Изучение математики "с нуля"

Решил я наконец хорошенько взяться за математику.

Что есть: база 9-ти классов, плюс отрывочные знания из 10-11.

Что нужно: изучить математику в том объеме, что преподается в тех. ВУЗах. Самостоятельно.

Итак, для начала мне нужна база для изучения высшей математики. Что конкретно учить?
Далее, насколько я знаю, сначала изучается линал, ангем, потом мат. ан., а вот дальше я уже не знаю что. Распишите пожалуйста, куда идти дальше, я совсем не понимаю устройство математики.
Буду предельно благодарен, если подскажете хорошие учебники по каждому разделу.

1

1. учи преобразование графиков(9класс) не не ттупо сдвинуть параболу а с 3 модулями косинусами синусами и прочим...
2. учи метод интервалов типо (а-1)(а+3)>=0 но не просто а с модулями синусами, логарифмами
3. учи как решать уравнение с параметрами

p.s о вышей математика пока забудь.

0

Сообщение от Wzz 1. учи преобразование графиков(9класс) не не ттупо сдвинуть параболу а с 3 модулями косинусами синусами и прочим... 2. учи метод интервалов типо (а-1)(а+3)>=0 но не просто а с модулями синусами, логарифмами 3. учи как решать уравнение с параметрами p.s о вышей математика пока забудь.

Хорошо. Но где бы всё это найти? Упражнения с объяснениями решений, в смысле. Может учебник какой посоветуете? Только ради бога, не школьный (я помню, как хорошо там всё "объяснялось").
По высшей математике хотелось узнать хотя бы ее структуру, с чего начинается ее изучение, что идет дальше.

0

по пункту 1.
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51
http://www.cleverstudents.ru/f... tions.html
p.s Вышую мат. сам незнаю я учусь в 11кл но видел я чем занимаються студенты на 1 курсе - интегралами, производными и стереометрией. Производную ты неосилиш без знаний функцый а если и осилиш то неосилиш интеграл там графики...

0

Сообщение от Wzz по пункту 1. http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51 http://www.cleverstudents.ru/f... tions.html p.s Вышую мат. сам незнаю я учусь в 11кл но видел я чем занимаються студенты на 1 курсе - интегралами, производными и стереометрией. Производную ты неосилиш без знаний функцый а если и осилиш то неосилиш интеграл там графики...

Хм, производную помню достаточно хорошо. Интегралы тоже, если не особо сложные. За ссылки спасибо.

0

Сообщение от sbwolf Хм, производную помню достаточно хорошо. Интегралы тоже, если не особо сложные. За ссылки спасибо.

Да ладно и ты можеш построить с помощью производной какой-либо нестандартный график? если нет - то помниш недоконца.

0

sbwolf, Вопрос не просто хороший, а ОЧЕНЬ ХОРОШИЙ!
Но тут важно вот что - а что ТЕБЕ нужно от этой математики? Если просто для повышения самооценки сказать самому себе (или приятелям) - "Я знаю эту вашу гребанную высшую математику", то стандартного объема техвуза (ангем, линал, матан+дифур) вполне хватит. А если интересно само по себе, как эта штука устроена, то тут надо идти совсем с другого конца.
Нужно пытаться понять что к чему и о чем речь идет.
Для начала хотя-бы попытаться понять, что такое ПРЕДЕЛ. 96 процентов выпускников техвузов даже минимального представления не имеют, что это такое есть (если я ошибся в процентах, приношу глубочайшие извинения тем, кто в этот процент не попал)
В техвузах изучают в основном технику - дифференцирования, интегрирования, правило лопиталя и пр.
Это вполне соответствует тому, как пятиклашек учат приводить к общему знаменателю.
Я бы ввел как основную математическую дисциплину в школе КОМБИНАТОРИКУ. Но наши методисты все еще находятся на уровне "арифметики Магницкого"
Очень много на эту тему можно сказать, но меня зовут к столу.
Короче, есть еще ТОПОЛОГИЯ, ТЕОРИЯ ГРАФОВ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, ТФКП, просто МЕХАНИКА в конце-концов, ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, если хочется совсем уйти в башню из слоговой кости, и много-много еще всего, мне всего не перечислить, а тут за хвост еще дергают, зовут.
Удачи тебе!
Я надеюсь еще вернуться в этот топик, если его, конечно, не зафлудят.

