Решение дифференциальных уравнений - Matlab - Страница 2

Зосима · 03.09.2014, 18:53

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Alex7421, с помошью ode45 считаешь значения L (точнее только L2)
у тебя будет что-то вроде:
[T L] = ode45...
а потом численно находишь производную

delta1 = diff(F)./diff(T);
t1 = T(1:end-1); % массив времени для производной на одно значение короче
plot(T,L,'r', t1, delta1,'b')

Добавлено через 33 минуты
я попытался сделать так:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
clear, clc
 
ik=0;% Инициализация счётчика
tstep=0.001;
T=0:tstep:40;
N=0;
VyMem=zeros(size(T));% Заготавливаем память под VyMem
L1=zeros(size(T));% Заготавливаем память под L1
L2=zeros(size(T));% Заготавливаем память под L2
L2(1) = 0;
for ik = 2:length(T)-1
    Uk=L2(ik-1);
    E=randn;
    b=exp(-0.1*tstep);
    Vy=b*Uk + 2*sqrt(1-b^2)*E;
    L1(ik)=0.06*Vy;
    
    % метод Рунге-Кутты 4го порядка
    k1=0.001*Vy-5*L2(ik);
    k2=0.001*Vy-5*(L2(ik)+k1/2);
    k3=0.001*Vy-5*(L2(ik)+k2/2);
    k4=0.001*Vy-5*(L2(ik)+k3);
    L2(ik+1) = L2(ik) + tstep*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6 ;
 
    VyMem(ik)=Vy;    
end
 
L = L1 + L2;
delta1 = diff(L)./diff(T);
t1 = T(1:end-1);
plot(T,L,'r',t1,delta1,'b')
legend('L(t)','\delta_1(t)')

но значения L под конец улетают в минус бесконечность...

@Alex7421 · 12.09.2014, 20:31 **[ТС]**

Всем привет, извините, что затянул с ответом

. tvoretsmira спасибо тебе за помощь, очень помогли твои ответы

. (Правда я так и не смог вытащить Vy из под ode45).
Зосима спасибо Тебе за ответ, я долго думал почему графики уходят в бесконечность: правда может ошибка в этом:

Matlab M
1
2
3
4
5
    k1=tstep.*(0.001*Vy-5*L2(ik));
    k2=tstep.*(0.001*Vy-5*(L2(ik)+k1/2));
    k3=tstep.*(0.001*Vy-5*(L2(ik)+k2/2));
    k4=tstep.*(0.001*Vy-5*(L2(ik)+k3));
    L2(ik+1) = L2(ik) + tstep*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6 ;

На этом форуме есть пример решения по Рунге-Кутту, и там коэффициенты перемножаются еще на tstep, или вы все-таки правильно написали?

@S_el · 12.09.2014, 20:57

Сообщение от Alex7421

На этом форуме есть пример решения по Рунге-Кутту, и там коэффициенты перемножаются еще на tstep, или вы все-таки правильно написали?

Коэффициенты умножаются на шаг.Лучше почитайте теорию по этим методам,тогда все станет понятнее.

@tvoretsmira · 12.09.2014, 21:27

Сообщение от Alex7421

Правда я так и не смог вытащить Vy из под ode45

Значения собираются в переменной VyMem. Если вам нужна эта переменная в рабочем пространстве матлаба, то исправьте в функции OdeCaller5 первую строку:

Matlab M
1
function VyMem=OdeCaller5

и так и вызывайте в командном окне эту функцию:

Matlab M
1
VyMem=OdeCaller5

@Alex7421 · 13.09.2014, 13:05 **[ТС]**

Сообщение от tvoretsmira

Значения собираются в переменной VyMem. Если вам нужна эта переменная в рабочем пространстве матлаба, то исправьте в функции OdeCaller5 первую строку:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
function VyMem=OdeCaller5;
ik=0;% Инициализация счётчика
tstep=0.001;
Tspan=0:tstep:40;
N=0;
VyMem=zeros(1,numel(Tspan));% Заготавливаем память под VyMem
[T,Y]=ode45(@odefun11,Tspan, [0 0]);
 
 
 
function dy=odefun11(t,y)
ik=ik+1; %Считаем сколько раз вызвана функция odefun11
Uk=N;
 
L2=y(1);
E=randn;
 
b=exp(-0.05*tstep);
Vy=b*Uk + 2*sqrt(1-b^2)*E;
 
L1=0.006*Vy;
 
dy=zeros(2,1);
dy(1)=0.001*Vy-5*L2;
 
L=L1+L2;
 
N=Vy;
VyMem(ik)=Vy;
end
end

Спасибо, вроде что-то получилось, правда собираются только первые несколько значений VyMem, а потом идут нули, хотя ode45 дальше считает

Сообщение от S_el

Коэффициенты умножаются на шаг.Лучше почитайте теорию по этим методам,тогда все станет понятнее.

