Задача линейного программирования в среде MatLab

@anastasia_ow · Регистрация: 07.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Друзья, помогите пожалуйста с решением данной задачи. Пробовала решить ее симплекс-методом,но безуспешно. Дали подсказку, что можно решить ее с помощью функции linprog. Буду очень благодарна за помощь

Задача: Корпорация «АВС Полупроводники» производит микропроцессоры и кристаллы памяти. Для их производства требуются материалы типа А и В. Затраты материалов и прибыль от продажи приведены в таблице.

Затраты материалов
___________________ Микропроцессов___________________Кристал лы памяти (1000 шт.)
Полупроводник А___________ 3___________________________________2
Полупроводник B___________ 5___________________________________10
Прибыль_______________25$ за 1 шт_______________________20$ за 1000 шт

В силу некоторых ограничений на рынке сырья корпорация может купить только 450 единиц полупроводника А и 1000 единиц материала В. Определите, какое количество микропроцессоров и кристаллов памяти должна производить корпорация «АВС Полупроводники», чтобы максимизировать свою прибыль.

@Centurio · 07.12.2015, 22:12

Целевая функция f=25x₁+20x₂ -> max. Ограничения 3x₁+2x₂ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 450; 5x₁+10x₂ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 1000. Уравнений нет, x₁ и x₂ могут быть только неотрицательными.
В MATLAB функция linprog ищет только минимум, поэтому нужно сначала перед f поставить "минус", а потом изменить знак у вычисленного значения функции.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
f=[25;20];% вектор-столбец коэффициентов целевой функции
A=[3 2;5 10];% матрица коэффициентов левой части неравенств ограничений
b=[450;1000];% вектор-столбец правой части неравенств ограничений
lb=zeros(2,1);% формирование вектор-столбца ограничений "снизу"
[x,fval]=linprog(-f,A,b,[],[],lb);
Optimization terminated.
x,-fval
 
x =
 
  125.0000
   37.5000
 
 
ans =
 
   3.8750e+03

@anastasia_ow · 08.12.2015, 15:41 **[ТС]**

Большое,спасибо! уже получилось. Сделала по этой же аналогии,только lb=[0;0] поставила. Ответ сошелся)

@Aztek102 · 08.05.2019, 20:16

Centurio, доброго времени суток. Не подскажите, как задать

Matlab M
1
lb=zeros(2,1);% формирование вектор-столбца ограничений "снизу"

следующее:
...>=x1>=...
...>=x2>=...
x3>=...
...>=x4>=...
т.е. у меня задано минимальное и максимальное значение переменной

@VSI · 08.05.2019, 20:38

Aztek102, внимательно читайте Правила форума...
Правила форума, пункт 2.3. Сообщения и темы, а также другой контент, размещаемый на форуме, по просьбам пользователей не удаляется и не закрывается.

@Aztek102 · 08.05.2019, 20:42

Centurio, нашел

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@anastasia_ow 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2015 Сообщений: 2

	Задача линейного программирования в среде MatLab 07.12.2015, 20:18. Показов 10466. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Друзья, помогите пожалуйста с решением данной задачи. Пробовала решить ее симплекс-методом,но безуспешно. Дали подсказку, что можно решить ее с помощью функции linprog. Буду очень благодарна за помощь Задача: Корпорация «АВС Полупроводники» производит микропроцессоры и кристаллы памяти. Для их производства требуются материалы типа А и В. Затраты материалов и прибыль от продажи приведены в таблице. Затраты материалов ___________________ Микропроцессов___________________Кристал лы памяти (1000 шт.) Полупроводник А___________ 3___________________________________2 Полупроводник B___________ 5___________________________________10 Прибыль_______________25$ за 1 шт_______________________20$ за 1000 шт В силу некоторых ограничений на рынке сырья корпорация может купить только 450 единиц полупроводника А и 1000 единиц материала В. Определите, какое количество микропроцессоров и кристаллов памяти должна производить корпорация «АВС Полупроводники», чтобы максимизировать свою прибыль. 0

@anastasia_ow 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2015 Сообщений: 2
	08.12.2015, 15:41 [ТС]
	Большое,спасибо! уже получилось. Сделала по этой же аналогии,только lb=[0;0] поставила. Ответ сошелся) 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5291 / 4073 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,489
	08.05.2019, 20:38
	Aztek102, внимательно читайте Правила форума... Правила форума, пункт 2.3. Сообщения и темы, а также другой контент, размещаемый на форуме, по просьбам пользователей не удаляется и не закрывается. 0

@Aztek102 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2016 Сообщений: 75
	08.05.2019, 20:42
	Centurio, нашел 0