3

Сообщение от Байт sbwolf, Вопрос не просто хороший, а ОЧЕНЬ ХОРОШИЙ! Но тут важно вот что - а что ТЕБЕ нужно от этой математики? Если просто для повышения самооценки сказать самому себе (или приятелям) - "Я знаю эту вашу гребанную высшую математику", то стандартного объема техвуза (ангем, линал, матан+дифур) вполне хватит. А если интересно само по себе, как эта штука устроена, то тут надо идти совсем с другого конца. Нужно пытаться понять что к чему и о чем речь идет. Для начала хотя-бы попытаться понять, что такое ПРЕДЕЛ. 96 процентов выпускников техвузов даже минимального представления не имеют, что это такое есть (если я ошибся в процентах, приношу глубочайшие извинения тем, кто в этот процент не попал) В техвузах изучают в основном технику - дифференцирования, интегрирования, правило лопиталя и пр. Это вполне соответствует тому, как пятиклашек учат приводить к общему знаменателю. Я бы ввел как основную математическую дисциплину в школе КОМБИНАТОРИКУ. Но наши методисты все еще находятся на уровне "арифметики Магницкого" Очень много на эту тему можно сказать, но меня зовут к столу. Короче, есть еще ТОПОЛОГИЯ, ТЕОРИЯ ГРАФОВ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, ТФКП, просто МЕХАНИКА в конце-концов, ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, если хочется совсем уйти в башню из слоговой кости, и много-много еще всего, мне всего не перечислить, а тут за хвост еще дергают, зовут. Удачи тебе! Я надеюсь еще вернуться в этот топик, если его, конечно, не зафлудят.

В первую очередь математика мне нужна для применения в программировании, в частности в геймдеве (написание 3D движков, к примеру). А всё, что сверх этого уже чисто для себя. Мне интересна теория струн, и я хочу ее полностью понять, а там, как известно, нужны очень глубокие познания этой науки.

0

Сообщение от sbwolf В первую очередь математика мне нужна для применения в программировании, в частности в геймдеве (написание 3D движков, к примеру).

В первую очередь - КОМБИНАТОРИКА. Хотя здесь есть своя отдельная очень интересная математика. К сожалению, я с ней не слишком знаком. Но мой приятель К.Прутков шепнул мне как-то за обедом - "Не пытайся объять необъятное"

А всё, что сверх этого уже чисто для себя.

Завидую. Но тут ты должен сам разобраться, это же ДЛЯ СЕБЯ. Единственный дельный совет - расширяй кругозор.

Мне интересна теория струн, и я хочу ее полностью понять, а там, как известно, нужны очень глубокие познания этой науки.

Уравнения в частных производных, если я не ошибаюсь. Хотя и ТОПОЛОГИИ там немеряно.

0

1. Подскажите, пожалуйста, в какой последовательности изучать?
Прочитал некоторые темы здесь. Начал со Стренга линейную алгебру, НО! Во-первых, перевод, а, во-вторых, это сложновато оказалось для начала, к примеру, там начинается обсуждение матриц, а я плохо себе представляю их. Вернее помню с института, а смысл их в чём ...

2. ЕСТЬ ли литература по математике, которая описывает дословно и понятно элементарные вещи, наподобие того, что значит "сложение", "вычитание", "деление" и тп.? "Функция", "матрица" что это? Вообще сама суть их, не знаю как объяснить. Т.е. ВЕДЬ для того, чтобы составить какое-либо математическое уравнение, надо ведь себе что-то в мозге представлять? Так ведь? Так вот, ЧТО я должен себе представить, когда речь идёт например о логарифме? Вот как-то так.

К примеру, напряженность эл. поля E=F/q. Тут, вроде, понятно,заряд в поле, на него действует сила. Знак деления показывает, обратно-пропорциональную зависимость. И это всё обозначается величиной Е.
Просто дальше этих элементарных абстракций двинуться очень тяжело. А тупо запоминать формулы и как их выводить, это бессмысленно

Добавлено через 58 минут
На данный момент выяснил, что аналитическая геометрия идёт перед линейной алгеброй. Наверно, с этого и начну (Ильин, Позняк, "Аналитич. геом".)

0

Сообщение от pepperboy Добавлено через 58 минут На данный момент выяснил, что аналитическая геометрия идёт перед линейной алгеброй. Наверно, с этого и начну (Ильин, Позняк, "Аналитич. геом".)

