Система дифференциальных уравнений 2-го порядка

@treklm · Регистрация: 05.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить систему дифуравнений в Маткаде. Пробовал все методы решения.

@mathmichel · 05.11.2016, 21:27

Если пробовали, то заархивируйте и загрузите Mathcad-файл. Замечу, что Mathcad решает такие системы только численно, для этого надо задать конкретные значения параметров m1, m2, l, c и начальные значения для функций х и фи, а также для их первых производных в начальной точке для t

@treklm · 05.11.2016, 21:34 **[ТС]**

посмотрите, пожалуйста

@mathmichel · 05.11.2016, 22:19

Функция Odesolve не всегда решает системы дифуравнений с производными выше первой. В этом случае приходится вводить дополнительные функции для первых производных, тогда следующие производные рассматриваются как первые производные от новых функций. Исправления обведены. Ваша система имеет неинтересное решение с нулевыми значениями для угловой переменной и её производной, а с ненулевыми значениями очень быстро идет в разнос.

@treklm · 05.11.2016, 22:54 **[ТС]**

А как на счет функции Bulstoer?
Спасибо большое за помощь. Попробовал с Вашими правками. А от если вместо 0 в первом уравнении написать число, то система сразу выдаст ошибку (файл 7). Может другие способы попробовать?
Посмотрите пожалуйста

@mathmichel · 05.11.2016, 23:17

До 5 секунды система работает, а потом идет в разнос
В другом Вашем варианте (в правой части без х) почти то же самое до 4 секунды

@treklm · 05.11.2016, 23:30 **[ТС]**

Спасибо еще раз большое. А как на счет других встроенных функций для решения таких систем? Или может подскажите книгу.

@mathmichel · 05.11.2016, 23:45

Сообщение от treklm

А как на счет других встроенных функций для решения таких систем?

Всегда можно посмотреть справку внутри Mathcad через соответствующую кнопку находите "Быстрые листы", дальше можно найти справку по всем встроенным функциям:
А литературы в Интернете по Mathcad полно: Дьяконов, Поршнев, Очков (у последнего есть сайт, где можно скачать его книги и статьи по использованию Mathcad'a)

@treklm · 06.11.2016, 14:21 **[ТС]**

помогите пожалуйста с той же системой только другим методом
Решаю систему дифуравнений в Маткаде, есть ошибки
А как на счет другого варианта - файл 7-копия.рар

Не могу найти ошибку. Все перепробывал

Комментарий модератора

Правила форума: 5.5. Запрещено размещать тему в нескольких подразделах одного раздела одновременно (кросспостинг), а также дублировать тему в одном разделе.

@treklm · 08.11.2016, 22:33 **[ТС]**

mathidiot, а как на счет rkfixed?

Добавлено через 57 секунд
mathidiot, посмотрите пожалуйста систему в архивах

@mathmichel · 09.11.2016, 00:06

У Вас принципиальная ошибка при задании дифференциальной матрицы D(t,x) - в ней может быть только одна вектор-функция. Вот так правильно надо делать. Так как в исходной системе вторые производные не были разделены в первом уравнении, вторую производную для x(t) в этом уравнении пришлось перебрасывать направо, но при задании матрицы производные в правой части явно не задаются, поэтому вместо неё была записана её правая часть из второго уравнения! Как и ожидалось, результаты с Odesolve и rkfixed совпали.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@treklm 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.11.2016 Сообщений: 8

	Система дифференциальных уравнений 2-го порядка 05.11.2016, 21:12. Показов 4396. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Помогите решить систему дифуравнений в Маткаде. Пробовал все методы решения. Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	05.11.2016, 21:27
	Если пробовали, то заархивируйте и загрузите Mathcad-файл. Замечу, что Mathcad решает такие системы только численно, для этого надо задать конкретные значения параметров m1, m2, l, c и начальные значения для функций х и фи, а также для их первых производных в начальной точке для t 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	05.11.2016, 22:19
	Функция Odesolve не всегда решает системы дифуравнений с производными выше первой. В этом случае приходится вводить дополнительные функции для первых производных, тогда следующие производные рассматриваются как первые производные от новых функций. Исправления обведены. Ваша система имеет неинтересное решение с нулевыми значениями для угловой переменной и её производной, а с ненулевыми значениями очень быстро идет в разнос. Миниатюры 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	05.11.2016, 23:17
	До 5 секунды система работает, а потом идет в разнос В другом Вашем варианте (в правой части без х) почти то же самое до 4 секунды Миниатюры 1

@treklm 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.11.2016 Сообщений: 8
	05.11.2016, 23:30 [ТС]
	Спасибо еще раз большое. А как на счет других встроенных функций для решения таких систем? Или может подскажите книгу. 0

@treklm 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.11.2016 Сообщений: 8
	08.11.2016, 22:33 [ТС]
	mathidiot, а как на счет rkfixed? Добавлено через 57 секунд mathidiot, посмотрите пожалуйста систему в архивах 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	09.11.2016, 00:06
	У Вас принципиальная ошибка при задании дифференциальной матрицы D(t,x) - в ней может быть только одна вектор-функция. Вот так правильно надо делать. Так как в исходной системе вторые производные не были разделены в первом уравнении, вторую производную для x(t) в этом уравнении пришлось перебрасывать направо, но при задании матрицы производные в правой части явно не задаются, поэтому вместо неё была записана её правая часть из второго уравнения! Как и ожидалось, результаты с Odesolve и rkfixed совпали. Миниатюры 1

Система дифференциальных уравнений 2-го порядка

Решение