Численно решить систему дифференциальных уравнений с запаздыванием

@anna_gorina · Регистрация: 15.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер! Помогите пожалуйста численно решить систему дифференциальных уравнений с запаздыванием в пакете МАTHCAD.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u^{\prime}(t )=vu(t)[y(t )-1] \\y^{\prime}(t)=q - y(t) - y(t)u(t)+\alpha u(t-T)\\\\v=20;\,\, q=3.5;\,\, \alpha = 0.7;\,\, T=16$

Заранее большое спасибо за помощь!

@Symon · 15.02.2016, 23:24

Сообщение от anna_gorina

численно решить систему дифференциальных уравнений с запаздыванием

Вы забыли указать в каком интервале надо решать задачу и каковы начальные условия.
Я выбрал свои. Для больших Т получаются очень большие числа.

@anna_gorina · 16.02.2016, 15:15 **[ТС]**

Уважаемый Symon, огромное Вам спасибо! Не могли бы Вы прислать мне результат в форме прикрепленного файла, так как все очень мелко и неразборчиво. Пыталась увеличить масштаб, однако изображение стало ненамного лучше. Заранее благодарю!

@Symon · 16.02.2016, 17:49

Сообщение от anna_gorina

Не могли бы Вы прислать мне результат

Пжлста
Система ДУ с запаздыванием.zip

@anna_gorina · 17.02.2016, 18:39 **[ТС]**

Добрый день Symon! К сожалению, у меня не открывается посланный Вами файл с расширением .xmсd. Не могли бы Вы его переформатировать в .mсd и прислать? Надеюсь на Вашу помощь. Заранее большое спасибо.

@Symon · 17.02.2016, 19:01

Сообщение от anna_gorina

не открывается посланный Вами файл с

Пжлста
Система ДУ с запаздыванием1.zip

@anna_gorina · 18.02.2016, 18:24 **[ТС]**

Здравствуйте, Симон! К сожалению, то, что Вы мне прислали, тоже не открывается. Вероятно, потому что у меня старая версия - Mathcad 2001i. Какую версию Вы мне посоветовали бы? Кроме этого хотелось бы получить нормальный листинг решенной Вами системы, то есть две (или более) страниц полностью, так как в присланном Вами листинге в векторном уравнении F(t,w,f) никак не определена функция f, которая в Вашем текстовом комментарии равна u(t-T). К тому же, в листинге отсутствует функция решения системы дифференциальных уравнений rkfixed, или подобная ей, и, по-видимому, много еще чего.
Еще, некорректно и произвольным образом задана функция u0(t), которую, по моему мнению, надо находить, решая сначала аналогичную систему ДУ, но без запаздывания, а, затем подставляя ее в u0(t).
Надеюсь, вы мне ответите, посоветуете и пришлете. Заранее благодарю!

@Symon · 18.02.2016, 20:16

Сообщение от anna_gorina

Какую версию Вы мне посоветовали бы?

Маткад 15 m020 или последняя m045

Сообщение от anna_gorina

в присланном Вами листинге в векторном уравнении F(t,w,f) никак не определена функция f,

При определении функции, в частности, векторной F(t,w,f), в качестве аргументов можно использовать любые буквы (хоть русские). Что они из себя представлют и как они используются, становится понятным из разбора тела функции в правой части знака присвоения (по контексту). А когда наступает пора использовать эту функцию, вместо формальных параметров подставляем настоящие, которые должны быть определены выше или непосредственно в F. Например, вместо f подставляем u0.

Сообщение от anna_gorina

некорректно и произвольным образом задана функция u0(t), которую, по моему мнению, надо находить, решая сначала аналогичную систему ДУ, но без запаздывания, а, затем подставляя ее в u0(t).

При постановке задачи, кроме ДУ обязательно указываются начальные и\или краевые условия. У вас их нет.
Об этом я уже писал. Нет и интервала, где нужно искать решение. Поэтому я выбрал свои. Ищу решение на промежутке [0,T]. Для уравнения с запаздыванием надо еще знать начальную функцию u0(t) на промежутке [-T,0]. Когда t меняется в промежутке [o,T], t-T меняется в [-T,0] Так как в уравнении фигурирует u(t-T), то не зная искомую функцию на [-T,0], не сможем определить и на [0,T].
Внимательно посмотрите оригинал постановки задачи, там должны быть начальные данные и подставляйте вместо моих. Если их там нет, скажите об этом преподу.

Сообщение от anna_gorina

в листинге отсутствует функция решения системы дифференциальных уравнений rkfixed, или подобная ей, и, по-видимому, много еще чего.

Все, что надо, тут есть! Встроенные функции типа rkfixed для ДУ с запаздыванием не используются. По крайней мере я не знаю, как это сделать. Я решаю простым методом Эйлера с помощью рекуррентной фаормулы.

Сообщение от anna_gorina

все очень мелко и неразборчиво.

Присылаю увеличенный вариант и с други начальным условием

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

@anna_gorina 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.02.2016 Сообщений: 4

	Численно решить систему дифференциальных уравнений с запаздыванием 15.02.2016, 18:41. Показов 1448. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Добрый вечер! Помогите пожалуйста численно решить систему дифференциальных уравнений с запаздыванием в пакете МАTHCAD. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u^{\prime}(t )=vu(t)[y(t )-1] \\y^{\prime}(t)=q - y(t) - y(t)u(t)+\alpha u(t-T)\\\\v=20;\,\, q=3.5;\,\, \alpha = 0.7;\,\, T=16$ Заранее большое спасибо за помощь! 0

@anna_gorina 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.02.2016 Сообщений: 4
	16.02.2016, 15:15 [ТС]
	Уважаемый Symon, огромное Вам спасибо! Не могли бы Вы прислать мне результат в форме прикрепленного файла, так как все очень мелко и неразборчиво. Пыталась увеличить масштаб, однако изображение стало ненамного лучше. Заранее благодарю! 0

@anna_gorina 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.02.2016 Сообщений: 4
	17.02.2016, 18:39 [ТС]
	Добрый день Symon! К сожалению, у меня не открывается посланный Вами файл с расширением .xmсd. Не могли бы Вы его переформатировать в .mсd и прислать? Надеюсь на Вашу помощь. Заранее большое спасибо. 0

@anna_gorina 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.02.2016 Сообщений: 4
	18.02.2016, 18:24 [ТС]
	Здравствуйте, Симон! К сожалению, то, что Вы мне прислали, тоже не открывается. Вероятно, потому что у меня старая версия - Mathcad 2001i. Какую версию Вы мне посоветовали бы? Кроме этого хотелось бы получить нормальный листинг решенной Вами системы, то есть две (или более) страниц полностью, так как в присланном Вами листинге в векторном уравнении F(t,w,f) никак не определена функция f, которая в Вашем текстовом комментарии равна u(t-T). К тому же, в листинге отсутствует функция решения системы дифференциальных уравнений rkfixed, или подобная ей, и, по-видимому, много еще чего. Еще, некорректно и произвольным образом задана функция u0(t), которую, по моему мнению, надо находить, решая сначала аналогичную систему ДУ, но без запаздывания, а, затем подставляя ее в u0(t). Надеюсь, вы мне ответите, посоветуете и пришлете. Заранее благодарю! 0

Опции темы