое, вроде, всё понял. 0

@Ovenvan 1 / 1 / 3 Регистрация: 27.12.2014 Сообщений: 68
	06.06.2015, 22:05 [ТС]
	Попробовал я всё-таки в Excel проверить Ваш алгоритм, да что-то вот не сходится (а может я что-то не так делаю). Слева 2-ух ножка с пронумерованными ножками. Справа уже 3-х ножка. Ниже записал возможные последовательности обувания (в правой таблице последняя строка неправильная, нечаянно скопировал не то). Миниатюры 0

@shyub 394 / 194 / 48 Регистрация: 11.07.2013 Сообщений: 1,211
	08.06.2015, 10:34
	У вас в условии задачи - переход в другой ряд возможен только на противоположную (уже обутой) ножку. Если бы было условие, что можно одевать ножки в любой последовательности, то тогда количество вариантов было бы = 2 в степени n (n - количество ножек). 0

@Ovenvan 1 / 1 / 3 Регистрация: 27.12.2014 Сообщений: 68
	08.06.2015, 17:47 [ТС]
	Ну да, так и есть. И в Excel я перебирал все варианты. Да если даже брать 4-х ножку, то вариантов обувания всего 3, а не 4, как в вашем решении. 0