Минимизация булевых функций. Метод Квайна

@kilik · Регистрация: 15.11.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Не могу никак разобраться как производить операции склеивания
Вот пример:
F(x)=X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 !X4 V X1 X2 !X3 !X4 V !X1 X2 !X3 V X1 !X2 !X4 V X1 !X3

Я понимаю как выполнять операцию к примеру
1-2 получаем X1X2X3X4 V X1X2X3!X4 =X1X2X3
1-3получаем X1X2X3X4 V X1X2!X3!X4 = X1X2

Но дальше одни вопросы.
1 Можно ли выполнить такую операцию
1-4 X1X2X3X4 V !X1X2!X3 = ? нету X4
2. Сколько операций склеивания можно провести, как дальше объединить все это ?

Пожалуйста, у кого есть возможность, объясните на примере.
Пытался разобраться тут http://ptca.narod.ru/lec/lec4_1.html но что-то совсем завис.

vetvet · 10.10.2011, 00:33

а как вы дошли до этой формулы? склеивание по-моему можно производить только для функции, приведённой к СДНФ/СКНФ.

@kilik · 10.10.2011, 01:12 **[ТС]**

Изначально в условии была данная функция.

Мне нужно сначала преобразовать её ?

vetvet · 10.10.2011, 01:54

kilik, лучше её сначала привести к СДНФ. во всяком случае я ещё нигде не встречала, чтобы для такой функции сразу начинали операции склеивания производить.

Добавлено через 18 минут
у меня после приведения к СДНФ и склейки получилась сокращённая ДНФ:
X1X2VX1!X3VX1!X4VX2!X3

@kazak · 10.10.2011, 14:35

А у меня без приведения получилось

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xyzw \vee xyz\bar w \vee xy\bar z\bar w \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w \vee x\bar z; xy\bar z\bar w \vee x\bar z = x\bar z \Rightarrow xyzw \vee xyz\bar w \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w \vee x\bar z; xyzw \vee xyz\bar w = xyz \Rightarrow xyz \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w \vee x\bar z; xyz \vee x\bar z = xy \vee x\bar z \Rightarrow xy \vee x\bar z \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w; xy \vee x\bar y\bar w = xy \vee x\bar w \Rightarrow xy \vee x\bar w \vee x\bar z \vee \bar xy\bar z; xy \vee \bar xy\bar z = xy \vee y\bar z \Rightarrow xy \vee x\bar z \vee x\bar w \vee y\bar z. $

@kilik 5 / 5 / 2 Регистрация: 15.11.2010 Сообщений: 58
		1
	Минимизация булевых функций. Метод Квайна 10.10.2011, 00:18. Показов 3643. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Не могу никак разобраться как производить операции склеивания Вот пример: F(x)=X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 !X4 V X1 X2 !X3 !X4 V !X1 X2 !X3 V X1 !X2 !X4 V X1 !X3 Я понимаю как выполнять операцию к примеру 1-2 получаем X1X2X3X4 V X1X2X3!X4 =X1X2X3 1-3получаем X1X2X3X4 V X1X2!X3!X4 = X1X2 Но дальше одни вопросы. 1 Можно ли выполнить такую операцию 1-4 X1X2X3X4 V !X1X2!X3 = ? нету X4 2. Сколько операций склеивания можно провести, как дальше объединить все это ? Пожалуйста, у кого есть возможность, объясните на примере. Пытался разобраться тут http://ptca.narod.ru/lec/lec4_1.html но что-то совсем завис. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	10.10.2011, 00:33	2
	а как вы дошли до этой формулы? склеивание по-моему можно производить только для функции, приведённой к СДНФ/СКНФ. 0

@kilik 5 / 5 / 2 Регистрация: 15.11.2010 Сообщений: 58
	10.10.2011, 01:12 [ТС]	3
	Изначально в условии была данная функция. Мне нужно сначала преобразовать её ? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	10.10.2011, 01:54	4
	kilik, лучше её сначала привести к СДНФ. во всяком случае я ещё нигде не встречала, чтобы для такой функции сразу начинали операции склеивания производить. Добавлено через 18 минут у меня после приведения к СДНФ и склейки получилась сокращённая ДНФ: X1X2VX1!X3VX1!X4VX2!X3 1

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,169
	10.10.2011, 14:35	5
	А у меня без приведения получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xyzw \vee xyz\bar w \vee xy\bar z\bar w \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w \vee x\bar z;<br /> xy\bar z\bar w \vee x\bar z = x\bar z \Rightarrow<br /> xyzw \vee xyz\bar w \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w \vee x\bar z;<br /> xyzw \vee xyz\bar w = xyz \Rightarrow<br /> xyz \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w \vee x\bar z;<br /> xyz \vee x\bar z = xy \vee x\bar z \Rightarrow<br /> xy \vee x\bar z \vee \bar xy\bar z \vee x\bar y\bar w;<br /> xy \vee x\bar y\bar w = xy \vee x\bar w \Rightarrow<br /> xy \vee x\bar w \vee x\bar z \vee \bar xy\bar z;<br /> xy \vee \bar xy\bar z = xy \vee y\bar z \Rightarrow<br /> xy \vee x\bar z \vee x\bar w \vee y\bar z.<br />$ 2