Найти аналитическое решение дифференциального уравнения

@Ilshat123 · Регистрация: 17.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребята, помогите.
Что требуется: найти аналитическое решение дифференциального уравнения y' = (y + 2x)/(y-3x), y(0) = 1. Построить и подписать график - жирным, курсивом, красным, выделить в рамку. Пытался сделать,но что-то вообще не получается.

@Том Ардер · 15.05.2020, 18:50

Haskell
1
2
3
In[6]:= zzz=NDSolve[{y'[x]==(y[x]+2x)/(y[x]-3x),y[0]==1},y,{x,-5,5}]
Out[6]= {{y->InterpolatingFunction[{{-5.,5.}},<>]}}
In[10]:= Plot[y[x]/.zzz,{x,-5,5},PlotRange->All]

@Том Ардер · 15.05.2020, 19:41

Ilshat123, это численное решение.
Аналитическое решение приводит к трансцендентным уравнениям для y(x). Для удобства нужно сделать однородную замену и вычислять обратную функцию
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(y) = y\cdot z(y),\; x(1) = 0$

Решение получается громоздкое, но в элементарных функциях

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@Ilshat123 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.03.2019 Сообщений: 21

	WM 10 Найти аналитическое решение дифференциального уравнения 15.05.2020, 14:04. Показов 1455. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Ребята, помогите. Что требуется: найти аналитическое решение дифференциального уравнения y' = (y + 2x)/(y-3x), y(0) = 1. Построить и подписать график - жирным, курсивом, красным, выделить в рамку. Пытался сделать,но что-то вообще не получается. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	15.05.2020, 19:41
	Ilshat123, это численное решение. Аналитическое решение приводит к трансцендентным уравнениям для y(x). Для удобства нужно сделать однородную замену и вычислять обратную функцию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(y) = y\cdot z(y),\; x(1) = 0$ Решение получается громоздкое, но в элементарных функциях 0