Уравнения вида ax^4 + b = 0

@SiriusX7 · Регистрация: 08.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите найти пример, образец решения уравнения вида ax^4 + b = 0.

Байт · 20.02.2014, 18:21

Сообщение от SiriusX7

образец решения

x⁴ - 1 = 0
(x-1)(x+1)(x²+1) = 0
Первые 2 скобки дают x₁=1, x₂=-1. Третья скобка действительных решение не имеет. Имеет 2 комплексных x₃ = i, x₄=-i

x⁴ + 1 = 0. Действительных решений нет. Есть 4 комплексных (Корни из -1)
x_k = cos(45 + 90k) + i sin(45+90k), k=0,1,2,3

@SiriusX7 · 20.02.2014, 18:30 **[ТС]**

Сообщение от SiriusX7

Мой пример 3x^4 + 48 = 0.

Вот 3x^2 + 48 = 0 решить могу!
3x^2=-48
x^2=-48/5 квадрат равен отрицательному числу, а это невозможно.

Байт · 20.02.2014, 18:36

Сообщение от SiriusX7

квадрат равен отрицательному числу, а это невозможно.

Четвертая степень как квадрат квадрата тоже не может быть отрицательным числом

Добавлено через 1 минуту
Это распространяется на 6-ю, 8-ю, ... 2014-ю степень

@SiriusX7 · 20.02.2014, 18:52 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Четвертая степень как квадрат квадрата тоже не может быть отрицательным числом

Добавлено через 1 минуту
Это распространяется на 6-ю, 8-ю, ... 2014-ю степень

Я не понимаю немножко) Вот нашел образец с x^2, а как быть с x^4! Это должно быть легче чем квадратное уравнение! Их решаю очень быстро, а тут чет вспомнить не могу решения такого уравнения!

@SiriusX7 · 20.02.2014, 21:44 **[ТС]**

Решил...Тему можно закрыть! Спасибо!

@tatiana4ka · 21.02.2014, 18:30

SiriusX7, так то еще 3 корня упустили

@SiriusX7 · 21.02.2014, 18:41 **[ТС]**

Нашел образец, но не понимаю как получить 2 пункт! Помогите кто понимает по моему примеру....

@EzCoding · 23.02.2014, 16:14

Перед корнем ставь +/- и получишь два корня.
Интересуют только действительные?

P.S. На том что ты скинул ищут комплексные корни тоже. В чем задание? как решать с комплексными корнями тебе уже писали.

@~~Ev_Hyper~~ · 24.02.2014, 19:32

SiriusX7, давайте разбирать поэтапно.
1. Сократите уравнение на 3.
2. Добавьте и вычьте то, что позволит свернуть по формулам сокращенного умножения.

Просто подумайте, у вас есть формула
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{2}+2*a*b + {b}^{2} \\<br /> {x}^{4} + X + {4}^{2}$
Очевидно, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = {x}^{2},\ b = 4;$
Как отсюда найти X?

Кликните здесь для просмотра всего текста

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X = 8*{x}^{2}$

@~~Ev_Hyper~~ Заблокирован
	24.02.2014, 19:32	10
	SiriusX7, давайте разбирать поэтапно. 1. Сократите уравнение на 3. 2. Добавьте и вычьте то, что позволит свернуть по формулам сокращенного умножения. Просто подумайте, у вас есть формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{2}+2ab + {b}^{2} \\<br /> {x}^{4} + X + {4}^{2}$ Очевидно, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = {x}^{2},\ b = 4;$ Как отсюда найти X? Кликните здесь для просмотра всего текста $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X = 8*{x}^{2}$ 1

@SiriusX7 1 / 1 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 51
		1
	Уравнения вида ax^4 + b = 0 20.02.2014, 18:11. Показов 795. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Помогите найти пример, образец решения уравнения вида ax^4 + b = 0. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	20.02.2014, 18:21	2
	Сообщение от SiriusX7 образец решения x⁴ - 1 = 0 (x-1)(x+1)(x²+1) = 0 Первые 2 скобки дают x₁=1, x₂=-1. Третья скобка действительных решение не имеет. Имеет 2 комплексных x₃ = i, x₄=-i x⁴ + 1 = 0. Действительных решений нет. Есть 4 комплексных (Корни из -1) x_k = cos(45 + 90k) + i sin(45+90k), k=0,1,2,3 0

@SiriusX7 1 / 1 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 51
	20.02.2014, 18:30 [ТС]	3
	Сообщение от SiriusX7 Мой пример 3x^4 + 48 = 0. Вот 3x^2 + 48 = 0 решить могу! 3x^2=-48 x^2=-48/5 квадрат равен отрицательному числу, а это невозможно. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	20.02.2014, 18:36	4
	Сообщение от SiriusX7 квадрат равен отрицательному числу, а это невозможно. Четвертая степень как квадрат квадрата тоже не может быть отрицательным числом Добавлено через 1 минуту Это распространяется на 6-ю, 8-ю, ... 2014-ю степень 0

@SiriusX7 1 / 1 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 51
	20.02.2014, 18:52 [ТС]	5
	Сообщение от Байт Четвертая степень как квадрат квадрата тоже не может быть отрицательным числом Добавлено через 1 минуту Это распространяется на 6-ю, 8-ю, ... 2014-ю степень Я не понимаю немножко) Вот нашел образец с x^2, а как быть с x^4! Это должно быть легче чем квадратное уравнение! Их решаю очень быстро, а тут чет вспомнить не могу решения такого уравнения! Миниатюры 0

@SiriusX7 1 / 1 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 51
	20.02.2014, 21:44 [ТС]	6
	Решил...Тему можно закрыть! Спасибо! Изображения 0

@tatiana4ka 34 / 34 / 4 Регистрация: 06.10.2010 Сообщений: 301
	21.02.2014, 18:30	7
	SiriusX7, так то еще 3 корня упустили 0

@SiriusX7 1 / 1 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 51
	21.02.2014, 18:41 [ТС]	8
	Нашел образец, но не понимаю как получить 2 пункт! Помогите кто понимает по моему примеру.... Миниатюры 0

@EzCoding 25 / 11 / 4 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 85 Записей в блоге: 1
	23.02.2014, 16:14	9
	Перед корнем ставь +/- и получишь два корня. Интересуют только действительные? P.S. На том что ты скинул ищут комплексные корни тоже. В чем задание? как решать с комплексными корнями тебе уже писали. 0