Распознание логические формулы в конъюнктивной нормальной форме

@eddilou · Регистрация: 21.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет, помогите пож-та, не очень силен в Lisp но очень нужно, стоит интерпретатор XLISP, пишется под чистым лиспом т.е. Common Lisp, здание заключ в следующем:
Булева формула есть терм, определяемый следующим образом: константы true и false -булевы формулы; если X и Y - булевы формулы, то и списки (X v Y), (X & Y), (~ X) -булевы формулы, здесь v и & - бинарные инфиксные операторы дизъюнкции и конъюнкции, а ~ - унарный оператор отрицания. Напишите функцию, распознающую логические формулы в конъюнктивной нормальной форме, т.е. формулы, являющиеся конъюнкцией дизъюнкций литералов, где литерал - атомарная формула или ее отрицание.

@eddilou · 15.11.2012, 21:53 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

Увы - теперь только завтра...

у меня что то не получается никак решить данную задачи видимо не оч хорошо понимаю лисп, вы нашли решение данной проблемы? помогите пож-та

@Catstail · 15.11.2012, 23:01

Постараюсь.

@eddilou · 16.11.2012, 08:57 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

Постараюсь.

к понедельнику сможете? а то пробовал методом поочередного перебора по спсику как описывал выше не получается...

@Catstail · 16.11.2012, 11:58

Да, очень постараюсь к понедельнику

@eddilou · 18.11.2012, 18:40 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

Да, очень постараюсь к понедельнику

что то придумали по этому поводу? как можно решить данную проблему?

@Catstail · 18.11.2012, 20:10

Взял первый неудачный пример и сразу убедился, что просто пропущена скобка...
Если поставить скобку, то ошибка исчезает и выдается верный ответ - Nil (поскольку форма не есть КНФ)

@eddilou · 18.11.2012, 20:20 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

Взял первый неудачный пример и сразу убедился, что просто пропущена скобка...
Если поставить скобку, то ошибка исчезает и выдается верный ответ - Nil (поскольку форма не есть КНФ)

как понять не кнф??
если это реально то что писал как препод сказал это кнф типа там q & (a v b)
и тд вообще по сути двойной внутри типа (q v a v b) & (c v d v s) кнф является не так ли?

@Catstail · 18.11.2012, 20:33

1) я нашел еще одну свою ошибку. Вот вариант:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
(defun neq (x y) (not (eq x y)))
 
(defun chk-var (x) (cond ((atom x) 
                          (AND (NOT (NULL x)) (NEQ x '&) (NEQ x 'v) (NEQ x '~) (Not (numberp x))))
                         (t (AND (= (length x) 2)
                                 (EQ  '~ (car x))
                                 (NEQ '& (cadr x))
                                 (NEQ 'V (cadr x))
                                 (NOT (numberp x))))))
 
(defun chk-diz (x) (cond ((atom x) nil)
                         ((= 3 (length x)) (AND  (chk-var (car x)) (chk-var (caddr x)) (EQ 'v (cadr x)))) 
                         (t nil)))
 
(defun chk-kon (x) 
    (cond ((null x) t)
          ((chk-diz x) t)
          ((= 1 (length x)) (chk-diz (car x))) 
          ((= 2 (length x)) nil)
          ((= 3 (length x)) (AND (chk-diz (car x)) (chk-diz (caddr x)) (EQ '& (cadr x))))
          (t (AND (chk-kon (subseq x 0 3)) (EQ '& (car (subseq x 3))) (chk-kon (subseq x 4))))))

2. Да, я ошибся и в том, что дизъюнкции могут быть множественными. Сейчас занимаюсь...

@eddilou · 18.11.2012, 21:07 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

1) я нашел еще одну свою ошибку. Вот вариант:

Да, я ошибся и в том, что дизъюнкции могут быть множественными. Сейчас занимаюсь...

интересно а в чем была ошибка, то что небыло дополнительной проверки? эта прога теперь любые проверяет? или только множественные?

@Catstail · 18.11.2012, 21:26

Сообщение от Catstail

((atom x) nil)

- у функции chk-diz не хватало этой строки. Вторую ошибку будет исправить сложнее.

@eddilou · 20.11.2012, 19:41 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

- у функции chk-diz не хватало этой строки. Вторую ошибку будет исправить сложнее.

почему? и в чем же заключается сложность?

Добавлено через 20 часов 34 минуты

Сообщение от Catstail

- у функции chk-diz не хватало этой строки. Вторую ошибку будет исправить сложнее.

в чем заключается вторая ошибка и как ее можно было бы исправить?

Добавлено через 16 часов 30 минут
кстати не работает chk-diz на двойной т.е. (a v b v s) не работает

Добавлено через 24 минуты
исправил, в функции chk-diz вместо

Lisp
1
2
                         ((= 3 (length x)) (AND  (chk-var (car x)) (chk-var (caddr x)) (EQ 'v (cadr x)))) 
                         (t nil)))

исправил на

Lisp
1
2
((= 3 (length x)) (AND  (chk-var (car x)) (chk-var (caddr x)) (EQ 'v (cadr x)))) 
         (t (AND  (chk-var (car x)) (chk-var (caddr x)) (EQ 'v (cadr x)) (chk-diz (cddr x))))))

работает на больше чем 2 переменныхх в дизъ
верно ли сделано вопрос спорный дабы признак конца нету наверно
теперь не знаю как сделать чтоб просто переменную проверяла если есть в кнф формуле например
(a & (a v b))и тд...
может кто подскажет??

