Как построить такую поверхность? - MathCAD - Страница 2

@Nacuott · 05.02.2022, 17:51 **[ТС]**

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от nick55782012

ну,так есть же известная программа для построения неявных функций implicitplot3d называется.

Я знаю,что есть.В свое время для Маткада ее написал В.Мезенцев. Но у меня она выдает графики в черно-белом цвете.
Или есть какая-то другая, о которой я не знаю?

@nick55782012 · 05.02.2022, 17:55

Nacuott, да,она и есть,цвет настраивается хоть и один.Как обычно в настройках графика.
у меня 15 версия маткада.

@Nacuott · 05.02.2022, 18:21 **[ТС]**

Сообщение от nick55782012

Nacuott, да,она и есть,цвет настраивается хоть и один.Как обычно в настройках графика.
у меня 15 версия маткада.

В этой программе используется алгоритм "марширующих кубов". Поверхность состоит из множества треугольников. При этом
каждый треугольник - это отдельная поверхность.Их может быть десятки тысяч - столько раз нужно производить операцию закрашивания

@nick55782012 · 05.02.2022, 18:28

Сообщение от Nacuott

столько раз нужно производить операцию закрашивания

это познавательно,конечно,но я в этом не особо...

@Excalibur921 · 05.02.2022, 22:21

Вот тут похожий принцип построения был, крутил 3 точки модулируя поле заряда.
Kluchikov’s Favorite Isosurface
Там и окрас придумал.
Не работает код изоповерхности

Вообще обычные мат пакеты очень слабы для такой задачи.
Специализированные наверно эти
https://sourceforge.net/projects/mathmod/
https://sourceforge.net/projects/k3dsurf/
Фотореалистичные рендерят уже в параметрических пакетах моделирования типа Grasshopper + спец плагины.
https://www.youtube.com/watch?v=lrNuM-vIJ6k
Там уже на две головы выше качество, отражение окружения от поверхности, детализация и сглаживание недостижимая мат пакетам без их адового зависания, сглаживание финальной картинки сверткой, многократное отражение света и мягкие тени.
Такие работы уже выставляют в галереях на сайтах или в продажу в картины.

Добавлено через 14 минут
Вот тут есть с кодами
Higher Genus Costa’s Minimal Surfaces - Mathematica 4.2, POV-Ray 3.6.1, 6/28/10
Но они не настоящие похоже…в коде есть команда ParametricPlot3D
http://www.bugman123.com/Minim... index.html

Вот в этой проге k3dsurf помню интересные многопараметрические поверхности, очень странные и довольно сложные, не очень понял тогда как их делают.

Имитацию минимальных поверхностей можно сделать практически мгновенной если сделать их параметрическими поверхностями на идеям с поста 2. Так комп строит только то что нужно а не перебирает 100500 кубов в 3д, будет легко настроить форму. Скорей всего по этому пути и делают их подделки =).

https://mathworld.wolfram.com/... arz%201972).
“Finding a minimal surface of a boundary with specified constraints is a problem in the calculus of variations and is sometimes known as Plateau's problem. Minimal surfaces may also be characterized as surfaces of minimal surface area for given boundary conditions.”
Похоже это построение всех поверхностей и поиск из них минимальной…это взорвет мат пакет, особенно маткад =)).

В Mathematica 10 есть компиляция кода многократно ускоряющая работу.

Сообщение от Nacuott

такую формулу я тоже нашел и склеил три поверхности.Но это не то.

Если хотите в маткаде и параметрические поверхности сделайте по идее пост 2.

Вот вроде полезный pdf.
Construction of Minimal Surfaces, H Karcher , in “Surveys in Geometry”, Univ. of Tokyo, 1989,
http://virtualmathmuseum.org/S... rcher.html

Что это значит?
Где f(x,y,z) функция?
Где функция кривизны позволяющая красиво окрасить? Может это Riemannin metric?
Зачем писать в стиле “только для математиков”…а не математики должны делать велосипед который рисует все это быстрей и поверхность в 100500 раз сложней ? Можно но...хотелось бы уравнений готовых. Ну и кривизны для окраса, вроде так это называют.

