Количество точек для построения синусоиды

@Raphus · Регистрация: 25.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет.
Подскажите, пожалуйста, преподаватель по моделированию достаёт каким-то совершенно бессмысленным вопросом:
Какое количество точек надо взять для построения синусоиды, чтобы она выводилась с минимально допустимой погрешностью?

Это применительно к этому заданию:

Вроде бы я всё построил верно, но преподаватель говорит, что нужно изменить количество точек, причём на какое-то конкретное значение и график будет выглядеть правильнее.
Я может чего-то недопонимаю, но вроде бы количество точек (в моём случае 1000) отвечает ведь лишь за плавность графика, и чем больше, соответственно, тем лучше и точнее значения на графике. Так вот где тогда та золотая середина между погрешностью и количеством точек?

Буду очень признателен за грамотное разъяснение.

P.S: Файл MathCAD во вложенном архиве.

@AIIoJIJIon · 26.01.2012, 00:12

Просто если взять мало точек, то будет не синус а ломанные прямые, он и хочет, чтобы вы нашли такое кол-во точек, чтобы получился синус, но чтобы этих точек было минимум.

@Галина Борисовн · 26.01.2012, 00:28

Ваша функция представляет собой быстро осциллирующие модулированные колебания. Т.е. колебания высокой частоты, амплитуда которых в свою очередь тек же меняется по гармоническому закону (косинусоиде). Таким образом, мы имеем два гармонических процесса: высокочастотный и изменяющий амплитуду низкочастотный. Низкочастотные (моделирующий амплитуду) колебания хорошо видны на Вашем графике. Для того чтобы разглядеть высокочастотные колебания нужно уменьшить временной отрезок их наблюдения, что и сделано на моем графике.

@Raphus · 26.01.2012, 11:47 **[ТС]**

Галина Борисовна, спасибо большое, записал прям под диктовку

По поводу точек, как и сказал AIIoJIJIon, при уменьшении график стремится к ломаной прямой.
Галина Борисовна, как я вижу, Вы установили 10000 точек, а сколько нужно/можно/следует ставить?

@Галина Борисовн · 26.01.2012, 11:52

Я поставила то количество точек, при котором график выглядит плавной линией. Можно ставить меньше, можно больше. Я думаю дело не в количестве точек. Возможно Вы не совсем поняли преподавателя.

@Raphus · 26.01.2012, 13:05 **[ТС]**

Галина Борисовна, хорошо, спасибо ещё раз, надеюсь этих объяснений будет достаточно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@AIIoJIJIon 17 / 17 / 0 Регистрация: 16.05.2011 Сообщений: 68
	26.01.2012, 00:12
	Просто если взять мало точек, то будет не синус а ломанные прямые, он и хочет, чтобы вы нашли такое кол-во точек, чтобы получился синус, но чтобы этих точек было минимум. 1

@Галина Борисовн 2835 / 2132 / 87 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,194
	26.01.2012, 00:28
	Ваша функция представляет собой быстро осциллирующие модулированные колебания. Т.е. колебания высокой частоты, амплитуда которых в свою очередь тек же меняется по гармоническому закону (косинусоиде). Таким образом, мы имеем два гармонических процесса: высокочастотный и изменяющий амплитуду низкочастотный. Низкочастотные (моделирующий амплитуду) колебания хорошо видны на Вашем графике. Для того чтобы разглядеть высокочастотные колебания нужно уменьшить временной отрезок их наблюдения, что и сделано на моем графике. Миниатюры 1

@Raphus 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2012 Сообщений: 3
	26.01.2012, 11:47 [ТС]
	Галина Борисовна, спасибо большое, записал прям под диктовку По поводу точек, как и сказал AIIoJIJIon, при уменьшении график стремится к ломаной прямой. Галина Борисовна, как я вижу, Вы установили 10000 точек, а сколько нужно/можно/следует ставить? 0

@Галина Борисовн 2835 / 2132 / 87 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,194
	26.01.2012, 11:52
	Я поставила то количество точек, при котором график выглядит плавной линией. Можно ставить меньше, можно больше. Я думаю дело не в количестве точек. Возможно Вы не совсем поняли преподавателя. 1

@Raphus 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2012 Сообщений: 3
	26.01.2012, 13:05 [ТС]
	Галина Борисовна, хорошо, спасибо ещё раз, надеюсь этих объяснений будет достаточно. 0