Задача на принцип Парето

Всем привет.
Подскажите, пожалуйста, как корректно формализуется решение задачи с таким условием: "В обычных условиях работник делает работу за час. Но, узнав о принципе Паретто, он решил изменить свой подход к труду. В соответствии с этим принципом, он решил сначала сделать 80% всей работы за 20% обычного времени, потом сделать 80% оставшейся работы за 20% того времени, которое это должно было занять, и повторять это до тех пор, пока не будет сделана вся работа. Считается, что выполняемая работа однородна. Укажите сколько минут сэкономит человек, работая таким образом?" Спасибо.
P.S. Прошу прощения, что создал в общем разделе -- без понятия, куда нужно было запихнуть эту тему.

0

Сумасшедший работник.
Правильное применение принципа Парето такое: делаем 20% всей работы за 80% всего времени, потом из оставшейся работы делаем 20% за соответствующие 80% времени и так далее.

0

Вот уж наверняка сумасшедший. Видимо, в соответствии с условием задачи, он решил пойти против обычного положения дел, но и пусть его, не в Парето же наверное дело (впервые узнал, что его фамилия пишется с одной "т").

У меня, если считать вот прямо совсем в лоб, получается, что работа выполняется за ->24% исходного времени. Но я совсем не уверен, что я правильно все понял, плюс наверняка для этой задачи есть какая-то готовая форма, в которую она хорошо вписывается: все ее условия прямо кричит об этом.

0

Сообщение от phsgn У меня, если считать вот прямо совсем в лоб, получается, что работа выполняется за ->24% исходного времени.

Вот и покажите)
Решается так: какая часть часа уходит в первую итерацию работы, какая часть часа во вторую, в третью и т.д.
Понимается закономерность и суммируется ряд

Добавлено через 3 часа 6 минут

0

Ну, я примерно так и рассуждал. Получается, за первые 0.2 времени он выполняет 0.8 объема работы. Остается 0.2, 80% от них -- это 0.16 от общего объема работы. Они выполняются за 0.032 от изначального времени, дальше идет 0.0064, 0.00128, и так далее. Ну и понятно, что каждый раз затрачивается впятеро меньше времени, и количество оставшейся работы убывает быстрее, чем время, так что это должно быть какое-то конечное значение времени, причем меньшее, чем 1, которое будет потрачено на всю работу, и интуитивно даже ответ чувствуется.

Но вот с этого момента у меня возникают проблемы: у меня далекое от технического образование, так что я без понятия, какие именно есть математические штуки, с помощью которых решаются такие задачи, и как можно ее решение обосновать. Слышал, что такие задачки спрашивают на собеседованиях, вот и захотелось разобраться, чтобы, если что, быть готовым. Да и просто интересно.

За наводку про суммирование ряда спасибо. Нагуглил калькулятор и узнал, что сумма ряда 0.2 / 5^n, при n от одного до бесконечности равна 1/20. То есть правильно ли я понимаю, что ответ в задаче -- 25%, то есть работник потратит 15 минут и сэкономит 45?
И еще вопрос, а из какого раздела математики такого рода задачи, что изучать, чтобы разобраться лучше и не пользоваться калькулятором?
И да, спасибо огромное!

0

Сообщение от phsgn То есть правильно ли я понимаю, что ответ в задаче -- 25%

Да все правильно, 15 минут.

Сообщение от phsgn И еще вопрос, а из какого раздела математики такого рода задачи, что изучать, чтобы разобраться лучше и не пользоваться калькулятором?

Не уверен что могу давать подобные советы)
Но, разбирать пошагово задачи не пользуясь формулами (которые довольно часто скрывают суть) - очень хороший и главное надежный прием. А формулы сами в нужное время появятся.

0