MathMod ксатти хорошая прога, 180 параметрических и 190 неявных поверхностей.
Работает быстро т.к. использует видеокарту в отличие от тормозных мат пакетов.
А вот этот пример Vase вообще круто, она полая с узором.

@Nacuott · 06.02.2022, 16:38 **[ТС]**

Excalibur921 , спасибо за информацию. Оказывается по этой теме есть масса литературы, но вся на английском.
Русскоязычный пользователь обделен, да и на русскоязычных матфорумах эта темы мне не попадалась. На dxdy, где кучкуются корифей, тоже молчок. А где же передовая советская математика?

@Excalibur921 · 06.02.2022, 18:20

Nacuott,Из того pdf уравнений не взять? Рисунки там прям точно эта фигура.
Название: ScreenShot01961.png
Просмотров: 49

Размер: 29.7 Кб

Найдена формула этой башни в MathMod в скрипте *.js построения ScherkTorus_03.

Переписал на синтаксис Mathematica 10.
Все это f1[x,y,z]==0,
Всем пределы {x,-3,3},{y,-3,3},{z,-8,8}

Scherk_2, базовая башня

Haskell
1
Sinh[x]*Sinh[y] - Sin[z]

Scherk_3, башня 3 сектора

Haskell
1
2
3
a=Pi/3;
b=2.0*Pi/3;
Sinh[x]*Sinh[Cos[a]*x - Sin[a]*y]*Sinh[Cos[b]*x - Sin[b]*y] - Cos[z]

Scherk_4, башня 4 сектора, вот это и есть то что искали.

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
a=Pi/4.0;
b=2.0*Pi/4.0;
c=3.0*Pi/4.0;
Sinh[x]*
Sinh[Cos[a]*x-Sin[a]*y]*
Sinh[Cos[b]*x-Sin[b]*y]*
Sinh[Cos[c]*x-Sin[c]*y]-
Cos[z]

Scherk_5, башня 5 секторов

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
a = Pi/5.0;
b = 2.0*Pi/5.0;
c = 3.0*Pi/5.0;
d = 4.0*Pi/5.0;
 
Sinh[x]*
Sinh[Cos[a]*x-Sin[a]*y]*
Sinh[Cos[b]*x-Sin[b]*y]*
Sinh[Cos[c]*x-Sin[c]*y]*
Sinh[Cos[d]*x-Sin[d]*y]-
Cos[z]

Попробовал по примеру пост 2 то что может по идее маткад.
Сделал в GeoGebra 5 точки в 3д т.к. в Mathematica 10 как и в Mathcad еще не догадались двигать точки в 3д мышкой, а лепить 15*3 слайдеров ну такая себе идея…

Параметрическая поверхность вся на основе кривой Безье 2 степени.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Безье

Haskell
1
f1(p0,p1,p2,t) =(1-t)^2*p0+2*t*(1-t)*p1+t^2*p2

Аргументы функции будут еще одни функции.

Haskell
1
f1(f1(A,B,C,t1), f1(F,G,H,t1), f1(K,L,O,t1),t2)

будет поверхность
Название: ScreenShot01975.png
Просмотров: 29

Размер: 18.5 Кб

Синтаксис параметрической поверхности от двух параметров в 3д в GeoGebra 5 такой и в 100500 раз удобней Mathematica 10

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Surface( 
<Expression>, 
<Expression>, 
<Expression>, 
<Parameter Variable 1>, 
<Start Value>, 
<End Value>, 
<Parameter Variable 2>, 
<Start Value>, 
<End Value> 
)

Вот так читает координаты X точки A x(A), Y точки B будет y(B).
Строим поверхность в 3д формой управляет 9 точек.
Поверхность по точкам ABC, FGH, KLO