Если ты не знаешь что такое матрицы, определители и как решать системы линейных уравнений, то тебе наверное, больше подойдет книга Канатникова, Крищенко. Аналитическая геометрия изд. МГТУ. Да и вообще это очень хорошая книга для первоначального изучения геометрии.

0

Вот тоже, ресурс не плохой. Смотришь лекцию,
потом решаешь упражнения, да и английский подтягиваешь.

0

Здравствуйте я изучаю Информатику и сейчас очень много этой математики прохожу
Прошел
высшая математика 1 год
дискретная математика 1 год
Теория вероятности и математическая статистика 1 год
запомнились только булевская алгебра и матрицы

Сейчас опять изучаю с начала
Математика Информатикам
Дискретная математика по книге James L. Hein. Discrete Structures, Logic, and Computability. Jones and Bartlett Publishers, Sudbury, MA, USA
Математическое моделирование
И все что сейчас изучаю то уже все проходил но нечего не помню
и как то вообще не получается учить. Особенно писать доказательства.
Вот недавно опять проходил предел функции. Все разжевали решил на уроке 10 примеров (некто на доске неписал) все правильно учитель проверял подходил к каждому. Был застрявши на a²+b² и a³+b³ .
На следующий день посмотрел что я решил и у меня вызвало это ужас что нечего не помню и попробовал другие примеры решить и нечего не решил. На контрольной с 2 раза первый пример решил когда надо выносить самый большой n за скобки и все.

Приделы функции
http://ru.wikipedia.org/wiki/%... A%F6%E8%E8
Ужас в меня вселяют вот хотябы просто как их записывают хотя все знакома А перевернута неравно и так далее.
http://upload.wikimedia.org/ma... ab0d5c.png

По дискретной математике по книге первую задачку легко решаю а остальные просто ужас вселяют даже не могу начать и еще надо доказательства писать как примерно на катринке по ссылке выше все ужас в меня вселяют.
В школе учил математику сперва нравилась а потом уже не получалась и у меня по математике 5 баллов из 10
в колледже учил высшую математику 9 баллов из 10 получил
в университете Теория вероятности и математическая статистика 8 из 10 получил
в университете дискретная математика и 5 из 10 получил сложно было а сложно наверное просто упростить уровнение или какието действия сделать.

Даже непонимаю зачем эти пределы или даже пи син кос нужны. Где их применить можно.
А запомнил булевская алгебра в програмирование and or xor not
Матрица это как массивы и матрицу в графике и в играх можно применить в создании.
Могу простые действия выполнить над множествами ну более менее понятно.

А так не знаю с чего начать
С 0 начал изучать ассемблер 8086 на уроках по компьютерной архитектуру все понятно все просто и делаю задачки вперед.
С программированием вроде все впорядке так алгоритмы знаю а когда записаны математически нечего не понимаю.

А с математикой очень плохо нечего не понимаю и не знаю с чего начать мне. И боюсь этой математики наверное

0

Уф! Ели дочитал. Это крик души?

2

Для применения в геймдеве и написания 3д игр нужно очень хорошо понимать аналитическую геометрию и линейную алгебру: векторы, операции над векторами, проекция вектора, скалярное произведение, векторное произведение, матрицы, преобразования матриц, полярные координаты, сферические координаты, цилиндрические координаты, линии и поверхности первого порядка, линии второго порядка, комплексные числа.

Теория графов очень важна для 3д игр, например, движение NPC.

Для геймдева важны численные методы (вычислительная математика). Рекомендую обратить серьезное внимание на численные методы.

Учебники:
Ильин, Позняк Линейная алгебра
Ильин, Позняк Аналитическая геометрия

Мат. анализ не так важен для написания 3д игр. Учебник: Ильин, Позняк Математический анализ (2 тома)

Нужно знать алгоритмы и структуры данных. Книга Седжвика про фундаментальные алгоритмы. Ассемблер и архитектура процессора.

Для теории струн понадобится линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, функциональный анализ, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики в полном объеме, а также физика.

1

-удалено-

0

Вот ресурс с которого можно начать.

0

Сообщение от sbwolf Изучение математики "с нуля"

ну каждый страдает по-своему, с нуля так с нуля.
Изучите свойства нуля а+0=0 и ах0=0 запомните их или законспектируйте и переходите к свойствам единицы.

0