Эконометрика в Matlab

%% Линейная множественная регрессия
clc %   Очистить командное окно
clear all
%% Получить данные из файла
X = dlmread('lab3_1.txt');
x1 = X(1,: )';% значение x1
x2 = X(2,: )';% значение x2
x3 = X(3,: )';% значение x3
y = X(4,: )';% значение y
n = 26; % количество наблюдений 
D = [ones(n,1) x1 x2 x3];% формирования входного массива данных
%% Множественная линейная регрессия
% 1. Метод МНК:
A = ones(4);
A(1,1) = n;
A(1,2) = sum(x1); A(2,1) = A(1,2);
A(1,3) = sum(x2); A(1,3) = A(3,1);
A(1,4) = sum(x3); A(1,4) = A(4,1);
A(2,3) = sum(x1.*x2); A(3,2) = A(2,3);
A(2,4) = sum(x1.*x3); A(4,2) = A(2,4);
A(3,4) = sum(x2.*x3); A(4,3) = A(3,4);
A(2,2) = sum(x1.^2);
A(3,3) = sum(x2.^2);
A(4,4) = sum(x3.^2);
B = [sum(y); sum(x1.*y); sum(x2.*y); sum(x3.*y)];
b = inv(A)*B
% 2. Матричная форма:
b = inv(D'*D)*D'*y
% 3. Используя встроенную функцию regress:
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,D,0.05)
 
результат работы программы:
b =
 
    [COLOR="red"]0.1550[/COLOR]
    0.3494
    0.0527
   -0.2970
 
 
b =
 
   -9.6937
    0.4358
    0.0407
   -0.1532
 
 
b =
 
   -9.6937
    0.4358
    0.0407
   -0.1532

%% Линейная множественная регрессия
clc %   Очистить командное окно
clear all
%% Получить данные из файла
X = dlmread('lab3_1.txt');
x1 = X(1,: )';% значение x1
x2 = X(2,: )';% значение x2
x3 = X(3,: )';% значение x3
y = X(4,: )';% значение y
n = 26; % количество наблюдений 
m = 3; % количество факторов
D = [ones(n,1) x1 x2 x3];% формирования входного массива данных
%% Множественная линейная регрессия
% 1. Метод МНК:
A = ones(4);
A(1,1) = n;
A(1,2) = sum(x1); A(2,1) = A(1,2);
A(1,3) = sum(x2); A(1,3) = A(3,1);
A(1,4) = sum(x3); A(1,4) = A(4,1);
A(2,3) = sum(x1.*x2); A(3,2) = A(2,3);
A(2,4) = sum(x1.*x3); A(4,2) = A(2,4);
A(3,4) = sum(x2.*x3); A(4,3) = A(3,4);
A(2,2) = sum(x1.^2);
A(3,3) = sum(x2.^2);
A(4,4) = sum(x3.^2);
B = [sum(y); sum(x1.*y); sum(x2.*y); sum(x3.*y)];
b = inv(A)*B;
% 2. Матричная форма:
b = inv(D'*D)*D'*y;
% 3. Используя встроенную функцию regress:
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,D,0.05);
fprintf('Уравнение линейной парной регрессии:')
y_p = subs(sym('a + b1*x1 + b2*x2 + b3*x3'),{'a','b1','b2','b3'},[b(1) b(2) b(3) b(4)])
%% Проверка значимости параметров множественного уравнения регрессии
t_tabl = 2.0739; % Tтабл (n-m-1;?) = (22;0.05) = 2.0739
C = inv(D'*D);
tb1 = b(2)/(sqrt(sum(r.^2) / 22)*sqrt(C(2,2)))
tb2 = b(3)/(sqrt(sum(r.^2) / 22)*sqrt(C(3,3)))
tb3 = b(4)/(sqrt(sum(r.^2) / 22)*sqrt(C(4,4)))
%% Матрица парных коэффициентов корреляции
fprintf('Матрица парных коэффициентов корреляции:')
R = corrcoef([y x1 x2 x3])
% коэффициент множественной корреляции
fprintf('коэффициент множественной корреляции:')
kor = sqrt(stats(1))
%коэффициент множественной детерминации
fprintf('коэффициент множественной детерминации:')
R2 = stats(1)
%% Частные коэффициенты элластичности:
E1 = b(2)*mean(x1)/mean(y)
E2 = b(3)*mean(x2)/mean(y)
E3 = b(4)*mean(x3)/mean(y)
% Beta-коэффициенты:
B = R(2:end, 1);%вырежем из матрицы R певый столбец
A = R(2:end,2:end);%вырежем из матрицы R элементы 
bet = inv(A)*B
% частные коэффициенты корреляции:
%% Стандартизированная форма уравнения
fprintf('Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:')
t_y = subs(sym('b1*t1 + b2*t2 + b3*t3'),{'b1','b2','b3'},[bet(1) bet(2) bet(3)])
%% Значимость модели (F-критерий Фишера)
F_mod = (R2*(n - m - 1))/((1-R2)*m)

A(3,1) = A(1,3);
A(4,1) = A(1,4);