Решение трансцендентных и алгебраических уравнений методом половинного деления

@mark12552 · Регистрация: 05.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят, помогите пожалуйста. Написал программу, но не знаю правильно или нет, и там надо сделать так что бы она считала с разной точностью. Чет не допераю как это сделать.
Вот задания:

Решение трансцендентных и алгебраических уравнений методом половинного деления

Вычислить первый положительный корень трансцендентного уравнения и все действительные корни алгебраического уравнения с точностью 10^-3, 10^-5 и 10^-7.
Методические рекомендации:
Учебные приближения корней х0 определить визуально, построив график функции F (x).
Прежде, чем использовать методы касательных или простых итераций, проверить их сходимость.
Для контроля правильности решений вывести на экран последовательность приближений корней и значения функции в этих точках.
Оценить скорость совпадения различных методов.
И если правильно, помогите сделать упрощенный вариант. Скоро сдавать преподавателю.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
clear, clc
x=-3:0.001:4;
x1=-2:0.001:2;
figure;
ezplot ('x^2-2^(x-1)', -2:0.001:2);
grid on;
f=[2.8 -25.7 6.18 107.4 ];
f1=polyval(f,x);
ff1=poly2str(f,'x');
figure;
plot(x,f1);
grid on;
disp(ff1);
 
f = @(x) x^2-2^(x-1); % функция
exp = 0.001; % точность
a = 0; % нижний предел
b = 2; % верхний предел
 figure;
fplot(f,[a,b]), hold on % рисуем функцию
 
fa=f(a); 
fb=f(b);
p=(a+b)/2;
n=1;
fp=f(p);
while abs(fp)>exp
    if fa*fp<0 
        b=p;
    else
        a=p;
    end;
    p=(a+b)/2;
    n=n+1;
    fa=f(a);
    fp=f(p);
end;
x0 = p; % корень
 
plot(x0, f(x0),'or') 
grid on
title(['x_0=',num2str(x0)])
 
f = @(x) 2.8*x^3-25.7*x^2+6.18*x+107.4; % функция
exp =0.001; % точность
a = 0; % нижний предел
b = 3; % верхний предел
figure; 
fplot(f,[a,b]), hold on % рисуем функцию
 
fa=f(a); 
fb=f(b);
p=(a+b)/2;
n=1;
fp=f(p);
while abs(fp)>exp
    if fa*fp<0 
        b=p;
    else
        a=p;
    end;
    p=(a+b)/2;
    n=n+1;
    fa=f(a);
    fp=f(p);
end;
x0 = p; % корень
plot(x0, f(x0),'or') 
grid on
title(['x_1=',num2str(x0)])

@VSI · 10.01.2015, 13:22

mark12552, размещение задания в виде файлов с текстом или картинок - запрещено. Задания надо перепечатывать на форум (для набора формул есть встроенный редактор) и... загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы"

@mark12552 · 10.01.2015, 13:52 **[ТС]**

Я уже смотрел, но проблем с нахождением корня нету вроде, просто хочу узнать как сделать что бы программа находила корень при разной точности.

@VSI · 10.01.2015, 14:53

Сообщение от mark12552

while abs(fp)>exp

Задавайте РАЗНУЮ ТОЧНОСТЬ расчета (т.е. разные значения переменной ехр)

@mark12552 · 10.01.2015, 20:28 **[ТС]**

можете помочь сделать этот метод бисекций функцией, что бы я его два раза не повторял?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5291 / 4073 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,490
	10.01.2015, 13:22
	mark12552, размещение задания в виде файлов с текстом или картинок - запрещено. Задания надо перепечатывать на форум (для набора формул есть встроенный редактор) и... загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы" 0

@mark12552 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.10.2013 Сообщений: 23
	10.01.2015, 13:52 [ТС]
	Я уже смотрел, но проблем с нахождением корня нету вроде, просто хочу узнать как сделать что бы программа находила корень при разной точности. 0

@mark12552 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.10.2013 Сообщений: 23
	10.01.2015, 20:28 [ТС]
	можете помочь сделать этот метод бисекций функцией, что бы я его два раза не повторял? 0