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Surface( 
f1(
f1(x(A),x(B),x(C),t1),
f1(x(F),x(G),x(H),t1),
f1(x(K),x(L),x(O),t1),
t2)
, 
f1(
f1(y(A),y(B),y(C),t1),
f1(y(F),y(G),y(H),t1),
f1(y(K),y(L),y(O),t1),
t2)
, 
f1(
f1(z(A),z(B),z(C),t1),
f1(z(F),z(G),z(H),t1),
f1(z(K),z(L),z(O),t1),
t2)
,
t1, 
0, 
1, 
t2, 
0, 
1)

Тоже самое для
CDE, HIJ, OMN
Работает но нарушение гладкости.
В GeoGebra 5 небыло видно там нет зетенения и блеска а в Mathematica 10 видно.
Название: ScreenShot01978.png
Просмотров: 29

Размер: 17.8 Кб

Название: ScreenShot01978.png
Просмотров: 29

Размер: 17.8 Кб

Как вариант может по другому сделать так,
f1(f1(E,G,N,t1), f1(D,I,M,t1), f1(C,H,O,t1),t2)
f1(f1(C,H,O,t1), f1(B,G,L,t1), f1(A,F,K,t1),t2)
всеравно уже лень делать параметрические это муторно…

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Был там один разговор по поводу свободы в материальном мире. kumehtar 19.08.2026 Суть: рассматривается живое существо, оказавшееся внутри довольно странной системы (этого мира) и пытающееся обустроить в ней свой кусок пространства. Жизнь действительно предъявляет каждому. . .	Когда логика программы не спасает от человеческих ошибок Maks 18.08.2026 В последнее время всё чаще и чаще сталкиваюсь с таким явлением, как абсолютная невнимательность (или глупость) пользователей. Проявляется это чаще всего на работе в коллективе. Допустим, человек с. . .	Лето уходит kumehtar 17.08.2026	Мысли в слух kumehtar 17.08.2026 Забавно, насколько сейчас стала доступна информация. Например о магии, духовном развитии, медитациях, и других подобных направлениях, ранее зачастую тайных, передаваемых от учителя к ученику. Хотя. . .
Перемещение строк из ТЧ в другой документ с учетом текущего пробега Maks 17.08.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "Автозапчасти", с ТЧ "Шины". За основу взят алгоритм отсюда: https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 359708/ 10838. html Задача: . . .	Саморегулирующийся социальный контракт для сервера cross-section. Hrethgir 14.08.2026 С кодом конечно таких глубоких размышлений пока не было, впрочем я уже привык к алгоритмизации. Суть предмета записи: снова в диалоге с нейросетью (я взял пока себе ник для учётки админа - Rector). . . .	Часы электронные Uhbif79 12.08.2026 Выкладываю программу часов. Программа позволяет: 1. Использовать системное время и дату, 2. Есть возможность вводить время и дату вручную. 3. Реализованы 2 будильника: начало и конец рабочего дня. . . .	Часы с будильником на основе класса QLCDNumber Uhbif79 12.08.2026 Всем добрый день, выкладываю программу часов с будильником на основе класса QLCDNumber. Здесь я пробовал самостоятельно создавал классы, впервые столкнулся с видимостью переменной одного класса из. . .

@nick55782012 2748 / 1924 / 954 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 5,476
	05.02.2022, 17:55
	Nacuott, да,она и есть,цвет настраивается хоть и один.Как обычно в настройках графика. у меня 15 версия маткада. 0

@Nacuott 1860 / 1050 / 194 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,173 Записей в блоге: 12
	06.02.2022, 16:38 [ТС]
	Excalibur921 , спасибо за информацию. Оказывается по этой теме есть масса литературы, но вся на английском. Русскоязычный пользователь обделен, да и на русскоязычных матфорумах эта темы мне не попадалась. На dxdy, где кучкуются корифей, тоже молчок. А где же передовая советская математика? 0