Формула произведения ряда

@hungryangry · Регистрация: 24.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вообщем есть вот такой ряд, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\prod{\frac{x-6}{x}}$ , от x=1 до бесконечности. Нужно выразить формулу произведения этого ряда через x. Как вообще решать подобные задачи и какие операции с умножением рядов можно делать? Просто в интернете и учебниках такое не нашел. Данный ряд сходится, т.к. предел равен 1.

@allmass · 09.11.2019, 16:26

Сообщение от hungryangry

Нужно выразить формулу произведения этого ряда через x.

Непонятно, что это значит.

Получается, что шестой множитель равен нулю: x-6=0 при x=6.

Байт · 09.11.2019, 20:04

Сообщение от hungryangry

Данный ряд сходится, т.к. предел равен 1.

Логическая ошибка. Если ряд сходится, то общий член стремится к 1 (мы сейчас отбрасываем варианты, когда один из сомножителей = 0, это просто не интересно) Но обратное - неверно. Ситуация аналогична необходимому признаку сходимости обычных рядов, с суммами.
Кстати, если предел ряда-произведения = 0, то он тоже считается расходящимся (кажется)
И главное, что непонятно

Сообщение от hungryangry

формулу произведения этого ряда через x.

В выражении, формуле для предела частичных произведений этого ряда никакого x быть не может. Он уже выполнил свое дело, как параметр при суммировании. И при этом изменялся от чего-то там до бесконечности. Так о каком иксе может идти речь?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@hungryangry 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.12.2018 Сообщений: 7

	Формула произведения ряда 09.11.2019, 15:44. Показов 3965. Ответов 2 Метки математический анализ, ряды (Все метки) Вообщем есть вот такой ряд, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\prod{\frac{x-6}{x}}$ , от x=1 до бесконечности. Нужно выразить формулу произведения этого ряда через x. Как вообще решать подобные задачи и какие операции с умножением рядов можно делать? Просто в интернете и учебниках такое не нашел. Данный ряд сходится, т.к. предел равен 1. 0

Формула произведения ряда

Решение