Замена в Wolfram Mathematics

@Sinicta · Регистрация: 09.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Кто может подсказать почему не делает замену i/r=0?

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
In[204]:= -((p^2 r^2 (2 \[Lambda] + 3 \[Mu]) \[Rho])/(
  4 (\[Lambda] + 2 \[Mu]))) + (
 I (1 + r^2) \[Mu] C[2])/r^2 + \[Lambda] (I C[2] + C[4])
% /. (I/r) -> 0
 
Out[205]= -((p^2 r^2 (2 \[Lambda] + 3 \[Mu]) \[Rho])/(
  4 (\[Lambda] + 2 \[Mu]))) + (
 I (1 + r^2) \[Mu] C[2])/r^2 + \[Lambda] (I C[2] + C[4])

Если будет i/r=0, то должно обнулить одно уравнение. Не могу понять почему не заменяет. Помогите пожалуйста.

@Royal_X · 15.06.2021, 00:17

Во-первых, вы используете функцию ReplaceAll[expr, rules] (через ее сокращенный вариант expr /. rules), которая делает только простейшие замены без каких-либо упрощений. Эта функция не всегда эффективна, например:

In[1] (a + b)^2 /. a + b -> k прим. a+b в правой части не обязательно брать в скобки

Out[1] k^2

тут она справилась, но достаточно немного усложнить, как ничего не выйдет:

In[2] a^2 + 2*a*b + b^2 /. a + b -> k прим. a^2 + 2*a*b + b^2 не обязательно брать в скобки

Out[2] a^2 + 2*a*b + b^2

Вместо этого в таких случаях рекомендую использовать FullSimplify:

In[3] FullSimplify[a^2 + 2*a*b + b^2, Assumptions -> a + b == k]

Out[3] k^2

Во-вторых, мне не совсем понятно ваше правило замены I/r->0. I/r = 0 только когда r=0 (ибо мнимая единица в числителе не равна 0), но и в знаменателе не может быть ноля. По этой причине, математическая замена с помощью FullSimplify в этом случае невозможна. Придется использовать ReplaceAll )

Можно, конечно, поменять I на обычную переменную. FullSimplify перестанет ругаться (ибо теперь теоретически числитель может равняться 0), но никаких упрощений с мнимой единицей не будет.

In[4] FullSimplify[-((p^2 r^2 (2 \[Lambda] + 3 \[Mu]) \[Rho])/(4 (\[Lambda] + 2 \[Mu]))) + (i (1 + r^2) \[Mu] C[2])/r^2 + \[Lambda] (i C[2] + C[4]), Assumptions -> i/r == 0]

Out[4] -((p^2 r^2 (2 \[Lambda] + 3 \[Mu]) \[Rho])/(4 (\[Lambda] + 2 \[Mu]))) + \[Lambda] C[4]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Royal_X 6092 / 2785 / 1037 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 10,176
	15.06.2021, 00:17
	Во-первых, вы используете функцию `ReplaceAll[expr, rules]` (через ее сокращенный вариант `expr /. rules`), которая делает только простейшие замены без каких-либо упрощений. Эта функция не всегда эффективна, например: `In[1] (a + b)^2 /. a + b -> k` прим. a+b в правой части не обязательно брать в скобки `Out[1] k^2` тут она справилась, но достаточно немного усложнить, как ничего не выйдет: `In[2] a^2 + 2ab + b^2 /. a + b -> k` прим. a^2 + 2ab + b^2 не обязательно брать в скобки `Out[2] a^2 + 2ab + b^2` Вместо этого в таких случаях рекомендую использовать FullSimplify: `In[3] FullSimplify[a^2 + 2ab + b^2, Assumptions -> a + b == k]` `Out[3] k^2` Во-вторых, мне не совсем понятно ваше правило замены `I/r->0`. I/r = 0 только когда r=0 (ибо мнимая единица в числителе не равна 0), но и в знаменателе не может быть ноля. По этой причине, математическая замена с помощью FullSimplify в этом случае невозможна. Придется использовать ReplaceAll ) Можно, конечно, поменять I на обычную переменную. FullSimplify перестанет ругаться (ибо теперь теоретически числитель может равняться 0), но никаких упрощений с мнимой единицей не будет. `In[4] FullSimplify[-((p^2 r^2 (2 \[Lambda] + 3 \[Mu]) \[Rho])/(4 (\[Lambda] + 2 \[Mu]))) + (i (1 + r^2) \[Mu] C[2])/r^2 + \[Lambda] (i C[2] + C[4]), Assumptions -> i/r == 0]` `Out[4] -((p^2 r^2 (2 \[Lambda] + 3 \[Mu]) \[Rho])/(4 (\[Lambda] + 2 \[Mu]))) + \[Lambda] C[4]` 0