В Лисп реализовать функцию f (n)=5f (n−1)^3+4f (n−2)^2

@Юлия1111 · Регистрация: 19.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В Лисп реализовать функцию
f (n)=5f (n−1)^3+4f (n−2)^2 ,
f (1)=2,
f (2)=4
Сначала определите функцию так, чтобы порождался рекурсивный
процесс — реализация f1, а затем преобразуйте процедуру к
итерационному процессу — реализация f2. С помощью системной
функции time сравните вычислительную сложность f1 и f2 при n=10

@Taatshi · 19.02.2014, 01:59

Эта тема была перенесена из раздела О форуме и сайтах.

Перенес: Taatshi

@Catstail · 19.02.2014, 10:07

Совершенно аналогичная задача решена чуть ниже.

Добавлено через 19 минут
Вот два рекурсивных решения - "плохое" и "хорошее":

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
;; Плохое (многократное перевычисление):
 
(defun f (n)
  (cond ((= n 1) 2)
        ((= n 2) 4)
        (t (let ((fn-1 (f (- n 1)))
                 (fn-2 (f (- n 2))))
                (+ (* 5 fn-1 fn-1 fn-1) (* 4 fn-2 fn-2))))))
 
;; хорошее
 
(defun ff (n &optional (c 4) (p 2))
  (cond ((= n 1) p)
        ((= n 2) c)
        (t (ff (- n 1) (+ (* 5 c c c) (* 4 p p)) c))))

Вот статистика вызова (HomeLisp):

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
(f 5)
 
==> 34114102773320869165589504
 
*** Статистика обращений ***
LET ......................  4
+ ........................  4
* ........................  8
- ........................  8
F ........................  9
COND .....................  9
= ........................  16
 
(ff 5)
 
==> 34114102773320869165589504
 
*** Статистика обращений ***
- ........................  3
+ ........................  3
FF .......................  4
COND .....................  4
* ........................  6
= ........................  8

Результат одинаковый, но у "хорошей" функции статистика вызовов благоприятнее.

@helter · 19.02.2014, 15:49

Кстати, плохое решение не так уж плохо. В частности, ясность - его достоинство. А сделать эффективным его можно, кэшируя результаты. Вспомогательные функция и макрос из On Lisp:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(defun memoize (fn)
  (let ((cache (make-hash-table :test #'equal)))
    #'(lambda (&rest args)
        (multiple-value-bind (val win) (gethash args cache)
          (if win
              val
              (setf (gethash args cache) 
                    (apply fn args)))))))
(defmacro _f (op place &rest args)
  (multiple-value-bind (vars forms var set access) 
                       (get-setf-method place)
    `(let* (,@(mapcar #'list vars forms)
            (,(car var) (,op ,access ,@args)))
       ,set)))

Определив функцию f, пишем

Lisp
1
(_f memoize (symbol-function 'foo))

и функция f заменилась на свой кэширущий аналог.

@Catstail · 19.02.2014, 16:00

Сообщение от helter

ясность - его достоинство

- это да...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод https:/ / **********/ gallery/ thinkpad-x220-tablet-porn-gzoEAjs . . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@Юлия1111 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.02.2014 Сообщений: 2

	В Лисп реализовать функцию f (n)=5f (n−1)^3+4f (n−2)^2 19.02.2014, 01:48. Показов 1428. Ответов 4 Метки нет (Все метки) В Лисп реализовать функцию f (n)=5f (n−1)^3+4f (n−2)^2 , f (1)=2, f (2)=4 Сначала определите функцию так, чтобы порождался рекурсивный процесс — реализация f1, а затем преобразуйте процедуру к итерационному процессу — реализация f2. С помощью системной функции time сравните вычислительную сложность f1 и f2 при n=10 0

@Taatshi
	19.02.2014, 01:59
	Эта тема была перенесена из раздела О форуме и сайтах. Перенес: Taatshi 0

В Лисп реализовать функцию f (n)=5f (n−1)^3+4f (n−2)^2

Решение