Добавлено через 8 часов 4 минуты
окончательная программа такова

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
(defun neq (x y) (not (eq x y)))
 
;; проверка переменной
(defun chk-var (x) (cond ((atom x) 
                          (AND (NOT (NULL x)) (NEQ x '&) (NEQ x 'v) (NEQ x '~) (Not (numberp x))))
                         (t (AND (= (length x) 2)
                                 (EQ  '~ (car x))
                                 (NEQ '& (cadr x))
                                 (NEQ 'V (cadr x))
                                 (NOT (numberp x))))))
 
;; проверка элементарной дизъюнкции 
(defun chk-diz (x) (cond ((atom x) nil)
                         ((= 3 (length x)) (AND  (chk-var (car x)) (chk-var (caddr x)) (EQ 'v (cadr x))))
                        (t (AND  (chk-var (car x)) (chk-var (caddr x)) (EQ 'v (cadr x)) (chk-diz (cddr x))))))
 
;; как проверять            
(defun chk-as (x) (cond ((atom x) (chk-var x))
                         ((= 2 (length x)) (chk-var x))
                        (t (chk-diz x))))
 
;; собственно проверка КНФ:
(defun chk-kon (x) 
    (cond ((null x) t)  ;; пустая КНФ
          ((chk-diz x) t) ;; отдельно стоящая дизъюнкция
          ((= 1 (length x)) (chk-kon (car x)))  ;; КНФ в скобках
          ((= 2 (length x)) nil) ;; в списке 2 терма либо ((a v b) &) либо 2 дизъюнкта
          ;; Если длина =3, то первый терм должен быть дизъюнкцией;
          ;; Второй - символом &;
          ;; третий терм должен быть дизъюнкцией;
          ((= 3 (length x)) (AND (chk-as (car x)) (chk-as (caddr x)) (EQ '& (cadr x))))
          ;; отрезаем первые 3 терма и проверяем на КНФ
          ;; следующий символ - &
          ;; хвост - тоже проверяем на КНФ
          (t (AND (chk-kon (subseq x 0 3)) (EQ '& (car (subseq x 3))) (chk-kon (subseq x 4))))))    
 
;;не верные       
( print (chk-kon '((a v b) & (c v d) & (~ (w v x)))))   
( print (chk-kon '(~(c v d))))
( print (chk-kon '((a v b) v (c v d) & ((~ w) & x))))
( print (chk-kon '((a v b) & (c & d) & ((~ w) & x))))
 
;;верные    
( print (chk-kon '((a v b) & (c v d) & ((~ w) v x))))
( print (chk-kon '((a v b) & (c v d) & ((~ w) & x))))
( print (chk-kon '((c v d) & ((~ w) v (~ x) v z))))
( print (chk-kon '((d v a) & (c v d v a) & (c v d v a))))
( print (chk-kon '(d & (c v d) & (c v a))))
( print (chk-kon '((~ d) & (c v d) & (c v a v s))))
( print (chk-kon '((x v y v (~ z)) & (x v z) & (y v (~ z)))))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .	мат медиц модель 30. презентация проекта anaschu 27.08.2026 хоп хоп хоп хидахоп, а я кладую))
Как у меня протекала болезнь zorxor 27.08.2026 Здравствуйте, друзья! Эта запись блога предназначена именно для вас - для моих дорогих друзей, которые знали меня лично. Чтобы ответить на вопрос - а что же со мной произошло на самом деле? Я учился. . .	Нашел вот забавное видео о измерениях. Лучшее что я видел на эту тему kumehtar 26.08.2026 ILETXiw9bMQ Основная суть и тезисы по измерениям: 0D (Нулевое измерение): точка, не имеющая длины, ширины, высоты или объема. Объект не может перемещаться в 0D. 1D (Первое измерение):. . .	[EasyBuilder Pro] Памятка по разработке для панелей Weintek ФедосеевПавел 26.08.2026 Памятка по разработке для панелей Weintek ВВЕДЕНИЕ Ранее, при реализации проектов основное внимание уделял разработке управляющей программы для контроллера, а панели оператора доставалось время. . .	Модель по догадкам anaschu 25.08.2026 Прошло две недели. Я уже рассказывал, как разговаривал с сотрудниками у сортировки и как понял, что главная ветка — не про приёмку, а про отбор. Но тогда я думал, что понял механику. На этой неделе я. . .

@eddilou 3 / 3 / 0 Регистрация: 21.11.2010 Сообщений: 194

	Распознание логические формулы в конъюнктивной нормальной форме 21.10.2012, 18:10. Показов 6829. Ответов 50 Метки нет (Все метки) Всем привет, помогите пож-та, не очень силен в Lisp но очень нужно, стоит интерпретатор XLISP, пишется под чистым лиспом т.е. Common Lisp, здание заключ в следующем: Булева формула есть терм, определяемый следующим образом: константы true и false -булевы формулы; если X и Y - булевы формулы, то и списки (X v Y), (X & Y), (~ X) -булевы формулы, здесь v и & - бинарные инфиксные операторы дизъюнкции и конъюнкции, а ~ - унарный оператор отрицания. Напишите функцию, распознающую логические формулы в конъюнктивной нормальной форме, т.е. формулы, являющиеся конъюнкцией дизъюнкций литералов, где литерал - атомарная формула или ее отрицание. 0

@Catstail Супер-модератор 38223 / 21155 / 4314 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,765 Записей в блоге: 14
	15.11.2012, 23:01
	Постараюсь. 0

@Catstail Супер-модератор 38223 / 21155 / 4314 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,765 Записей в блоге: 14
	16.11.2012, 11:58
	Да, очень постараюсь к понедельнику 0

@Catstail Супер-модератор 38223 / 21155 / 4314 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,765 Записей в блоге: 14
	18.11.2012, 20:10
	Взял первый неудачный пример и сразу убедился, что просто пропущена скобка... Если поставить скобку, то ошибка исчезает и выдается верный ответ - Nil (поскольку форма не есть КНФ) Миниатюры 0