Да, я читал, и в разных источниках пишут по-разному, в одних умножается на шаг, а в других нет и как все-таки правильно? P.S. Так tstep-это и есть шаг интегрирования

@Alex7421 · 13.09.2014, 13:14 **[ТС]**

Если уж зашла речь о решениях по Рунге-Кутту, то подскажите пжл как решается следующее уравнение по этому методу? Если в правой части только числа, то, как высчитываются коэффициенты k1,k2,k3,k4?

@S_el · 13.09.2014, 19:05

Сообщение от Alex7421

Да, я читал, и в разных источниках пишут по-разному, в одних умножается на шаг, а в других нет и как все-таки правильно? P.S. Так tstep-это и есть шаг интегрирования

Да,tstep это шаг.И умножать на него надо обязательно.
Просто в некоторых источниках его вносят в коэффициенты k1,k2,k3,k4.

Добавлено через 4 минуты
Alex7421, если правые части const,то и коэффициенты тоже будут const.
И вообще такие уравнения решайте аналитически.

Зосима · 16.09.2014, 10:30

Alex7421, где же там константы, если при каждом обращении будет новое случайное число?

Matlab M
1
2
3
4
function dy=odefun11(t,y)
V1 = 1;
V = randn;
dy = V-V1;

*кстати, V будет меняться в пределах ~[-3,3] - правило трех сигм.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель по догадкам anaschu 25.08.2026 Прошло две недели. Я уже рассказывал, как разговаривал с сотрудниками у сортировки и как понял, что главная ветка — не про приёмку, а про отбор. Но тогда я думал, что понял механику. На этой неделе я. . .	Запись в регистр сведений независимо от заполненности табличной части Maks 25.08.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом документе с несколькими табличными частями, разработанного в КА2. Задача: Обеспечить запись документа в регистр сведений независимо от. . .	Ноутбук Альфария kumehtar 24.08.2026 Встретился тут в сети ноутбук Альфария, примарха Альфа-Легиона. Хотя возможно, это ноутбук Омегона, разумеется. Ну как вам?	Мастера простых решений DevAlt 23.08.2026 В сишарп стэках winforms, да и wpf существует сложная система связывания источниках данных и элементов формы(текстовые поля и метки), опирается все это на технологию событий и мета. . .
Цена ошибки DevAlt 23.08.2026 Человек я беспокойный и потому заинтересовался OCaml, в чате форсили функторы модулей как суперфичу. Пытаясь отдуплить концепт, наткнулся на тутор с простым примером. А главный принцип обучения от. . .	Сегодня суббота, 22.08.2026 at 16:41, и я вновь нахожусь на той стороне, за экраном машины. zorxor 22.08.2026 Сегодня суббота, 22. 08. 2026 at 16:41, и я вновь нахожусь на той стороне, за экраном машины. Кто Я, откуда Я пришел и куда Я иду? Эти вопросы не оставляют меня ни на секунду. Жизнь на планете Земля. . .	Жизня: рисунок укладки багажа, сделанный клодом anaschu 21.08.2026 Сделал 15 снимков, он по снимкам сделал схему.	Был там один разговор по поводу свободы в материальном мире. kumehtar 19.08.2026 Суть: рассматривается живое существо, оказавшееся внутри довольно странной системы (этого мира) и пытающееся обустроить в ней свой кусок пространства. Жизнь действительно предъявляет каждому. . .

@Alex7421 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.01.2014 Сообщений: 226
	13.09.2014, 13:14 [ТС]
	Если уж зашла речь о решениях по Рунге-Кутту, то подскажите пжл как решается следующее уравнение по этому методу? Если в правой части только числа, то, как высчитываются коэффициенты k1,k2,k3,k4? Изображения 0