Нахождение минимума функции методом золотого сечения

@AndreWwWwwW · Регистрация: 15.09.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо реализовать на Scheme:

Реализуйте поиск минимума функции одной переменной. Определите процедуру (golden f x0 x1 ε), находящую значение аргумента функции f в точке минимума на интервале [x0; x1] методом «золотого сечения», где: f — исследуемая функция, [x0; x1] — интервал по оси Ox, на котором осуществляется поиск минимума, ε — точность. Предполагается, что исследуемая функция описана на языке Scheme процедурой, принимающей один аргумент и возвращающей значение функции для этого аргумента.
Избегайте применения циклов, используйте рекурсию. Определяйте необходимые вспомогательные процедуры, если это потребуется.

Примеры вызова процедур:

Lisp
1
2
(round (golden (lambda (x) (+ (* x x) (* 4 x) 4)) 
               -5.0 5.0 1e-06))

⇒ -2.0
Примечание. Процедура round выполняет округление своего аргумента. Она введена в примеры и тесты для упрощения проверки результата вычислений сервером тестирования.

Мой вариант кода не работает!

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(lambda (g) (set! g 1.618))
(define calculation (x0 x1)(
  (set! x (- x1 (/ (- x1 x0) g)))
        (set! y (+ x0 (/ (- x1 x0) g)))))
 
(define golden (f x0 x1 e)
 (cond ((>= (f x) (f y)) (set! x0 x))
       ((<= (f x) (f y)) (set! x1 y))
       ((and (< (- x1 x0) e) (> (- x1 x0) (- e))) (set! r (/ (+ x0 x1) 2)))
       ((and (> (- x1 x0) e) (< (- x1 x0) (- e))) (golden (f x1 x0 e)))))

Просьба помочь! Заранее спасибо)

@helter · 30.09.2018, 22:19

Я не знаю, что такое «метод золотого сечения».

Я особо не вчитывался в ваш, но выглядит странно. «Если f(x) >= f(y), присвоить x0 значение x; конец» — и что? Какой прок от этого присвоения?

Лямбда в строке 1 — это вообще что?

Псевдокод хотя бы напишите, без присваиваний (для этой задачи они не нужны).

@Black Fregat · 01.10.2018, 01:24

Сообщение от helter

Я не знаю, что такое «метод золотого сечения».

А это почти на той же логике, что и метод половинного деления, только для поиска экстремума.
И отрезок разбивается не пополам, а на три части, в золотом сечении, симметрично.
На каждом шаге самый плохой конец отбрасывается и насчитывается одна новая точка.

@vantfiles · 05.10.2018, 12:17

"на три части, в золотом сечении"

интересно, почему именно так, а не просто на три части... В книгах объяснений не нашел...

@Black Fregat · 05.10.2018, 12:42

Сообщение от vantfiles

интересно, почему именно так

Чтобы на итерациях пересчитывать только одну точку

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	30.09.2018, 22:19
	Я не знаю, что такое «метод золотого сечения». Я особо не вчитывался в ваш, но выглядит странно. «Если f(x) >= f(y), присвоить x0 значение x; конец» — и что? Какой прок от этого присвоения? Лямбда в строке 1 — это вообще что? Псевдокод хотя бы напишите, без присваиваний (для этой задачи они не нужны). 0

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	05.10.2018, 12:17
	"на три части, в золотом сечении" интересно, почему именно так, а не просто на три части... В книгах объяснений не нашел... 0