Common Lisp, условные вычисления

;; Расстояние между точками
 
(defun dist (p11 p12 p21 p22)
  (sqr (+ (^ (- p11 p21) 2) (^ (- p12 p22) 2))))
 
;; Косинус угла между векторами
 
(defun scal-prod (v11 v12 v21 v22)
 (+ (* v11 v21) (* v12 v22)))
 
;; Начало решения
 
(defun type4angle (p1 p2 p3 p4)
  (let ((d1 (apply 'dist (append p1 p2)))
        (d2 (apply 'dist (append p2 p3)))
        (d3 (apply 'dist (append p3 p4)))
        (d4 (apply 'dist (append p4 p1)))
        (a1 (scal-prod (- (car p2) (car p1)) (- (cadr p2) (cadr p1)) 
                       (- (car p4) (car p1)) (- (cadr p4) (cadr p1))))
        (a2 (scal-prod (- (car p3) (car p2)) (- (cadr p3) (cadr p2)) 
                       (- (car p1) (car p2)) (- (cadr p1) (cadr p2))))
        (a3 (scal-prod (- (car p2) (car p3)) (- (cadr p2) (cadr p3)) 
                       (- (car p4) (car p3)) (- (cadr p4) (cadr p3))))
        (a4 (scal-prod (- (car p3) (car p4)) (- (cadr p3) (cadr p4)) 
                       (- (car p1) (car p4)) (- (cadr p1) (cadr p4)))))
       (cond ((and (<= (abs (- d1 d2)) 1e-10)
                   (<= (abs (- d2 d3)) 1e-10)
                   (<= (abs (- d3 d4)) 1e-10)
                   (<= (abs (- d4 d1)) 1e-10))
              (cond ((<= a1 1e-10) 'Квадрат)
                    (t 'Ромб)))
             (t 'Дальше-сам))))
 
==> type4angle
 
(type4angle '(0 2) '(1 0) '(0 -2) '(-1 0))
(3 -3 3 -3)
 
==> Ромб
 
(type4angle '(0 0) '(0 1) '(1 1) '(1 0))
 
==> Квадрат
 
(type4angle '(0 0) '(0 1) '(1 1) '(3 0))
 
==> Дальше-сам