Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.89/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.89
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.12.2014
Сообщений: 21

Существует ли натуральное число, в записи которого любые 2 цифры, стоящие через одну одинаковы, кратное 1995?

06.07.2015, 09:38. Показов 1970. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Существует ли натуральное число, в записи которого любые 2 цифры, стоящие через одну одинаковы,кратное 1995
Помогите с ответом!
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
06.07.2015, 09:38
Ответы с готовыми решениями:

Найти наименьшее число, кратное К, все цифры которого одинаковы
Одинаковые цифры Дано натуральное число K. Найти наименьшее число, кратное К, все цифры которого одинаковы (пользуемся, конечно,...

Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом
Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом. Пример: Введите...

Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры не обязательно стоящие рядом
Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры (не обязательно стоящие рядом). ...

8
 Аватар для aiwprton805
78 / 77 / 51
Регистрация: 30.03.2013
Сообщений: 194
06.07.2015, 10:03
Лучший ответ Сообщение было отмечено Байт как решение

Решение

Существует. 959595 - любые две цифры, стоящие через одну одинаковы.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{959595}{1995} = 481
2
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.12.2014
Сообщений: 21
06.07.2015, 10:12  [ТС]
А доказательство решения можно, пожалуйста?)

Добавлено через 4 минуты
А доказательство решения можно ?
0
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
06.07.2015, 12:47
Цитата Сообщение от SorryImNoob Посмотреть сообщение
А доказательство решения можно, пожалуйста?)
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
#include <iostream>
#include <string>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string         T_str;
typedef unsigned long long  T_int;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    static  const   T_int   DIVISOR     =   1995;
 
    for( char  dig_symb_09 = '0'; dig_symb_09 <= '9'; ++dig_symb_09 )
    {
        for( char  dig_symb_05 = '0'; dig_symb_05 <= '5'; dig_symb_05 += 5 )
        {
            if  (
                        dig_symb_09  ==  '0'
                    &&  dig_symb_05  ==  '0'
                )
            {
                continue;
            }
 
            for (
                    T_str  num_str = T_str( 1, dig_symb_05 );;
                )
            {
                try
                {
                    T_int   num_cur     =   stoull( num_str );
 
                    if  (
                                num_cur
                            &&  num_cur % DIVISOR  ==  0
                        )
                    {
                        std::cout   <<  num_cur
                                    <<  "\t("
                                    <<  num_cur / DIVISOR
                                    <<  ")\n";
                    }
 
                    do
                    {
                        num_str.front()     ==  dig_symb_05
                            ?   num_str.insert( 0, 1, dig_symb_09    )
                            :   num_str.insert( 0, 1, dig_symb_05    );
                    }
                    while   (
                                num_str.front()     ==  '0'
                            );
                }
                catch(...)
                {
                    break;
                }
            }//for
        }//for
    }//for
 
    system("pause");
}
0
Ушел с форума
Автор FAQ
 Аватар для Mikl___
16371 / 7683 / 1080
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 13,757
06.07.2015, 15:25
Существует ли натуральное число, в записи которого любые 2 цифры, стоящие через одну одинаковы, кратное 1995?
1995=3*5*7*19
натуральное число, в записи которого любые 2 цифры, стоящие через одну одинаковы, имеет вид:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?XYXYX....XYXY=X\cdot(10^{N+1}+10^{N-1}+...+1000+10)+Y\cdot(10^{N}+10^{N-2}+...+100+1)=
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(10\cdot X+Y)\cdot(10^{N}+10^{N-2}+...+100+1)
дальше смотрим признаки делимости на 3, 5, 7, 19. Из признака делимости на 5 следует что либо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=5, либо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=0
0
2890 / 1924 / 208
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,613
06.07.2015, 15:26
Цитата Сообщение от SorryImNoob Посмотреть сообщение
А доказательство решения можно ?
А это, по-твоему, что?
Цитата Сообщение от aiwprton805 Посмотреть сообщение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{959595}{1995} = 481
1
Ушел с форума
Автор FAQ
 Аватар для Mikl___
16371 / 7683 / 1080
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 13,757
06.07.2015, 16:57
Лучший ответ Сообщение было отмечено Mikl___ как решение

Решение

Признак делимости на 3
Число делится на 3, когда сумма его цифр делится на 3. Число https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(10^{N}+10^{N-2}+...+100+1) делится на 3 при https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N=4,10,16,...
Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5, либо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=0, либо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=5
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7.
Признак делимости на 19
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19.
при https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X+2\cdot 5=19 получим https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=9
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
06.07.2015, 23:26
Цитата Сообщение от aiwprton805 Посмотреть сообщение
Существует. 959595
И не понял я дальнейшего разговора...
А уж вопрос ТС
Цитата Сообщение от SorryImNoob Посмотреть сообщение
А доказательство решения можно,
и вовсе за гранью моего понимания.

Добавлено через 3 минуты

Не по теме:

Однако, припомнился А.С.Пушкин. "Движенья нет - сказал мудрец брадатый.... И тотчас начал вкруг него ходить...":)

1
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
07.07.2015, 02:39
Лучший ответ Сообщение было отмечено Mikl___ как решение

Решение

50505050505050505 (25315814789499)
101010101010101010 (50631629578998)
151515151515151515 (75947444368497)
202020202020202020 (101263259157996)
252525252525252525 (126579073947495)
303030303030303030 (151894888736994)
353535353535353535 (177210703526493)
404040404040404040 (202526518315992)
454545454545454545 (227842333105491)
505050505050505050 (253158147894990)
555555555555555555 (278473962684489)
606060606060606060 (303789777473988)
656565656565656565 (329105592263487)
707070707070707070 (354421407052986)
757575757575757575 (379737221842485)
808080808080808080 (405053036631984)
858585858585858585 (430368851421483)
909090909090909090 (455684666210982)
959595 (481)
959595959595 (481000481)
959595959595959595 (481000481000481)

Добавлено через 12 минут
Интересно, что здесь ровно 18 18-значных чисел.
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
07.07.2015, 02:39
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти наименьшее натуральное число M, кратное, для которого
Найти наименьшее натуральное число М, кратное 3, для которого √M+|

Найти первое 3-хзначное число, кратное 8-ми, у которого первая и последняя цифры равны
Найти первое 3-хзначное число, кратное 8-ми, у которого первая и последняя цифры равны

Найти 3-хзначное число s, все цифры которого одинаковы, представляющее собой сумму первых членов натурального ряда
в visual studio c# 2017. написать метод, находящий трёхзначное десятичное число s, все цифры которого одинаковы и которое представляет...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
Фото: Daniel Greenwood
kumehtar 13.11.2025
Расскажи мне о Мире, бродяга
kumehtar 12.11.2025
— Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .
PowerShell Snippets
iNNOKENTIY21 11.11.2025
Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru